Квадратные уравнения: от дискриминанта до корней — полный разбор для урока алгебры

Ход урока

1. Организационный момент

-Здравствуйте, ребята! Садитесь.

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

-Каким законам вы должны подчиняться?

-Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения». Наша цель – систематизировать, обобщить изученный материал, еще раз обратить внимание на наиболее значимые моменты темы, т.к. квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. Будьте внимательны, сосредоточены, в меру активны.

2. Актуализация знаний учащихся

-Для начала вспомним основные вопросы теории. Продолжите предложения.

Квадратным уравнением называется уравнение вида…

Уравнение вида ах²=0, где а 0, называется…

Уравнение вида ах²+вх=0, где а 0 и в 0, называется…

Уравнение вида ах²+с=0, где а 0 и с 0, называется…

Квадратное уравнение называется приведенным, если…

Назовите формулу дискриминанта.

Квадратное уравнение имеет два корня, если…

Квадратное уравнение имеет один корень, если…

Квадратное уравнение не имеет корней, если…

Составить квадратное уравнение можно, применив…

3. Обобщение

3.1. Устная работа

3.1.1- Назовите корни квадратного уравнения:

х²=225; х²=16; х²25=0; х²4х=0;

х²+2010х2011=0; х²2011х+2010=0.

3.1.2- Восстановите уравнение, если одним из корней его является единица, назовите второй корень.

2х²7х+ ...=0 (с=5, х=0,4)

2х²+5х+...=0 (с=3, х=1,5)

...х²9х+4=0 (а=5, х=0,8)

3.1.3-Восстановите уравнение, если одним из корней его является минус единица, назовите второй корень.

5х²+6х+...=0 (с=1, х= 0,2)

4х²3х+...=0 (с=7, х=1,75)

...х²+7х3=0 (а=10, х=0,3)

3.1.4- Назовите сумму и произведение корней приведенных уравнений:

х²5х6=0 х₁+х₂=5, х_1*х₂=6

х²+3х4=0 х₁+х₂=3, х_1*х₂=4

6х²7х+5=0 х₁+х₂=7, х_1*х₂=5

3.1.5-Составьте приведенные квадратное уравнение, если его корни:

х₁=3, х₂=5

х₁=3, х₂=5

х₁=3, х₂=5

х₁=3, х₂=5

4. Работа по учебнику

4.1 № 531(1,3) (по вариантам)

-Решите данные уравнения при помощи формулы дискриминанта.

4.2 №535 (1,3) (по вариантам)

-Решите биквадратное уравнение.

4.3 №500 (по вариантам)

-Решите систему уравнения.

4.4 Решение задачи В-13 из вариантов ЕГЭ, 2013г.

-Составьте уравнение по условию задачи. Найдите собственную скорость лодки.

4.5 Творческое задание (Рзерв)

-Составьте задачу, которая решалась бы при помощи уравнения: х_*(х+2)=15.

5. Подведение итога урока.

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Спасибо, и наконец, поднимите руку те, кто свою работу на уроке оценивает на “5”, “4”, “3”.

6. Д/з с. 147, "Проверь себя"

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 87

Открытый урок на тему:

«Квадратные уравнения»

в 8 а классе

Разработала и провела

учитель математики и информатики

Никляева Е.А.

Дата проведения: 20.02.2014г.

2014

Цели урока:

образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме: умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, умения решать простейшие системы, содержащих уравнение второй степени;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/58353-kvadratnye-uravnenija