Технологическая карта урока «Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых»

1. Орг. момент урока

Актуализируетпроявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Выполняютнеобходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности

Включаются в деловой ритм урока.

Фронтальная

Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету,

понимают его важность.

Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

2. Актуализация знаний

Девизом нашего занятия я предлагаю взять слова Михаила Ломоносова,  «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» 

А начнём мы приводить ум в порядок с небольшой разминки:

Внимание ! Вопросы будут разного характера

1.Какой сегодня день недели? (Среда, третий)

2.Какие числа мы называем отрицательными?(числа со знаком «-»)

3.Сколько концов у 2-х палок? (четыре). А у двух с половиной? (шесть)

4.Какое по знаку получится число, если сложить два отрицательных числа? (отрицательное)

5.Как называются числа при сложении?(слагаемые и сумма)

6.Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 ершей. Сколько птиц, ответь скорей? (5)

7.Назовите число, противоположное числу – 1,25.(1,25)

8.Какое число получается при сложении противоположных чисел?

9.Стоят 2 барана и смотрят один на север, другой на юг. Видят ли они друг друга? (Да, если стоят друг к другу лицом)

10.Какое по знаку число получится при умножении двух чисел с разными знаками? (отрицательное). А при делении? (отрицательное)

11. К (-14) прибавили 11. Результат?(-3)

12. Что получим в результате умножения чисел 0 и (-31)? (0)

13. 39 : (-39). Ответ? (-1)

–Ребята, рассмотрите рисунок, представленный на слайде. Работая в парах, найдите разные способы вычисления площади прямоугольника ABCD.

В ходе обсуждения ученики предлагают два способа нахождения площади: S = a(b + c) и S = ab + ac, делают вывод, что данный рисунок иллюстрирует распределительный закон умножения, позволяющий раскрывать скобки, формулируют тему урока.

Тема урока: “Повторение. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых”.

Какую цель вы поставите перед собой на уроке?

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Вспоминают действия с рациональными числами.

Выполняют исследование в парах высказывают гипотезу

Предполагаемые ответы

Левая часть содержит скобки, а правая нет?

Убрали, раскрыли.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока

Высказывания нескольких учеников обобщаются, формулируется цель урока:

 “Научиться раскрывать скобки”.

(Высказывают свои мнения.)

Фронтальная, индивидуальная

Личностные:имеют мотивацию учебной деятельности,Познавательные:структурирование собственных знаний. Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка цели урока.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Познавательные:извлекают необходимую информацию из высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания.

Личностные:осознают свои возможности в учении; способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Коммуникативные:обмениваются мнениями, умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

-Ребята, а для чего нужны скобки в математическом выражении?

-А есть ли в математике закон, который позволяет нам избавиться от скобок?

-А ещё я попрошу вас записать в буквенном виде, как числу прибавить сумму двух чисел.

-А теперь как к числу прибавить разность двух чисел.

-Запишите свойство вычитания суммы из числа.

-Запишите свойство вычитания разности из числа.

-Для того чтобы определить порядок действий; иногда упростить вычисления

- Есть, распределительный закон.

а+(в+с)=а+в+с

а+(в-с)=а+в-с

а-(в+с)=а-в-с

а-(в-с)=а-в+с

Фронтальная

Познавательные:извлекают необходимую информацию из высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания.

Личностные:осознают свои возможности в учении; способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Коммуникативные:обмениваются мнениями, умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания.

4. Объяснение нового материала

Итак, ещё раз обратимся к записанным на доске свойствам.Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+». А если, ребята, перед скобкой нет никакого знака, то как мы раскрываем скобки?

-А теперь посмотрите на выражения, в которых перед скобкой стоял знак

«-». Как вы раскрыли скобки? Что сделали со знаками слагаемых, стоящих в скобках? Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».

-А теперь, я попрошу каждого из вас придумать, математическое выражение, где нужно будет раскрыть скобки и записать его в тетрадь

Нет

-Ребята своими словами формулируют правило

-Изменили знаки на противоположные

Отрабатывают алгоритм раскрытия скобок.

Алгоритм:

1. Посмотреть, какой знак стоит перед скобкой

2. Если + или ничего, то знаки, стоящие в скобках, оставляем без изменения

3. Если, стоит -, то знаки, стоящие в скобках, меняем на противоположные

Фронтальная

Познавательные: формирование интереса к данной теме; рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Личностные:самоопределение

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физ. минутка

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Я вам буду показывать карточку с заданием и ответ, если ответ правильный – вы встаёте на носочки и поднимаете руки вверх, а если неправильный-то вы поворачиваетесь вправо, если вообще не можете никак ответить-то поворачиваетесь влево. А сейчас давайте выполним несколько упражнений.

