Программа элективного курса по математике для 10-11 классов

Программа элективного курса

для средней общеобразовательной школы

«Решение практико-ориентированных задач»

(практикум по решению задач для подготовке к ЕГЭ)

Для учащихся 10 классов

1 час в неделю (34 часа)

«Решение практико-ориентированных задач на профильном уровне»

(практикум по решению задач для подготовке к ЕГЭ)

Для учащихся 11 классов

1 час в неделю (34 часа)

Пояснительная записка

Программа элективного курса по математике «Решение практико-ориентированных задач при подготовке учащихся к итоговой аттестации» составлена на основе примерной программы по алгебре и началам математического анализа для 10-11-го классов в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе кодификатора ЕГЭ требований к уровню подготовки по математике выпускников средней (полной) школы и соответствует Обязательному минимуму содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы.

Программарассчитана на 68 часов. (1 час в неделю. 10 класс – 34 часа, из них 2 час на к/р. 11 класс -34 часа, из них 2 часа на к/р).

Сроки реализации программы: 10 класс – один год, 11 класс –второй год

В настоящее время учащимся предлагается достаточно большой комплекс практико-ориентированных задач, их количество и вариативность увеличивается. Это объясняется необходимостью обеспечить повышение качества жизни нынешнего и будущего поколений людей на основе комплексного решения социальных, образовательных, экономических проблем. Соответственно увеличивается объем практико-ориентированных задач при подготовке к ЕГЭ по математике в старших классах.

В образовательном процессе средней школы, направленном на реализацию требований нового поколения ФГОС, особую проблему составляет определение подхода к выбору задач с позиции современных требований к результатам образования и компетентностного развития обучаемых. В школе учат решать различные задачи, так как результатом их решения служит приобретение нового опыта познавательной, репродуктивной, творческой деятельности, опыта эмоционально – ценностных, социальных отношений, опыта практической деятельности. Ценность решения практико-ориентированных задач заключается в возможности раскрыть стоящую за любым учебным материалом систему познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, запоминанием, припоминанием, и кончая операциями логического и творческого мышления.

Функциональный потенциал задач данного типа позволяет активизировать процесс обучения и мотивирует учащихся научные данные учебников использовать в практических занятиях и опытах при решении проблемных ситуаций и находить им практическую применимость.

Практико-ориентированные задачи имеют важное значение для формирования ключевых и предметных компетенций в старших классах, эффективны при подготовки к сдаче ЕГЭ. Данные задачи должны носить вариативный, творческий характер, не выглядеть как однообразное механическое повторение одних и тех же действий, а превращать образовательный процесс в активный самостоятельный поиск обучающимися оптимальных способов выполнения действий: умственных, практических и т.д. Учителю необходимо подбирать их осознанно и выстраивать в компетентностно-развивающей логике. Важно, чтобы дидактическая логика разработки и применения таких задач в обучающем процессе соответствовала принципу движения «от простого к сложному». Тогда сами учащиеся будут воспринимать решение таких задач сознательно и наглядно.

Программа данного курса предусматривает:

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

• развитие математических способностей;

• повышение уровня обученности учащихся;

• подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ.

Тематика программы обеспечивает:

• интеллектуальное развитие учащихся;

• формирование математического мышления;

• формирование представлений об идеях и методах математики;

• развитие познавательной активности учащихся и творческого подхода к решению математических задач;

• формирование потребности к самообразованию и способности к адаптации в изменившемся обществе.

Цель курса:

• создание условий для внутрипрофильной специализации обучения и построения индивидуальных образовательных траекторий;

• обеспечение сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• систематизация и обобщение опорных знаний учащихся по математике;

• подготовка учащихся к ЕГЭ по математике;

• развитие логического и творческого мышления.

Задачи курса:

• формирование умений и навыков комплексного осмысления знаний;

• подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Практическая значимость программы заключается в определении основных сложностей формирования ключевых и предметных компетенций в средней школе при обучении математике, подготовке к ЕГЭ в старших классах, возможностей организации данного процесса с помощью решения практико-ориентированных задач, а также возможностей применения инновационных методических инструментов (личностно-ориентированный подход, коллективный, групповой методы обучения, технология уровневой дифференциации, информационно-коммуникативная и проектно-исследовательская технологии) в обучении для создания эффективной вариативной образовательной среды при применении практико-ориентированных задач по математике в старших классах.

