- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Применение свойств пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике к решению задач
99
1
макарова татьяна павловна, гбоу школа №618
12.1.25
пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Задачи на применение свойств пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике
Подготовительный вариант
1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 22, проекция одного из катетов равна 16. Найти проекцию другого катета.
2. Высота CD прямоугольного треугольника равна ...
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41, а проекция одного из катетов 16. Найти длину высоты, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе.
4. Верно ли, что высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее арифметическое между отрезками, на которые гипотенуза делится высотой?
5. Катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу 12. Найти гипотенузу.
6. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если она делит гипотенузу на отрезки 25 см и 81 см.
7. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на отрезки 9 и 36. Определить длину этой высоты.
8. Какие слова пропущены в фразе: «высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть . . . . . . между отрезками, на которые гипотенуза делится высотой»?
9. Найдите катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, высота СН, которого делит гипотенузу на отрезки АН = 27, ВН = 21.
10. Высота прямоугольного треугольника равна 6, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 12. Найдите гипотенузу.
Самостоятельная работа
Вариант 1 | Вариант 2 | |
1 | Найдите катет MP прямоугольного треугольника MPN с прямым углом P, высота PН, которого делит гипотенузу на отрезкиMН = 8, NН = 42. | Найдите катет PN прямоугольного треугольника MPN с прямым углом P, высота PН, которого делит гипотенузу на отрезкиMН = 56, NН = 7. |
2 | Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 60. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. | Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 32. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. |
3 | В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С высота СН=12 делит гипотенузу на отрезки АН и ВН. Найдите ВН, если АН = 9. | В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С высота СН=14 делит гипотенузу на отрезки АН и ВН. Найдите ВН, если АН = 8. |
4 | Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 3, АС = 12. | Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 7, АС = 28. |
5 | Высота прямоугольного треугольника равна 14, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 8. Найдите гипотенузу. | Высота прямоугольного треугольника равна 6, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 12. Найдите гипотенузу. |
Ключи к подготовительному варианту
№1. 30,25
№2. 6
№3. 20
№4. неверно
№5. 27
№6. 45
№7. 18
№8. среднее пропорциональное
№9. 36
№10. 15
Ключи к самостоятельной работе
Вариант 1 | Вариант 2 | |
1 | 20 | 21 |
2 | 30 | 24 |
3 | 16 | 24,5 |
4 | 6 | 14 |
5 | 32,5 | 15 |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/597718-primenenie-svojstv-proporcionalnyh-otrezkov-v
БЕСПЛАТНО!
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Концепция совершенствования деятельности органов опеки и попечительства в отношении несовершеннолетних граждан: основные аспекты реализации»
- «Содержание и формы организации дополнительного образования детей»
- «Организационно-методические аспекты подготовки обучающихся к ВПР в соответствии с ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Формы и методы работы логопеда с детьми дошкольного возраста»
- «Риторические аспекты профессиональной коммуникативной деятельности современного педагога»
- «Патологии речевого аппарата и нарушения речи»
- Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании
- Организация и содержание деятельности младшего воспитателя в дошкольном образовательном учреждении
- Педагогика и методическая работа в образовательной организации
- Теория и методика обучения и воспитания
- Деятельность тьютора по сопровождению детей с ограниченными возможностями здоровья
- Управленческая деятельность в организации дополнительного образования детей
Тема "Пропорциональны е отрезки в прямоугольном треугольнике" встречается в задачах ОГЭ (во второй части) и ЕГЭ (профильного уровня). Поэтому представленный Вами материал актуален. Так как материал содержит подготовительны й вариант и самостоятельную работу, он может быть предназначены как для закрепления материала, так и для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по теме. Задания могут быть использованы при подготовке учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике.
Добавила в избранное.
Спасибо большое за практический материал!