Двоичная система счисления

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 87

Тракторозаводского района г.Волгограда

Урок информатики и ИКТ в 9 А классе по теме

"Двоичная система счисления"

Разработала и провела:

Никляева Е.А.

учитель математики и информатики

Дата проведения: 12.02.2014г.

2014

Ход урока:

Организационный момент.

Изучение нового материала.

Закрепление материала.

Домашнее задание.

Подведение итога.

1. Организационный момент.

- Девиз нашего урока: «Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, вовлеки меня и я пойму».

2. Изучение нового материала.

2.1 Сообщение темы урока.

- Сегодня мы с вами начинаем изучать новую главу "Табличные вычисления на компьютере". В этой главе речь пойдет об организации вычислений на компьютере. Тема сегодняшнего урока "Двоичная система счисления". Работать сегодня мы будем по группам. Каждая группа получает индивидуальное задание и в течении 15 минут готовится выступать перед другими группами (класс делится на группы: 1, 2, 5 группа - более слабые ученики, 3,4 - сильные)

2.2 Работа в группах

Задание для 1 группы.

-Прочитать п.16, воспользоваться выходом в интернет и ответить на следующие вопросы:

-Что называется системой счисления?

-Чему равно основание системы?

-Какая система называется десятичной? двоичной?

- В какой системе счисления работает с числами компьютер?

-Назовите преимущества и недостатки двоичной системы.

Задание для 2 группы.

-Прочитать п.16 и ответить на следующие вопросы:

-Каков принцип записи чисел в десятичной системе счисления?

-Что такое развернутая форма записи многозначного числа?

-Выполнить практическую работу: записать в развернутой форме следующие числа: 455₁₀, 2389₁₀, 5000₁₀.

Задание для 3 группы.

-Прочитать п.16 и ответить на следующие вопросы:

-Что такое развернутая форма записи двоичного числа?

-Как осуществляется перевод двоичных чисел в десятичную систему?

-Выполнить практическую работу: упр. 4 (1-2), стр. 100.

Задание для 4 группы.

-Прочитать п.16 и ответить на следующий вопрос:

-Как осуществить перевод десятичных чисел в двоичною систему?

-Выполнить практическую работу: упр. 5 (2-3), стр. 100.

Задание для 5 группы.

-Прочитать п.16 и ответить на следующий вопрос:

-Какие существуют правила двоичной арифметики?

-Выполнить практическую работу: упр. 6 (1-2), 7 (1-2), стр. 100.

3. Закрепление материала

- И так заслушаем выступление наших групп.

1 группа

Система счисления - правила записи чисел и связанные с этими правилами способы выполнения вычислений. Основание системы счисления равно количеству используемых в ней цифр. Если число цифр - десять, то основание системы счисления равно десяти. Такая система называется десятичной системой счисления. В двоичной системе существуют всего две цифры: 0 и 1. Основание равно 2. Компьютер работает с числами в двоичной системе. Двоичную систему проще реализовать техническими средствами, чем десятичную.

2 группа

Значение цифры в записи десятичного числа зависит не только от самой цифры, но и от места расположения этой цифры в числе (говорят: от позиции цифры). Например, в числе 333 первая цифра обозначает три единицы, следующая - три десятка, следующая - три сотни. Этот факт можно выразить равенством: 333₁₀=3·10²+3·10¹+3·10⁰=300+30+3

Практическая работа, у доски:

455₁₀=4·10²+5·10¹+5·10⁰=400+50+5

2389₁₀ =2·10³+3·10²+8·10¹+9·10⁰=2000+300+80+9

5001₁₀=5·10³+0·10²+0·10¹+1·10⁰=5000+0+0+1

3 группа

Вес каждой следующей цифры в двоичном числе при продвижении справа налево возрастает в 2 раза. Развернутая форма записи двоичного числа - это его представление в виде степеней двойки, умноженных на 0 или на 1. Развернутая форма записи двоичного выглядит так: 110101₂=1·2⁵+1·2⁴+0·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰=53

Практическая работа, у доски:

101₂=1·2²+0·2¹+1·2⁰=5

11101₂=1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰=29

4 группа

Существует несколько способов перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную.

1 способ: для этого нужно суметь разложить десятичное число на слагаемые, представляющие собой степени двойки.

15₁₀=8+4+2+1=1·2³+1·2²+1·2¹+1·2⁰=1111₂

2 способ: данное десятичное число делим на 2. Полученный остаток - это младший разряд искомого числа. Полученное частное снова делим на 2, полученный при этом остаток - это следующий разряд искомого числа. Так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше двойки. Это частное - старшая цифра искомого числа.

37=100101₂

Практическая работа, у доски:

2) 7₁₀=4+2+1=1·2²+1·2¹+1·2⁰=111₂

7₁₀=111₂

3) 17₁₀=16+1=1·2⁴+1·2⁰=10001₂

17₁₀=10001₂

5 группа

0+0=0 0×0=0

0+1=1 0×1=0

1+0=1 1×0=0

1+1=10 1×1=1

Практическая работа, у доски:

11₂+1₂=100₂ 111₂×10₂=1110₂

111₂+1₂=1000₂ 111₂×11₂= 10101₂

4. Домашнее задание.

п.16, закончить упр. 4, 5, 6, 7 стр. 100

5. Подведение итога, выставление оценок.

Метод обучения: частично - поисковый

Форма урока: групповая

Цели:

Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала.

Развивающая – развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность, развитие речи;

Воспитательная – активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности, умение работать в группах.

Оборудование: компьютер, выход в интернет.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/58354-dvoichnaja-sistema-schislenija