- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по алгебре 9 класс
3214
0
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ГИМНАЗИЯ № 24 « ГОРОДА КАЛУГИ
Рабочая программа по предмету
«Алгебра» 9 класс
Составитель:
учитель математики
Деева Наталия Александровна
Калуга
2013
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе авторской программы под редакцией Г.В. Дорофеева, С.Б.Суворовой
Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом на изучение алгебры - 3 часа в неделю, всего102 часа
Содержание обучения
1.Неравенства
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых иалгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительнаяточность.
Основная цель — познакомить учащихся со свойствамичисловых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Изучение темы начинается с обобщения и систематизациизнаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.
Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств.Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.
2.Квадратичная функция
Функцияу = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель — познакомить учащихся с квадратичнойфункцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойств сформировать умение использовать графические представлен для решения квадратных неравенств.
Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у==ах2 + bх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х),при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим может рассматриваться перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функцииу = ах2 + bх + с может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболыу=ах2.Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена ах2 + bх+смогут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.
В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.
3.Уравнения и системы уравнений
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений сдвумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.
В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.
Значительное место в теме отводится решению уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляют знания учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знамени теле дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.
В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулыn - го
члена и суммы nчленов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель — расширить представления учащихся очисловых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.
В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных: примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.
5. Статистические исследования
Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках. В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Включение данного материала направлено прежде всего на формирование умений понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации.
Учебно-методический комплекс учителя:
Учебник «Алгебра 9» под редакцией Г.В.Дорофеева, М., Просвещение, 2010 год.
Поурочные планы по учебнику «Алгебра 9» под редакцией Г.В.Дорофеева, (автор – составитель Т.Н.Видеман), Волгоград, «Учитель», 2011 год,
Дидактические материалы для 9 класса общеобразовательных учреждений под ред. Г.В. Дорофеева, Л.П.Евстафьева, А.П.Карп, М., Просвещение , 2006 год.
«Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010/ ФИПИ», (авторы – составители Л.В.Кузнецова и др.), М.: «Интеллект - центр», 2010 год. (гиа)
Учебно-методический комплекс ученика:
Учебник «Алгебра 9» под редакцией Г.В.Дорофеева, М., Просвещение, 2010 год.
Дидактические материалы для 9 класса общеобразовательных учреждений под ред. Г.В. Дорофеева, Л.П.Евстафьева, А.П.Карп, М., Просвещение , 2006 год.
Требования к уровню подготовки учеников
В результате изучения математики ученик должензнать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
АРИФМЕТИКА
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
•определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
•определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневном жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследованияпостроенныхмоделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложныхпрактических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между воли чинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Календарно – тематическое планирование по алгебре
(3 часа в неделю – всего 102 часа)
№ | Дидактические единицы | Тема урока | Требования к уроку подготовки учащихся | Дата проведения | |||||
план | факт | ||||||||
Неравенства (19 часов) | |||||||||
1 | Действительные числа | Действительные числа | Знать:какпотребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа Уметь: работать с действительными числами | ||||||
2 | Действительные числа | ||||||||
3. | Числовые неравенства и их свойства. Прикидка и оценка результатов вычислений. | Общие свойства неравенств | Знать: свойства неравенств Уметь:применять свойства неравенств для перехода от одних неравенств к другим; оценивать суммы и произведения по заданным границам слагаемых или множителей | ||||||
4. | Общие свойства неравенств | ||||||||
5. | Общие свойства неравенств | ||||||||
6. | Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенствас одним неизвестным. | Решение линейных неравенств | Знатьпонятия равносильности уравнений и неравенств. Уметьрешать линейные неравенства ;изображать множество | ||||||
7. | Решение линейных неравенств | ||||||||
8. | Решение линейных неравенств | ||||||||
9. | Решение линейных неравенств | ||||||||
10 | Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы. | Решение систем линейных неравенств | Знать: как решаются системы линейных неравенств. Уметьрешать системы линейных неравенств;решать двойные неравенства | ||||||
11 | Решение систем линейных неравенств | ||||||||
12 | Решение систем линейных неравенств | ||||||||
13. | Решение систем линейных неравенств | ||||||||
14. | Примеры доказательств алгебраических неравенств | Доказательство неравенств | Знать: свойства неравенств Уметь: доказывать неравенств | ||||||
15. | Доказательство неравенств | ||||||||
16. | Доказательство неравенств | ||||||||
17. | Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде (с выделением множителя – степени десяти) | Что означают слова «с точностью до…» | Знать: округление чисел, дробей, понятия недостаток, избыток Уметьокруглять целыеи десятичные дроби;находить приближения чисел с недостатком и с избытком, записывать числос использованием целых степеней десяти;читать запись а±h;определять по записи промежуток | ||||||
18. | Что означают слова «с точностью до…» | ||||||||
19 | Контрольная работа №1 «Неравенства» | Знать: изученный материал. Уметь: применять его при выполнении заданий | |||||||
Квадратичная функция (19 часов) | |||||||||
20. | Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции. | Какую функцию называют квадратичной | Знать: как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; определение квадратичной функции; понятие области определения функции; понятие области значений функции. Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить наибольшее или наименьшее значения квадратичной функции; использовать функцио-нальную символику; находить нуль функции, вершину параболы | ||||||
21. | Какую функцию называют квадратичной | ||||||||
22. | Какую функцию называют квадратичной | ||||||||
23. | График и свойства функции | Знать: свойства квадратичной функции; общие свойства функций. Уметь: строить график квадратичной функции по точкам; - изображать график схематически для а > 0, а<0 | |||||||
24. | График и свойства функции | ||||||||
25. | Использование преобразований графиков(параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей) | Сдвиг графика функции вдоль осей координат | Знать: с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у = ах2можно получить параболу, задаваемую уравнением у = ах2 +q или у = а(х + q)2. Уметь: в конкретных случаях построить параболыу = = ах2 + q,у = а(x + q)2; изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей) | ||||||
26. | Сдвиг графика функции вдоль осей координат | ||||||||
27. | Сдвиг графика функции вдоль осей координат | ||||||||
28. | Сдвиг графика функции вдоль осей координат | ||||||||
29. | Сдвиг графика функции вдоль осей координат | ||||||||
30. | Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции. | График функции | Знать: сущность понятия алгоритма; алгоритм построения графика квадратичной функции. Уметь: описывать свойства изученных функций; строить их графики | ||||||
31. | График функции | ||||||||
32. | График функции | ||||||||
33. | График функции | ||||||||
34. | Квадратные неравенства | Квадратные неравенства | Знать: понятие квадратного неравенства, как решаются квадратные неравенства. Уметь:решать квадратные неравенства с одной переменной с опорой на схематический график квадратичной функции | ||||||
35. | Квадратные неравенства | ||||||||
36. | Квадратные неравенства | ||||||||
37. | Квадратные неравенства | ||||||||
38. | Контрольная работа №2 «Квадратичная функция» | Знать: изученный материал. Уметь: применять его при выполнении заданий. | |||||||
Уравнения и системы уравнений (26 часов) | |||||||||
49. | Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами. | Рациональные выражения | Знать: терминологию, связанную с рациональными выражениями; классификацию выражений (рациональное, целое, дробное, иррациональное). Уметь: выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения; находить область определения целых и дробных выражений | ||||||
40. | Рациональные выражения | ||||||||
41. | Рациональные выражения | ||||||||
42. | Рациональные выражения | ||||||||
43. | Рациональные выражения | ||||||||
44. | Рациональные выражения | ||||||||
45. | Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных уравнений. | Целые уравнения | Знать:приемы решения уравнений высших степеней. Уметь: решать квадратные и рациональные уравнения; решать уравнения высших степеней | ||||||
46. | Целые уравнения | ||||||||
47. | Уравнения и неравенства. | Дробные уравнения | Знать: решение дробных уравнений Уметь: решать дробные уравнения. | ||||||
48 | Дробные уравнения | ||||||||
49. | Дробные уравнения | ||||||||
50. | Дробные уравнения | ||||||||
51. | Решение задач алгебраическим методом | Решение задач | Знать: изученный материал. Уметь:решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи | ||||||
