Урок открытия новых знаний: решение задач на пропорции в 6 классе по ФГОС

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1). В школе прозвенел звонок. Начинаем наш урок. На меня вы посмотрите и немного улыбнитесь.

- Сегодня к нам пришли гости и как гостеприимные хозяева давайте подарим им свои улыбки.

- Здравствуйте дети! Что я вам пожелала словом здравствуйте

- Да когда люди здороваются. Они желают здоровья.

А чтобы быть здоровым надо соблюдать правила ЗОЖ.

- У нас сегодня с вами необычный урок – урок математики и ЗОЖ.

-Эпиграфом к нашему уроку пусть служит народная мудрость (слайд № 2)

- Повторяйте за мной: «Я умею думать, я умею рассуждать. Что полезно для здоровья, то и буду выбирать». У меня всё получится!

2). Давайте проверим готовность к уроку (ручки, тетради, подпишите листы самооценки, познакомьтесь с их содержанием) и на каждом этапе урока оцените свою работу.

Приветствуют учителя, гостей

Ответ учащихся: здоровье

Повторяют слова эпиграфа за учителем

Проверяют готовность к уроку. Подписывают листы самооценки.

ЗОЖ – как здорово звучит.

А что же это значит.

Хотим вас научить.

К нам на урок пришли (слайд № 3):

Олимпийский мишка, Доктор Айболит, Мойдодыр, Волк и Заяц из «Ну, погоди!» с математическими заданиями, выполняя которые вы откроете правила ЗОЖ.

Задание № 1 от Олимпийского мишки (слайд № 4)

Вычислите устно, подберите к ответам букву и расшифруйте слова (слайд)

1 слово: 1) 1 : 4; 2) 5 ∙ 7; 3) 9 : 2; 4) 6 ∙ 8; 5) 8 ∙ 9;

6) 56 : 7; 7) 96 : 6; 8) 1 : 2; 9) 51 : 3; 10) 7 ∙ 8

2 слово: 1) 0,5 ∙ 0,5; 2) 6 ∙ 12; 3) 72 : 4; 4) 1,5 ∙ 3;

5) 10 : 20; 6) 36 ∙ 2; 7) 14 ∙ 4

- Итак, закон ЗОЖ – правильное питание (фиксируется на доске)

Задание № 2 от Мойдодыра на повторение темы «Пропорции» для каждой группы индивидуально:

1 и 2 группы: Заполните пропуски

1. Равенство ____________ называют пропорцией.

2. В пропорции a:b = c:d числа а и d называют ________ членами пропорции, а числа b и c ________ членами пропорции

3. Произведение _________ членов пропорции равно произведению __________ членов пропорции. Это утверждение называют ______

4. Если = , это по свойству пропорции ____________

5. Составьте пропорцию из чисел 5; 10; 8; 4

3 группа: Ответьте устно на вопросы

1. Какие величины называют прямо пропорциональными?

2. Из данных зависимостей величин выберите прямо пропорциональные. Объясните выбор (слайд)

1. Количество товара и его стоимость.

2. Скорость движения и время, необходимое для преодоления данного расстояния.

3. Масса воды и её объём.

4. Скорость движения и длина пути, пройденного за определённое время.

5. Длина и ширина прямоугольника данной площади.

1. группа: Ответьте устно на вопросы

1. Какие величины называют обратно пропорциональными?

2. Из данных зависимостей величин выберите обратно пропорциональные. Объясните выбор (слайд)

1. Количество товара и его стоимость.

2. Скорость движения и время, необходимое для преодоления данного расстояния.

3. Масса воды и её объём.

4. Скорость движения и длина пути, пройденного за определённое время.

5. Длина и ширина прямоугольника данной площади.

5 группа:

1. Сформулируйте правило нахождения неизвестного среднего члена пропорции.

2. Запишите решение пропорции на листе А3.

=

6 группа:

1. Сформулируйте правило нахождения неизвестного крайнего члена пропорции.

2. Запишите решение пропорции на листе А3.

=

• Посмотрите, какую записку вам оставил в конверте Мойдодыр?

• Второй закон ЗОЖ – соблюдать личную гигиену

Индивидуальное задание:

Решите задачу: Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 8 юбок?

Устная работа в парах.

Решают вычислительные примеры, отгадывают слова «правильное питание»

Работа в группах (повторение определений, правил на решение пропорций)

Представление групп – 1 человек из группы у доски (отвечают на вопросы заданий, рассказывают решение)

Один ученик читает записку «Ребята, соблюдайте личную гигиену»

Решают задачу, предлагают традиционный способ решения

- Сколько шагов вам необходимо было сделать, чтобы решить задачу?

- Можно ли эту задачу решить в один шаг?

- Почему нельзя сразу ответить на этот вопрос?

- С каким затруднением мы попробуем справиться. Какую цель поставим перед собой?

- На какую зависимость величин данная задача?

- Сформулируйте тему урока.

