Внешний угол треугольника

«Внешний угол треугольника»

Цели.

Знакомство учащихся с понятием внешнего угла треугольника, с формулировкой определения; рассмотреть свойство внешнего угла треугольника; закрепить знания учащихся о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника при решении задач.

Задачи.

1. Обучающая: обеспечить усвоение материала всеми учащимися; учить и научить каждого ученика самостоятельно добывать знания; формировать навыки, умения, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности.

2. Развивающая: способствовать развитию математического кругозора, мышления: умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать и систематизировать, развивать устную и письменную речи, внимание и память; продолжить работу по развитию умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученных знаний.

3. Воспитывающая: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, дисциплинированности, честности, ответственности за свой труд и труд одноклассника, воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование:

линейка, карандаш, треугольник;

компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска;

презентация.

Литература

Учебник Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.

Ход урока

I. Организационный момент

ІI. Активизация познавательной деятельности

Вступительное слово учителя (постановка проблемы урока).

Здравствуйте, ребята!

Математику уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит.

М. Ломоносов

Присаживайтесь. Прежде, чем начать урок, я бы хотела узнать, какое у вас настроение и готовы ли вы узнать, что то новое.

Хорошо. Ну, тогда давайте улыбнемся друг другу, и с хорошим настроением начнем урок. Проверьте, все ли у вас на столах, готово к уроку?

I Мотивация к учебной деятельности

Проверка дз

И внимание на экран. Слайд 1.

Сколько вершин имеет треугольник? Назовите стороны треугольника? Сколько углов имеет треугольник? Назовите их. Чему равна сумма углов треугольника?

Устно со всем классом решаем задачи по готовым чертежам.

На последнем уроке мы открыли одну из важнейших теорем геометрии – теорему о сумме углов треугольника. Сегодня - продолжаем изучать новые интересные и важные свойства треугольника.

Вычислить все неизвестные углы треугольника

Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50° и 60°. (Слайд 2, рисунок 1). Презентация

Найдите неизвестный угол треугольника, если у него один угол прямой, а другой равен 20°. (Слайд 2, рисунок 2)

Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами 40°. (Слайд 2, рисунок 3)

Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен 30°. (Слайд 2, рисунок 4)

Вычислить все неизвестные углы прямоугольного равнобедренного треугольника. (Слайд 3, рисунок 1)

Вычислить все неизвестные углы равностороннего треугольника. (Слайд 3, рисунок 2)

Вычислите все неизвестные углы треугольников (Слайд 4)

II Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Ребята, давайте выполним следующую практическую работу, а именно:

Постройте произвольный треугольник АВС

Проведите луч ВД так, чтобы полученный угол был смежным с углом В треугольника АВС.

Назовите получившийся угол (может быть два варианта АВД или СВД)

Где они лежат по отношению к треугольнику, внутри или вне его?

Ребята, сегодня перед нами стоит такая проблема: нам нужно познакомиться ещё с одним углом, с которым мы раньше не встречались, у которого так же есть своё свойство. Эти углы имеют специальное название – они называются внешними углами треугольника.

III Выявление места и причины затруднения

- Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты и ответьте на вопросы:

1) Повторите, пожалуйста, какое задание должны были выполнить;

2) чем могли воспользоваться при выполнении задания;

3) построение вызвало у вас затруднение? Почему? (строили неизвестный угол)

IV Построение проекта выхода из затруднения

- Вы правильно определили причину затруднения, а теперь сформулируйте тему урока и цель нашего урока.

Тема“Внешние углы треугольника.

III. Изучение нового материала.

А как вы думаете, можно ли при других вершинах этого треугольника построить внешние углы?

Итак, попробуем сформулировать определение внешнего угла треугольника.

Слайд 5

Какой угол называется внешним углом треугольника?Для ответа используют приложение 1 Слайд 6

Из потока информации

выбрать необходимую и

преобразовать ее в знание

1.Внешний угол треугольника

2.геометрическая фигура

3. угол смежный

4.продолжение стороны

5. это угол вне стороны треугольника

6.с каким – нибудь углом

7. угол в сумме со смежным углом 180⁰

8. этого треугольника

9.угол прилежащий к углу этого треугольника

10. это угол с наружной стороны треугольника

Работа с учебником. Все открыли учебники. стр 70. Прочитаем определение внешнего угла треугольника.

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

Что мы знаем об углах треугольника? ( °)

Что мы знаем о смежных углах? (Сумма смежных углов равна 180° или  °)

∠3 + ∠4 = 180° (по свойству развёрнутого угла).

∠3 + (∠2 + ∠1) = 180° (по теореме о сумме углов треугольника) → ∠4 = ∠2 + ∠1.

Какой можно сделать вывод?

Вывод: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Это и есть свойство внешнего угла треугольника, и мы его вместе доказали.

Просмотр видеоролика из РЭШ.

IV. Физкультминутка.

V Реализация построенного проекта

2. По готовому чертежу решить задачу: (остальным учащимся)

Найдите внутренние и внешний угол СДF треугольника КСД.

Будем работать в паре. Помогая друг другу постараемся решить задачу.

• VI Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Следующее задание

Из потока информации выбрать необходимую и преобразовать ее в знание

1.Внешний угол треугольника

2.геометрическая фигура

3. угол смежный

4.продолжение стороны

5. это угол вне стороны треугольника

6.с каким – нибудь углом

7. угол в сумме со смежным углом 180⁰

8. этого треугольника

9.угол прилежащий к углу этого треугольника

10. это угол с наружной стороны треугольника

VII Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

• Для самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить задание из учебника № 239.

• VIII Включение нового знания в систему знаний и повторение

• Задание ОГЭ

Итоги урока

• С чем мы сегодня познакомились?

• - Какие теоремы сегодня на уроке мы использовали при решении задач?

• IX Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Итак. Давайте подведем итоги.

• - Что вы сегодня узнали нового?

• - Какова была цель вашей деятельности?

• - Почему вы поставили перед собой такую цель?

• - Вы достигли поставленной цели?

• - Что вы использовали, и что вам помогло в достижении цели?

• - Оцените свою работу на уроке с помощью смайлика:

Заполните лист самооценки. Благодарю вас за работу. Все ребята, молодцы. Домашняя работа в электроном журнале.

VI. Домашнее задание: изучить пункты 30-31; ответить на вопросы 1-5 на стр. 70 читать; решить задачи № 238, 240.

Лист самооценки

15-13 баллов – оценка «5»

12-10 баллов – оценка «4»

9-7 баллов – оценка «3»

Лист самооценки

15-13 баллов – оценка «5»

12-10 баллов – оценка «4»

9-7 баллов – оценка «3»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/603195-vneshnij-ugol-treugolnika