- Сели все ровно, продолжим работу.

а+(3-с)=а+3-с верно

6-(к+d)=6-k+d неверно

-(f-b)= -f+b верно

c+(-a-b)=c-a-b верно

8-(3+n)=5+n неверно

-c+(-f-b)= -c-f-b верно

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Групповая

6. Контроль усвоения знаний

А сейчас мы поговорим о прекрасном, о цветах. Вы знаете, что цветы широко использовались для выражения чувств. В некоторых странах цветы представляли собой сложный язык. Примечательным примером служит «СЕЛАМ», язык цветов, использовавшийся в турецких гаремах. Он был введен в Европе шведским королем Карлом 12, который узнал об этом языке во время пребывания в Турции. Например, АЛОЭ на языке цветов означает «ГОРЕЧЬ», ХРИЗАНТЕМА – «ХОЛОД», ПЛЮЩ – «ПРИВЯЗЧИВОСТЬ». А вот какие еще существуют значения, вы узнаете, выполнив самостоятельную работу. Выполните работу, найдите карточки с ответами.

1.Упростите выражение, раскрыв скобки, и выполните там, где возможно, действия.
а) 5– (3 + x)

б) – x+ (x + 2,7)

2. Решите уравнение:
а) 14 – (x – 2) = 23

б)(38 + x) – 18 = 31

Дополнительно (при наличии времени)

Найти сумму всех целых чисел от

-501 до 499

Учащиеся самостоятельно решают предложенные задания и сравнивают с эталоном на доске.

Учащиеся в паре выполняют решение предложенных заданий и сравнивают его с эталоном.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы,саморегуляция.

Коммуникативные

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.

Посмотрите на доску

-Перед вами задача (Слайд 4)

Как решить эту задачу? Что нужно сделать?

-Можем ли мы конфеты складывать с абрикосами?

Конфеты обозначим буквой к, абрикосы буквой а (6к+4а+2к+5а-3к-2а=)

- Как можно выделить подобные слагаемые?

Чтобысложить (или привести) подобные слагаемые, нужно:

- Подчеркнуть подобные слагаемые.

- сложить ихкоэффициенты;

- полученное число умножить на общую буквенную часть.

-Посмотрите на доску.

-Кто хочет выполнить задание у доски вместе со мной.

(Слайд 7) Приведите подобные слагаемые:

-3а + 6а – 9b = 3a-9b 7ab – 3ab + 2ab =6ab

(первые 2 решают вместе)

-8c + 3b + 8c =3b -4а+3b-a-2b=-5a+b

3(b-5)-(а-3b)=3b-15-а+3b=6b-a-15.

Проговаривают алгоритм

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку. Далее вступают в коллективное обсуждение.

Решают самостоятельно задания из презентации. Проверяют с доской.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, управление поведением партнёра, контроль, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

работать в паре;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

7. Итоги урока.

Рефлексия

– Вот и подошёл к концу наш урок. Давайте подведём итоги нашего урока. Какую цель мы поставили в начале урока. Как вы считаете, достигли ли мы её? Что нового мы узнали на уроке? Для чего необходимо уметь правильно раскрывать скобки?

Какую бы вы поставили себе оценку на уроке и почему? Обосновать её. Поставьте себе оценку на полях.

Если на уроке вам всё было понятно и сложностей не возникало – на полях нарисуйте солнышко, если были некоторые затруднения – то солнышко с тучкой, если ничего нового на уроке вы не узнали или было непонятно - нарисуйтетучку.

Отвечают

на вопросы, обосновывают своё мнение.

Фронтальная

Регулятивные:оценивают собственную деятельность на уроке.

Коммуникативные

Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

8. Информация о домашнем задании

Учитель:

1. Упростите выражение, раскрыв скобки, и выполните там, где возможно, действия.

4– (7 + x)

– x + (x + 4,9)

– 12 + (5,1 – x)

2. Решите уравнение:

24 – (x – 5) = 26

(34 + x) – 12 = 32

3. Приведите подобные слагаемые:

3(b-5)-(а-3b)

Перед скобкой плюс стоит

И тебе он говорит:

Скобки смело опускай

И все числа выпускай

Перед скобкой минус строгий-

Он загородил дорогу

Чтобы скобки нам убрать

Надо знаки поменять.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.