Двое учащихся у доски показывают и объясняют решение:

Iспособ:

1. 7,2 : 4 = 1,8 м – на одну юбку

2. 1,8 ∙ 8 = 14,4 м - на 8 юбок

II способ:

В задаче присутствуют прямо пропорциональная зависимость:

Во сколько раз увеличится число юбок, во столько же раз увеличится количество метров

1. 8 : 4 = 2 раза

2. 7,2 ∙ 2 = 14,4 м

Работают фронтально. Отвечают на вопросы. Предполагаемые ответы.

Цель: Найти способ решения задачи в 1 шаг.

Тема: новый способ решения задач на прямую пропорциональность.

- Так как арифметическим способом мы уже решили эту задачу, то каким ещё способом можно попробовать её решить?

- Что называют уравнением?

- Какие у вас предложения по введению переменной?

- Составьте схематическую модель соответствующих величин.

- Определите вид пропорциональной зависимости.

- Составьте соотношение в виде математической модели, что мы получили?

- Решите пропорцию:

- Как можно назвать метод, которым мы решили задачу.

- Мы достигли поставленной цели? Мы нашли новый способ решения?

Уточните тему урока.

- Так как мы нашли новый способ решения задач на прямую пропорциональность, то составим для этого способа алгоритм.

- Поработаем в группах.

Вспомните все шаги решения задачи и зафиксируйте их на формате А3 в виде схемы или плана решения.

- Обсудим предложенные алгоритмы и выберем оптимальный.

- Сравним с алгоритмом на слайде

Предполагаемые ответы:

- Можно решить задачу с помощью уравнения.

- Равенство, содержащее неизвестную (переменную) величину.

- Обозначим за х, то что необходимо найти, т.е. стоимость 8 юбок.

- 4 юбки – 7,2 м (ученик записы

8 юбок – х м вает на доске)

- прямо пропорциональные величины

= – пропорция (ученик записывает на доске)

х = = 14,4(м)

- метод пропорции

Учащиеся отвечают на вопросы

- Решение задач методом пропорции.

Работа в группах на рабочих листах (по 1 из группы зачитывают алгоритм)

Обсуждение предложенных алгоритмов.

Выбор оптимального.

- Заяц из «Ну, погоди!» предлагает выполнить физические упражнения.

Мультфильм.

- О каком законе ЗОЖ мы не должны забывать.

Фиксирует на доске 3-й закон ЗОЖ «Занятие физической культурой»

Выполняют физические упражнения.

Предполагаемый ответ:

Занятие физической культурой

Решите задачи от Айболита.

(слайд)

1). В сметане содержится кальций – витамин необходимый нашему организму.

Для приготовления 4 порций салата требуется 50г сметаны. Сколько грамм сметаны потребуется на 10 порций салата?

Масса одного киви в среднем составляет 100 г, в нём содержится 90 мг витамина С.

Сколько штук киви надо съесть больному простудой, если для быстрого выздоровления ему нужно употребить не менее 630 мг витамина С.

- О каком правиле ЗОЖ вам говорит Айболит в своих задачах?

Ученик у доски проговаривает решение в соответствии с составленным алгоритмом.

Учащиеся записывают решение в тетради:

4 пор – 50 г

10 пор – х

=

х =

х = 125 г

Ответ: потребуется 125 г сметаны.

Решают в парах с проверкой по подробному образцу. (приложение) Один учащийся с обратной стороны доски самостоятельно записывает решение

Предполагаемый ответ:

Употребление витаминов

- Волк из «Ну, погоди!» предлагает вам самостоятельно решить одну из 2-х задач на выбор

- Решая задачи волка, о каком законе ЗОЖ мы не должны забывать.

Фиксирует на доске 5-ый закон ЗОЖ «Нет вредным привычкам»

Проверяют работу по эталону. Исправляют ошибки, анализируют, выясняют их причины

Предполагаемый ответ:

Нет вредным привычкам

- Работаем в группах.

- Решите одну из задач на проценты методом пропорции по выбору на формате А3 и представьте своё решение на доске.

1). Масса сушёных яблок составляет 12% массы свежих яблок. Сколько нужно взять свежих яблок, чтобы получилось 48 кг сушёных.

2). Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 тонн овса.

Обсуждение в группе по выбору задачи. Работа в группах.

Один из участников в группе представляет своё решение.

х кг - 100%

48 кг – 12%

х = 48 ∙ 100/ 12 = 400 кг

Ответ: 400 кг свежих яблок

26,5 т - 100%

х т – 40%

х = 26,5 ∙ 40/ 100 = 2,65 ∙ 4 = 10,6 т

Ответ : 10,6 тонн муки

- Ребята, наш урок подходит к завершению, вы хорошо потрудились. А теперь пришло время подвести итог.

Скажите:

- что нового узнали на уроке?

- что использовали для «открытия нового знания»

Я прошу вас оценить свою деятельность в листах самооценки.

Предполагаемые ответы:

Задачи на прямую пропорциональность можно решать методом пропорции, задачи на проценты можно решать методом пропорции.

Отмечают в листах самооценки собственную деятельность на уроке

Решите на выбор любое задание:

№1

№2. Составить и решить две задачи методом пропорции о ЗОЖ..

Записывают домашнее задание в дневник