52. | Решение задач | ||||||||
53. | Решение задач | ||||||||
54. | Решение задач | ||||||||
55. | Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнения» | Знать: изученный материал. Уметь: применять его при выполнении заданий. | |||||||
56. | Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Метод подстановки и алгебраического сложения | Системы уравнений с двумя переменными | Знать:способы решения систем уравнений. Уметь: решать системы уравнений различными способами; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений | ||||||
57. | Системы уравнений с двумя переменными | ||||||||
58. | Системы уравнений с двумя переменными | ||||||||
59. | Системы уравнений с двумя переменными | ||||||||
60. | Решение задач алгебраическим методом | Решение задач | Знать :изученный материал. Уметь: решать системы уравнений. | ||||||
61. | Решение задач | ||||||||
62. | Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем | Графическое исследование уравнений | Знать: графическое исследование уравнений. Уметь:применять графические представления при решении уравнений, систем | ||||||
63. | Графическое исследование уравнений | ||||||||
64. | Контрольная работа №4 «Системы уравнений» | Знать: изученный материал. Уметь: применять его при выполнении заданий. | |||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов) | |||||||||
65. | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической, геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий | Числовые последовательности | Знать: понятие числовой последовательности. Уметь:использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; для нахождения нужной формулы в справочных материалах | ||||||
66. | Числовые последовательности | ||||||||
67. | Арифметическая прогрессия | Знать:определение арифметической прогрессии; рекуррентную формулу. Уметь: распознавать арифметическую прогрессию; находить разность прогрессии; выписывать последовательно члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке, находить n-ый член арифметической прогрессии. | |||||||
68. | Арифметическая прогрессия | ||||||||
69. | Арифметическая прогрессия | ||||||||
70. | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | Знать: формулу суммы n-ый первых членов арифметической прогрессии. Уметь : решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов | |||||||
71. | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | ||||||||
72. | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | ||||||||
73. | Геометрическая прогрессия | Знать: определение геометрической прогрессии. Уметь: распознавать геометрическую прогрессию; находить знаменатель прогрессии, зная любые два соседних ее члена; последовательно выписывать члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке | |||||||
74. | Геометрическая прогрессия | ||||||||
75. | Геометрическая прогрессия | ||||||||
76. | Сумма первых n членов геометрической прогрессии | Знать: формулу нахождения суммы нескольких первых членов Уметь:решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов | |||||||
77. | Сумма первых n членов геометрической прогрессии | ||||||||
78. | Проценты. | Простые и сложные % | Знать: весь изученный материал о процентах. Уметь: решать текстовые задачи с процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач; выполнять процентные расчеты; правильно выбирать схему начисления процентов | ||||||
79. | Простые и сложные % | ||||||||
80. | Простые и сложные % | ||||||||
81. | Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Знать: изученный материал. Уметь: применять его при решении задач. | |||||||
Статистические исследования (6 часов) | |||||||||
82. | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. | Как исследуют качество знаний школьников? | Уметь: - извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках; - вычислять средние значения результатов измерений; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: а) для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; б) сопоставления модели в реальной ситуации; в) понимания статистических утверждений | ||||||
83. | Как исследуют качество знаний школьников? | ||||||||
84. | Удобно ли расположена школа? | ||||||||
85. | Удобно ли расположена школа? | ||||||||
86. | Куда пойти работать? | Знать:роль статистических исследований; методы обработки данных; словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот | |||||||
87. | Куда пойти работать? | ||||||||
Итоговое повторение (15 час) | |||||||||
88. | Выражения и преобразования | ||||||||
89. | Выражения и преобразования | ||||||||
90. | Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач | ||||||||
91. | Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач | ||||||||
92. | Квадратные уравнения. Решение текстовых задач | ||||||||
93. | Квадратные уравнения. Решение текстовых задач | ||||||||
94. | Квадратные неравенства | ||||||||
95. | Квадратные неравенства | ||||||||
96. | Решение дробных, целых уравнений третьей и четвертой степени | ||||||||
97. | Решение дробных, целых уравнений третьей и четвертой степени | ||||||||
98. | Системы уравнений, графическая интерпретация решения систем уравнений | ||||||||
99. | Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся) | ||||||||
100. | Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся) | ||||||||
101. | Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся) | ||||||||
102. | Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся) | ||||||||
Контрольные работы по алгебре
Контрольная работа № 1
Вариант 1 Обязательная часть 1. Сравните числа: и 0,1433… . 2. Оцените периметр прямоугольника со сторонами а см и b см, если 7 ≤ а ≤ 8 , 14 ≤ b ≤ 15 . 3. Решите неравенство 1 − (8 + х) ≥ 3х − 10 и изобразите множество его решений на координатной прямой. Решите систему неравенств (№ 4, 5) 4. х −1< 2 5. 4х − 3 ≥ х 2х − 4 < 6. 20− 4х ≥ 0. 6. Запишите промежуток 20≤ х ≤ 24 в форме х = а ± h. Дополнительная часть 7. Решите двойное неравенство: х − 3< 3x − 1< 2x + 5. 8. Решите систему неравенств: 9. При каких значениях с уравнение 2х2− 6х + с = 0 имеет два корня? | Вариант 2 Обязательная часть 1. Расположите в порядке возрастания: ; 0,55; 0,55103… . 2. Оцените площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если 9 ≤ х ≤ 10, 15 ≤ у ≤ 16. 3. Решите неравенство 2 (х − 6) + 7 > 4х + 3 и изобразите множество его решений на координатной прямой. Решите систему неравенств (№ 4;5) 4. 3х + 4 ≥ 1 5. 2х − 6 < 0 2x + 3 ≥ 7. x − 2 < 3x + 10. 6. В рулоне содержится 57 м ткани с точностью до 0,5 м. Запишите это с помощью знака ± и с помощью двойного неравенства. Дополнительная часть 7. Найдите все отрицательные решения неравенства: < . 8. Решите систему неравенств: 12 ≤ 6х ≥ −4 9 − 3х > 0 9. Не пользуясь калькулятором, сравните числа: и. |
Контрольная работа №2
Вариант 1 Обязательная часть 1. С помощью графика (рис. 2.7. из учебника) ответьте на вопросы: а) На какой высоте была ракета через 3 с полета? б) Через сколько секунд после начала полета ракета была на высоте 10 м? в) Через сколько секунд после начала полета ракета достигла максимальной высоты? 2. Функция задана формулой у = 3х2 + 2х – 5. а) Найдите значение функции при х = - . б) Найдите нули функции. 3. а) Постройте график функции у = - х2 + 4. б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. в) Укажите промежуток, на котором функция убывает. 4. Решите неравенство: х2 – 3х +2 < 0. Дополнительная часть 5. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у = х2 вдоль оси х на четыре единицы вправо и вдоль оси у на две единицы вниз. 6. Найдите область определения функции у = . 7. При каких значениях p и q вершина параболы у = х2 + pх + q находится в точке (-1;5)? | Вариант 2 Обязательная часть 1. С помощью графика (рис. 2.7. из учебника) ответьте на вопросы: а) На какой высоте была ракета через 1 с полета? б) Через сколько секунд после начала полета ракета была на высоте 22 м? в) На какой высоте над землей ракета сгорела? 2. Функция задана формулой у = 2х2 + 3х + 7. а) При каких значениях х функция принимает значение, равное 9? б) Проходит ли график функции через точку А (-4; 32)? 3. а) Постройте график функции у = х2 + 6х +5. б) Укажите наименьшее значение функции. в) Укажите промежуток, на котором функция возрастает. 4. Решите неравенство: 2х2 – 18 ≥ 0. Дополнительная часть 5. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у = - х2 вдоль осей координат и ее вершина находится в точке (-3;1). 6. При каких значениях m уравнение mx2 – 6x + m = 0 имеет два корня? 7. Мяч подброшен вертикально вверх. Зависимость высоты мяча над землей h (м) от времени полета t (с) выражается формулой h = = - 5t2 + 10t + 1,5. На какую максимальную высоту поднимется мяч? |
Контрольная работа №3
Вариант 1 Обязательная часть 1. Упростите выражение и найдите его значение при a=0,2 и b=0,3. Найдите корни уравнения (№2- 3) 2. х (2х+3) (2 - х) = 0 3. х + = 8. 4. Укажите значения х, при которых выражение имеет смысл. 5. Бабушка прополола 15 грядок, после чего за прополку взялся внук и прополол 14 грядок. Всего они работали 5ч. Сколько времени работал каждый, если за 1ч бабушка пропалывала на 2 грядки меньше внука? Дополнительная часть 6. Решите уравнение: . 7. Найдите область определения выражения: . 8. Швея собралась сшить 120 воротников к определенному сроку. Она подсчитала, что если будет в час шить на 2 воротника больше, чем наметила первоначально, то уже за 3ч до срока сошьет 136 воротников. Сколько воротников в час наметила шить швея первоначально? | Вариант 2 Обязательная часть 1.Упростите выражение и найдите его значение при а=0,25 и b=0,5. Найдите корни уравнения (№2- 3) 2. 2х3 – 8х=0 3. . 4. Укажите значения х, при которых выражение имеет смысл. 5. Машинистка должна напечатать 300 страниц. Если она будет печатать в час на 1 страницу больше, чем обычно, то выполнит работу на 2 ч быстрее. С какой скоростью печатает машинистка? Дополнительная часть 6. Решите уравнение: 3х4- 2х3- 3х +2 = 0. 7. Найдите область определения функции у =и постройте ее график. 8. Одна уборочная машина работает в 3 раза быстрее, чем другая. Начав работу одновременно, они вместе могут заданный объем работы выполнить за 3 ч. За сколько часов каждая из машин, работая отдельно, может выполнить этот объем работы? |
Контрольная работа № 4