В результате изучения данного курса учащиеся должны

Знать: основные типы практико-ориентированных задач и методы их решения;

Уметь:определять типзадач,применять различные способы решения, записывать краткую запись и модель к задаче, правильно оформлять решение задачи.

Воспитательная задача:

способствование воспитанию терпения, настойчивости, воли, пробуждению интереса к решению задач.

Развивающая задача: развитие основных мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение, абстрагирование и конкретизация, обобщение; развитие умений делать индуктивные выводы, проводить дедуктивные рассуждения, развитие математического мышления.

Задача по сохранению здоровья:организовать учебную работу учащихся так, чтобы каждый работал в удобном для него индивидуальном темпе, выполнял посильную для себя работу, имел возможность на каждом уроке испытать учебный успех при соблюдении техники безопасности на уроке.

Формы учебных занятий:

• уроки решения ключевых задач;

• практикумы;

• консультации;

• зачетные занятия.

Примерное содержание программы

Понятие текстовой задачи (1 час). Текстовая задача. Виды текстовых задач. Этапы и способы решения текстовых задач. Наглядность: рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач. Алгоритм решения текстовых задач.

I. Задачи на проценты (10 часов ).

а) Задачи на дроби.

Нахождение целого по его части или части от целого.

б) Задачи на пропорции.

в) Задачи напроценты и процентное отношение. Нахождение процентов числа, числа по его процентам, процентное отношение чисел. Банковские расчеты, «простые» и «сложные» проценты.

г)Задачи на смеси, растворы, сплавы. Понятия «концентрация», «процентное содержание», доля чистого вещества в смеси, процентное содержания чистого вещества в смеси; термины «смесь», «чистое вещество».

II. Задачи на числа (2 часа). Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выборапеременных и методика решения задач на числа.

III. Задачи на работу (8 часов). Понятие производительности труда. Зависимость объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.

а) Задачи на совместную работу. Основные компоненты этого типа задач (производительность труда, время, работа) и зависимость между этими величинами в формулах.

б) Задачи на планирование.

Задачи, в которых выполняемый объём работы известен или его нужно определить. Сравнение работы, которая должна быть выполнена по плану, и работы, которая выполнена фактически. Основные компоненты - работа (фактическая и запланированная), время выполнения работы (фактическое и запланированное), производительность труда (фактическая и запланированная). В некоторых задачах этого раздела вместо времени выполнения работы дается количество участвующих в ее выполнении рабочих

IV.Задачи на движение (8 часов). Основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние) и зависимость между этими величинами в формулах.

а)Движение по прямой.

Движение одного объекта, движение нескольких объектов.

Движение в одном направлении (вдогонку, одновременно, на отставание).

Движение в противоположных направлениях (навстречу друг другу, на удаление друг от друга).

Движение протяженных тел.

б) Движение по реке, по озеру.

в) Движение по окружности.

Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

V. Задачи на прогрессии (5 часов). Формула n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии.

11 класс

Задачи на оптимизацию (6 часов).

В  первой  части  ЕГЭ  по  математике  есть  на  три  группы  заданий:  задания  по  алгебре,  по  геометрии,  а  также  практико-ориентированные  задачи,  содержание  которых  предполагает  применение  выпускниками  математических  знаний  в  повседневных  ситуациях  и  расчетах,  таких  например,  как  выбор  оптимального  тарифного  плана  для  работы  в  сети  Интернет,  выбор  наиболее  выгодных  условий  для  покупки  и  транспортировки  товаров,  оценка  скидок  и  наценок  при  покупке  товаров,  и  тому  подобные.  Умения применять математические  методы  для  решения  прикладных  задач,  в  том  числе  социально-экономического  характера,  интерпретировать  их  результаты  и  учёт  реальных  ограничений  может  пригодиться  выпускникам  в  их  будущей  жизни.

