Самостоятельная работа «ЕГЭ 16. Рекурсии»

ЕГЭ 16 Вариант 1

1. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 5–n при n < 5

F(n) = 4· (n – 5)·F(n–5), если n делится на 3,

F(n) = 3n + 2·F(n–1) + F(n–2), если n не делится на 3.

Чему равно значение функции F(20)?

1. Определите, сколько символов * выведет эта процедура при вызове F(140):

   Python	Паскаль	C++
   def F( n ): print('*') if n >= 1: print('*') F(n-1) F(n//2)	procedure F( n: integer ); begin write('*'); if n >= 1 then begin write('*'); F(n-1); F(n div 2); end; end;	void F( int n ) { cout << '*'; if( n >= 1 ) { cout << '*'; F(n-1); F(n/2); } }

2. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n· n + 3· n + 5, при n > 30

F(n) = 2·F(n+1) + F(n+4), при чётных n  30

F(n) = F(n+2) + 3·F(n+5), при нечётных n  30

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значениеF(n) содержит не менее двух значащих цифр 0 (в любых разрядах).

1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n=1;

F(n) = 2·n · F(n – 1), если n>1.

Чему равно значение (F(2024) – 4 · F(2023)) / F(2022)?

1. Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, заданы следующими соотношениями:

1. F(n) = 2 · (G(n – 3)+8);

G(n) = 2·n, если n<10;

G(n) = G(n-2) + 1, если n≥10.

Чему равно значение F(15548)?

ЕГЭ 16 Вариант 2

1. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 1+2n при n < 5

F(n) = 2·(n + 1)·F(n–2), если n делится на 3,

F(n) = 2·n + 1 + F(n–1) + 2·F(n–2), если n не делится на 3.

Чему равно значение функции F(15)?

1. Определите наименьшее значение n, при котором сумма чисел, которые будут выведены при вызове F(n), будет больше 5000000. Запишите в ответе сначала найденное значение n, а затем через пробел – соответствующую сумму выведенных чисел.

   Python	Паскаль	C++
   def F( n ): print(2*n+1) if n > 1: print(3*n-8) F(n-1) F(n-4)	procedure F ( n: integer ); begin writeln(2*n+1); if n > 1 then begin writeln(3*n-8); F(n-1); F(n-4); end; end;	void F( int n ) { cout << 2*n+1 << endl; if( n > 1 ) { cout << 3*n-8 << endl; F(n-1); F(n-4); } }

2. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n· n + 4· n + 3, при n > 25

F(n) = F(n+1) + 2·F(n+4), при n  25, кратных 3

F(n) = F(n+2) + 3·F(n+5), при n  25, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых сумма цифр значения F(n) равна 24.

1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n=1;

F(n) = 3·n ·F(n – 1), если n>1.

Чему равно значение (F(2024)/6 + F(2023)) / F(2022)?

1. Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, заданы следующими соотношениями:

F(n) = n,при n ≤ 7;

F(n) = G(n-3)· 3, если n>7;

G(n) = n,при n ≤ 7;

G(n) = G(n-1) + 4, если n>7.

Чему равно значение F(43000)?

ЕГЭ 16 Вариант 3

1. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 3 при n < 3

F(n) = (n + 2)·F(n–4), если n делится на 3,

F(n) = n + F(n–1) + 2·F(n–2), если n не делится на 3.

Чему равно значение функции F(20)?

1. Определите, сколько символов * выведет эта процедура при вызове F(40):

1. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n· n + 3· n + 9, при n  15

F(n) = F(n–1) + n – 2, при n > 15, кратных 3

F(n) = F(n–2) + n + 2, при n > 15, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) чётные.

1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n=1;

F(n) = 2·n ·F(n – 1), если n>1.

Чему равно значение (F(2024)/16 – F(2023)) / F(2022)?

1. Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n) задан следующими соотношениями:

F(1) = G(1) = 1

F(n) = 3·F(n–1) + G(n–1) – n+ 5, если n > 1

G(n) = F(n–1) + 3·G(n–1) – 3·n, если n > 1

Чему равно значение F(20) - G(19)?

Задачи с сайта ЕГЭ по информатике: подготовка к ЕГЭ-2025 по информатике, разбор задач ЕГЭ-2025 по информатике, материалы для подготовки к ЕГЭ

Ответы

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/612785-samostojatelnaja-rabota-egje-16-rekursii