Вариант 1 Обязательная часть 1. Решите систему уравнений: 4х2- у = 2 3х – 2у = - 1. 2. Вычислите координаты точки пересечения графиков уравнений: х2 + у2 = 40 и ху = - 12. 3. В городской думе заседало 60 депутатов, представляющих две партии. После выборов число депутатов от первой партии увеличилось на 15%, а от второй партии уменьшилось на 20%.Сколько депутатов от каждой партии оказалось в городской думе после выборов, если всего было выбрано 55 депутатов? 4. Выясните с помощью графиков сколько корней имеет уравнение х3 = . Запишите его корни. Дополнительная часть 5. Решите систему уравнений: 6. Решите графически систему уравнений: ху = 2 у + х2 = 5. 7. Два строителя выложили стену из кирпичей за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому строителю на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый строитель, работая отдельно? 8. При каких значениях с уравнение х2 – 18х +100 = с имеет корни? | Вариант 2 Обязательная часть 1.Решите систему уравнений: 4х + 3у = - 1 2х2 – у = 11. 2. Вычислите координаты точки пересечения графиков уравнений: ху = 8 и х2 + у2 = 20. 3. В прошлом году на два самых популярных факультета университета было подано 1100 заявлений. В текущем году число заявлений на первый из этих факультетов уменьшилось на 20%, а на второй увеличилось на 30%, причем всего было подано 1130 заявлений. Сколько заявлений было подано на каждый из этих факультетов в текущем году? 4. Выясните с помощью графиков сколько решений имеет система уравнений: х2 – у = 8 у + х = - 2. Запишите ее решения. Дополнительная часть 5. Решите систему уравнений: ху = 4 у2 – х2 =6. 6. Решите графически уравнение: х3 – 2х + 1 = 0. 7. Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней, причем второй присоединился к первому через 7 дней после начала работы. Известно, что первому мастеру на выполнение всей работы потребовалось бы на 7 дней меньше, чем второму. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно? 8.При каких значениях с уравнение - х2 + 12х – 21 = с имеет корни? |
Контрольная работа № 5
Вариант 1 1.Последовательность задана формулой n – члена: аn = n(n+1). а) Запишите первые три члена этой последовательности и найдите а100. б) Является ли членом этой последовательности число 132? 2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая - геометрической: (хn): 12; 8; 4; …, (yn); -32; -16; -8; … а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие ее три члена. б) Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии. 3. Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 10р., а в каждую следующую откладывал на 5р. больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет у него через 10 недель? 4. Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 3. 5. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна -40, знаменатель прогрессии равен -3. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии. 6. Семья Петровых взяла кредит 2500р. на покупку телевизора. Процентная ставка кредита равна 2% в месяц (проценты ежемесячно начисляются на всю сумму долга, включая начисленный в предыдущий месяц процент). Петровы выплатили весь кредит единовременно через полгода. Какую сумму они выплатили? Запишите выражение для вычисления этой суммы. | Вариант 2 1.Последовательность задана формулой n – члена: аn = n(n - 1). а) Запишите первые три члена этой последовательности и найдите а20. б) Какой номер имеет член этой последовательности, равный 110? 2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая - геометрической: (хn): 1; 2; 4; …, (yn): -15; -12; -9; … . а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие ее три члена. б) Найдите двадцатый член арифметический прогрессии . 3. Турист в первый день прошел 20 км, а в каждый следующий – на 2 км меньше, чем в предыдущий. Какое расстояние прошел турист за 7 дней? 4. Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210? 5. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ее десятый член равен 64, а знаменатель равен . 6. Автомобильный завод каждые два года снижает цену на определенную марку автомобиля на 20% по сравнению с ее предыдущей ценой. В первый год выпуска новая модель стоила 40 000 р. Сколько будет стоить эта модель через 10 лет? |
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Особенности психолого-педагогической работы по сопровождению семей, воспитывающих детей с ОВЗ»
- «Подготовка обучающихся к ЕГЭ 2025 по литературе в условиях реализации ФГОС»
- «Пути социальной реабилитации молодых инвалидов в современном обществе»
- «Методы, технологии и формы обучения географии по ФГОС»
- «Подготовка обучающихся к ЕГЭ 2026 по русскому языку»
- «Преподавание литературного чтения в соответствии с требованиями ФГОС НОО»
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания истории в образовательных организациях
- Деятельность няни в рамках социального обслуживания населения: теоретические и практические основы
- Теория и методика преподавания математики в образовательных организациях
- Профессиональная деятельность советника директора по воспитанию
- Организация и содержание деятельности младшего воспитателя в дошкольном образовательном учреждении
- Руководитель специальной (коррекционной) школы. Менеджмент в образовании
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.