Разработка урока по математике в 9 классе «Применение свойств функций к решению задач практического содержания ОГЭ»

Разработка урока

по математике в 9 классе

по теме «Применение свойств функций к решению задач

практического содержания ОГЭ»

учитель математики и информатики

МБОУ СОШ №207 г. Новосибирска

Воробьёва Виктория Владимировна

Цели урока:

• образовательная: систематизировать и обобщить знания учащихся о свойствах и графиках линейной и квадратичной функций;

• развивающая: развивать умения применять математический аппарат при решении задач практического содержания; способности анализировать, выделять общие и отличительные свойства; графическую культуру;

• воспитательная: способствовать воспитанию устойчивого интереса к изучению математики; стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование:

• компьютер;

• мультимедийный проектор;

• тетради;

• тестовые задания.

Ход урока

Организационный момент

Взаимное приветствие; проверка готовности учащихся к уроку; организация внимания.

Актуализация опорных знаний

- Что такое функция?

- Какие способы задания функций вам известны?

- Назовите известные Вам функции.

- Что называется областью определения функции?

- А областью значения функции?

- Какие свойства функций вы можете назвать?

- Линейная функция ограничена?

- Квадратичная функция? От чего зависит ограничена квадратичная функция сверху или снизу?

Сообщение темы и цели урока.

Входной контроль.

• Ученики класса выполняют работу по карточкам.

• Ученик выполняет на доске построение кусочно-заданной функции и выполняет данное к ней задание.

1.  Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Карточка-задание.

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ

1)   2)   3)   4)  

ГРАФИКИ

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

2.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

3.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

 ФУНКЦИИ

А) Б) В)  

 ГРАФИКИ

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

4.  Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)  2)  

3)   4)  

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

• Проверка тестовых заданий. Самооценка.

• Проверка построения графика кусочно-заданной функции.

Решение задач практического содержания.

Рассмотрим несколько задач практического содержания, в которых используются квадратичная и линейная функции.

Задача 1. Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону гдеt  — время в минутах,   — начальная угловая скорость вращения катушки, а   — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

Задача 2. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением гдеt  — время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ дайте в минутах.

Задача 3. На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.

Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.

В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение гдеx и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 10 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Подведение итогов урока:

• итоги обобщения темы и решения задач;

• повторили основные виды функций, их свойства;

• использование линейной и квадратичной функций при решении задач с практическим содержанием;

• оценка работы класса.

Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в целом.

Домашнее задание. Решить задачи.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/579840-razrabotka-uroka-po-matematike-v-9-klasse-pri