Данная программа подготовит учащихся   решать задачи  ЕГЭ  по  математике на  выбор  оптимального  варианта.  Для  их  решения  требуется  умение  и  навык  безошибочного  вычисления,  необходима  простая  логика,  не  всегда  нужны  глубокие  математические  знания.  Эти задачи относительно  просты.  В задачах данного  типа  нужно  просчитать  все  имеющиеся  варианты  и  выбрать  оптимальный.  Ответ записать,  опираясь  на  вопрос  задачи.  Но бывают довольно  громоздкие  вычисления.

Главная  цель  задач  данного  типа  —  проверить  умение  использовать  математические  знания  в  повседневной  жизни  для  решения  практических  задач.  Так как  эти  задачи  постоянно  встречаются  в  повседневной  жизни.

Задачи прикладного содержания физического характера (9 часов).

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами.

Цель: Знать типы задачи с прикладным содержанием. Уметь проанализировать явления, описанные формулой функциональной зависимости. Составить уравнение и неравенство. Решить его и ответить на вопрос задачи.

Теория вероятности в задачах ЕГЭ по математике (12 часов).

Знать различные типы задач. Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведениювероятности одного из них на условную вероятность другого, исчисленную в предположении, что первое событие уже произошло.

Условной вероятностью события В называется вероятность события В, найденная в предположении, что событие А уже наступило.

Суммой событий А и В называется событие С=А+В, состоящее в наступлении, по крайней мере, одного из событий А или В, т. е. в наступлении события А, или события В, или обоих этих событий вместе, если они совместны

Уметь правильно выбрать формулу. И ответить на вопрос задачи.

Текстовые задачи на округление с недостатком и избытком (8 часов ).

Задачи на округление конечного результата с недостатком (избытком). Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Задачи на подсчет времени. Задачи на процентное изменение величины. Задачи на округления десятичной дроби к ближайшему числу.

Решение задач прототипов разных авторов.

Обозначения в календарно-тематическом планировании

Календарно-тематическое планирование (10 класс- 34 часа, 11 класс -34 часа)

Литература

1. Сборник заданий: 900 заданий с ответами. ЕГЭ 2025. Математика - Кочагин В.В, М.Н. Кочагина, Издательство «Эксмо», 2024 г

2. ЕГЭ 2025.  Математика. Базовый уровень. 40 вариантов, - Лысенко Ф.Ф., Иванов С.О., Издательство: «Легион», 2024г

 В состав УМК входят следующие пособия: Подготовка к ЕГЭ", "Математика. Тренажёр ЕГЭ: алгебра, стереометрия, планиметрия", "Математика. Теория вероятностей".24г

3. ЕГЭ: Математика: Алгебра. Геометрия: Тематический тренинг для подготовки к ЕГЭ. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Издательство «АСТ», Москва, 2022г

4. ЕГЭ 2020. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий, Лаппо Л.Д., Попов М.А. М.: Экзамен, 2020. — 70.

5.Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2020. Математика Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В., Захаров П.И. Учебное пособие. — М.: Интеллект-Центр, 2020. — 96 с.

6. ЕГЭ. 300 задач с ответами по математике. Все задачи группы В. под редакцией Семенова А.Л., Ященко И.В. Разработано МИОО 2020 г.

7.Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике, 10-11 класс, Семенко Е.А., 2020 г.

Образовательные сайты

Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ): http://www.fipi.ru/ . Официальный информационный портал Единого государственного экзамена:http://www.ege.edu.ru/ Главный портал по ЕГЭ

Информационная поддержка ЕГЭ и ГИА:http://www.ctege.org/

Сайт информационной поддержки Единого государственного экзамена в компьютерной форме:http://www.ege.ru/

Коллекция материалов по ЕГЭ и ОГЭ и подготовке к ним: http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm

СтатГрад – система подготовки ОГЭ и ЕГЭ, созданная МИОО

https://math100.ru/ подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/597639-programma-jelektivnogo-kursa-po-matematike-dl