Методическая разработка урока по геометрии в 8 классе по теме: «Площадь треугольника»

Методическая разработка
урока по геометрии в 8 классе
по теме:
«Площадь треугольника»

Румянцева Марина Викторовна, учитель математики,
ГБОУ СОШ №453 Выборгского р-на С-Пб
им. Сергея Жукова

2013-2014 учебный год

Цели:

Вывести формулу для вычисления площади треугольника.

Сформировать у учащихся умение применять формулу для решения задач.

Развитие математической речи, логического мышления, памяти, внимания.

Воспитание личностных качеств, обеспечивающих успешность учебной деятельности (активность и целеустремленность).

Этапы урока:

Организационный момент (приветствие, проверка готовности к уроку).

Сообщение темы, цели урока (вводная беседа).

- Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Площадь» и узнаем формулу для вычисления площади треугольника, научимся применять её при решении задач.
- Площади каких фигур мы уже умеем вычислять? (квадрат, прямоугольник, параллелограмм).
- Как найти их площадь?
- Какие свойства площади вам известны?

Устная работа – решение задач по готовым чертежам (актуализация знаний).

Задача 1.

12

Задача 2

N

H

8

B

C

D

A

Решение:

Ответ: 64 ед²

Пропедевтика. Конструктивные задачи с моделями треугольников, вырезанными из цветного картона.

Задача 1

Даны два равных разносторонних треугольника.
Площадь одного из ниха ед². Составьте из них параллелограмм и найдите его площадь. Ответ обоснуйте. Сколько разных параллелограммов можно составить? Какими будут их площади? Какие свойства площади вы использовали?

S=2a

Задача 2

Дан параллелограмм площадью а ед². Его разрезали по диагонали. Найти площади получившихся фигур. Ответ обосновать.

S=a/2

Изучение нового материала. Какой вывод о зависимости между площадью параллелограмма и площадью треугольники можно сделать по результатам двух последних задач?

S△=S_▱/2

a

h_a

- Какой приём традиционно используется в доказательствах теорем о площадях? (достраивание).
Достраиванием треугольник до параллелограмма, площадь которого умеем находить. Доказательство теоремы оформить самостоятельно дома, выучить. В заключение работы над теоремой попросить ещё раз сформулировать теорему двух-трёх учеников.

Работа по освоению, осознанию зависимостей между величинами в формуле площади треугольника и получение следствий из теоремы.

- Чтобы вычислить площадь треугольника, надо уметь определить пару: сторона и высота, проведенная к ней.

Задача 1

Найти площади треугольников (каждая ячейка сетки квадрат со стороной 1).

Обратить внимание на случай прямоугольного треугольника. Сформулировать и записать следствие 1: (a и b – катеты).

Задача 2

Заполнить таблицу:

- Какие зависимости видны в таблице? (между стороной и высотой при фиксированной площади; в частности, между сторонами и высотами в одном треугольнике)

- Как будет меняться площадь треугольника, если зафиксировать высоту, а сторону менять? Записать следствие 2: Если высоты двух треугольников равны, то

Формирование умения применять формулу площади треугольника для решения задач (фронтальная работа с классом).

Задача 1

СтороныAB и BC треугольника ABC равны соответственно 32 см и 44 см, а высота, проведенная к стороне АВ равна 22 см. Найти высоту, проведенную к стороне ВС.

Задача 2

Площадь прямоугольного треугольника равна 64 см². Найти его катеты, если один из них в 2 раза больше другого.

Домашнее задание (задачи из учебника по выбору учителя).

Подведение итогов урока, оценивание. Для подведения итогов используется плакат по теме: «Площадь треугольника» (теорема и следствия). Учащиеся еще раз формулируют теорему, следствия, комментируют зависимости между величинами в формуле площади треугольника.

Рефлексия (с помощью «рожиц» и магнитов).

Использованная литература

М.А. Иченская. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7 – 9. Москва, «Просвещение», 2014.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/60215-metodicheskaja-razrabotka-uroka-po-geometrii-