Конспект урока по геометрии Касательная к окружности. Взаимное расположение двух окружностей

Тема урока

Взаимное расположение двух окружностей.

Цель урока

Все учащиеся будут формулировать три основных случая взаимного расположения двух окружностей.

Большинство учащихся будут распознавать частные случаи взаимного расположения двух окружностей, решать задачи по данной теме.

Некоторые учащиеся будут анализировать и аргументировать все случаи взаимного расположения двух окружностей, делать логические цепочки выводов при решении задач повышенной сложности.

Запланированные этапа урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Оргмомент

Доброе утро, ребята! В это солнечное утро я шла на работу и наблюдала за облаками, зелеными листочками, слушала пение птиц. Я думаю, что вы тоже любовались красивой природой и у вас хорошее настроение. И с удовольствием будем работать на уроке. А на что похоже солнышко

Актуализация опорных знаний и определение темы урока

Один мудрец сказал «Высшее проявление духа – это разум, Высшее проявление разума – это геометрия, Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Окружность – душа геометрии. Познайте окружность и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою.

Как вы понимаете его слова?

Тема урока:

«Взаимное расположение двух окружностей» Определение взаимного расположения с помощью расстояния между центрами

Осмысливают слова мудреца, высказывают свои мнения.

Проверка Домашней работы

Назовите взаимное расположение двух окружностей.

Изучение нового материала.

1.Каждой группе раздаются листы А4 с изображением таблицы

Задание: На листе бумаги построить окружности и установить взаимное расположение окружностей. Измерьте радиус окружностей R и r, расстояние между центрами окружностейd.

Результаты исследования запишите в таблицу

Рассмотрите рисунки и сделай вывод о взаимном расположении двух окружностей в зависимости от их радиусов (R и r) и расстоянии между радиусами (d).

Вывод: Две окружности на плоскости могут:

1) не пересекаться - не имеют общих точек (в этом случае одна окружность может целиком находиться внутри другой, а может целиком лежать вне другой окружности; в случае если окружности имеют общий центр, они называются концентрическими);

2) пересекаться( окружности имеют две общие точки);.

3) касаться (окружности имеют одну общую точку).  В этом случае окружности могут касаться внутренним и внешним образом.

Работа в парах

Закрепление изученного материала посредством решения задач

Рефлексия

· На уроке я работал активно / пассивно

· Своей работой на уроке я доволен / не доволен

· Урок для меня показался коротким / длинным

· За урок я не устал / устал

· Мое настроение стало лучше / стало хуже

· Материал урока мне был

полезен / бесполезен · интересен / скучен

· Домашнее задание мне кажется

легким / трудным § интересно / не интересно

Домашнее задание:

1. Учить конспект и формулы в тетради

2. Найдите расстояние между центрами окружностей радиусов 3м и 6м, которые касаются

а) внешним способом

б) внутренним способом

3. Творческой задание: описать внешнее касание окружностей с точки зрения жизненной ситуации.

Число общих точек

Название расположения

R

r

d