Элективный курс по математике для 10 класса «Способы решения различных типов неравенств»

Элективный курс «Способы решения различных типов неравенств» (10 класс)

Пояснительная записка.

Сдача экзамена по математике в форме ЕГЭ является одним из направлений модернизации образования. Независимо от уровня обучения ученики обязаны сдать математику в форме ЕГЭ и для этого необходимо обновление в изменения в подготовке к экзамену.

Программа элективного курса «Способы решения различных типов неравенств» направлена на приобретение опыта в решении неравенств, одного из заданий ЕГЭ, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена. Курс адресован ученикам 10 класса общеобразовательной школы и направлен не только на устранение пробелов в математических знаниях, но и на более глубокое изучение по основным разделам школьной программы по математике.

Данный курс рассчитан на 34 часа и разработан на основе авторской программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11классы (автор-составитель Е.А. Семенко).

Целями и задачами данного курса являются:

углубление, расширение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся при решении различных видов неравенств;

развитие навыков исследовательской деятельности учащихся, их математических способностей, формирование интереса к предмету;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности и продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Содержание курса.

Курс рассчитан на 34 часа. Один час в неделю.

Темы для изучения:

Тема № 1.Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Решение линейных неравенств. Решение дробно – линейных и квадратных неравенств.

Тема № 2. Решение систем рациональных неравенств.

Решение систем неравенств графическим методом. Решение систем неравенств методом интервалов.

Тема № 3. Решение тригонометрических неравенств.

Решение неравенств с помощью единичной окружности. Решение неравенств графическим методом.

Тема № 4. Методы решения показательных неравенств.

Вида показательных неравенств. Решение показательных неравенств.

Тема № 5. Способы решения логарифмических неравенств.

Способы решения различных логарифмических неравенств. Решение логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании логарифма: методы, приемы, равносильные переходы.

Тема № 6. Системы показательных и логарифмических неравенств.

Решение систем показательных неравенств. Решение систем логарифмических неравенств. Решение смешанных систем неравенств.

Тема № 7. Решение систем смешанных неравенств.

Системы и совокупности неравенств. Равносильность иррациональных неравенств.

Метод замены функций при решении неравенств.

Тема № 8. Решение неравенств и их систем, содержащих модуль.

Методы и приемы решения неравенств, содержащих знак модуля. Равносильные неравенства, содержащие переменную величину или выражение под знаком модуля.

Тема № 9. Решение неравенств и их систем, содержащих параметры.

Методы и приемы решения неравенств, содержащих параметры. Линейные и квадратные неравенства с параметрами. Системы неравенств с параметрами.

Тема № 10. Решение заданий ЕГЭ части «С».

Практикум по решению задач, относящихся к группе «С», входящих в контрольно измерительные материалы ЕГЭ прошлых лет.

Тематическое распределение часов:

Требования к уровню подготовки учащихся:

решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические неравенства и их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем;

находить приближенные решения неравенств и их систем, используя графический метод;

решать неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/58585-jelektivnyj-kurs-po-matematike-dlja-10-klassa