Изучение темы «Векторы и координаты» с применением технологии проблемного обучения

Изучение темы «Векторы и координаты» с применением технологии проблемного обучения

Тема «Векторы и координаты» присутствует в курсе математики несколько десятков лет, а точнее данная тема появилась в школьном курсе геометрии в 1963 году. Большое внимание уделяется теме «Векторы и координаты» в методической литературе, так как она остается одной из самых трудных для учеников тем школьного курса геометрии. Об этом свидетельствуют исследования таких авторов, как А.Д. Александров, Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, С.Б. Кадомцев, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, В.А. Погорелов, Г. И. Саранцев, З.А. Скопец, И.М. Смирнова, В.А. Смирнов, Р.С. Черкасов, И.Ф. Шарыгин, И.М. Яглом, М.И. Ягодовский и др., где весьма большое внимание уделяется выявлению трудностей, с которыми сталкиваются ученики при изучении темы «Векторы и координаты», и отысканию способов их преодоления.

Понятие вектора, на наш взгляд, является важным понятием школьного курса физики и геометрии, а также играет существенную роль в межпредметных связях математики и физики. Из этого можно сделать следующий вывод, что данная тема в настоящее время является актуальной и интересной.

Одной из самых первых проблем при изучении темы «Векторы и координаты» - это введение самого понятия вектора. Сейчас самое распространенное определение, которое встречается в учебниках геометрии, «вектор – это направленный отрезок». Встречается и другое определение, вектором называется семейство всех параллельных между собой одинаково направленных и имеющих одинаковую длину отрезков. Недостатком определения понятия вектора является то, что им обособляются начальная и конечная точки: одна считается началом, а другая концом. Особенностью вектора является то, что он имеет длину и направление. Ошибочно вводить понятие вектора с точки зрения физических величин, как будто понятие вектора необходимо только для изучения физики, а не геометрии. Возникает проблема использования векторов при доказательстве теорем, которых практически нет, а большинство задач, которые решаются с применение векторов, абсолютно элементарно решаются и без них. Эффективные и популярные методы решения задач, такие как векторный, координатный и координатно-векторный. Наиболее часто они используются при подготовке к ЕГЭ при решении задач из второй части. Координатно-векторный метод целесообразно использовать, если у обучающихся имеются проблемы с пониманием некоторых определений, чтением и построением сложного геометрического рисунка, подборкой необходимых дополнительных построений. Преимущество координатного метода в том, что обучающиеся частично могут отстраниться от чертежа и работают с координатами (числами). Такой подход позволяет в условиях подготовки к ЕГЭ подготовить ученика к нестандартным решениям задач, причем за очень небольшой срок.

Анализ теории и практики изучения темы «Векторы и координаты» в школьном курсе геометрии позволил выявить следующую проблему: использование технологий, которые не дают высоких результатов при изучении данной темы; недостаточной разработанностью дидактических, методических требований и рекомендаций.

Проблемное обучение – традиционное педагогическое явление. История проблемного обучения начинается с введения, так называемого исследовательского метода, многие правила которого были разработаны Джоном Дьюи в зарубежной педагогике. Большую роль в развитии теории проблемного обучения сыграла концепция американского психолога Джерома Брунера, который в своей идее уделял внимание структурированию учебного материала и интуитивному мышлению в процессе усвоения новых знаний.

В отечественной педагогической литературе идеи проблемного обучения активно развивается со второй половины 50-х гг.XX века. Появляются вопросы о принципах организации проблемного обучения, решается задача более широкого применения элементов исследовательского метода, а точнее, исследовательского принципа. Со второй половины 60-х гг. идея проблемного обучения начинает всесторонне и глубоко разрабатываться. Большое значение для становления теории проблемного обучения имели работы отечественных психологов таких как: Рубинштейн С.Л. и Кудрявцев Т.В. Огромную роль в развитии теории проблемного обучения имело положении о роли проблемной ситуации в мышлении и обучении. Свой вклад в развитие технологии проблемного обучения внесли: М.И. Махмутов, А.М. Матюшкин, В.Н. Максимова, И.Я. Лернер, Н.М. Молчанова, З.И. Калмыкова и др.

Проблемное обучение основано на получении обучающимися новых знаний в процессе решения теоретических и практических проблем, задач в создающихся для этого проблемных ситуациях. В своей книге В. Оконь пишет, что чем больше обучающиеся стремятся в ходе своей работы попасть на тот путь, по которому идет исследователь, тем лучше достигнутые результаты. Суть проблемного заключается в следующем: перед обучающимися ставится задача (проблема), и обучающиеся (при непосредственном участии учителя) рассматривают все возможные способы ее решения. Проблемное обучение включает несколько этапов:

1. Осознание общей проблемной ситуации;

2. Ее анализ, формулировка конкретной проблемы;

3. Решение проблемы (выдвижение, обоснование гипотез, последовательная проверка их);

4. Проверка правильности решения проблемы.

В основе технологии проблемного обучения лежит проблемная ситуация. Проблемная ситуация – это специально спланированное задуманное средство, направленное на пробуждение у обучающихся познавательного интереса к изучаемой теме. На сегодняшний момент имеется больше двадцати классификаций проблемных ситуаций. Их анализ свидетельствует о том, что до сих пор ни в психологии, ни в дидактике, ни в методиках преподавания отдельных учебных дисциплин нет единого мнения относительно исходных принципов классификации проблемных ситуаций.

С нашей точки зрения, при изучении темы «Векторы и координаты» целесообразно использовать технологию проблемного обучения. Проблемное обучение – это обучения, которое направлено на решение нестандартных новых задач, в ходе решения которых у обучающихся приобретаются новые знания, умения и навыки. Одним из плюсов проблемного обучения является возможность развития внимательности и наблюдательности, нестандартности мышления (идеально подходит к теме «Векторы и координаты»), а также самостоятельности. Проблемное обучение отвечает запросам современного времени: исследовать что-то нового и обучать одновременно. А тема векторов и координат в математике изучена недостаточно хорошо, ее еще необходимо исследовать и исследовать.

Из всего вышеизложенного, можно сделать вывод: понятие вектора в школьном курсе геометрии является необходимым для изучения. Векторы и координаты являются содержательным и полезным инструментом при решении задач в планиметрии и стереометрии. Для усвоения на более высоком уровне темы «Векторы и координаты» целесообразно применять технологию проблемного обучения. Решение нестандартных новых неизвестных ранее задач позволит обучающимся, не только добывать новые знания самостоятельно, а также развивать внимательность, наблюдательность, умение отстаивать свою точку зрения.

Список литературы:

1. Александров А.Д. Так что же такое вектор? // Математика в школе. 1984. №5 С.39 - 46.

2. Банчев Б.Б. Снова о векторах. // Математические структуры и моделирование. 2014. №2(30). С.32-48.

3. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.: Педагогика, 1972. -208 с.

4. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. – М.: Педагогика, 1977. – 156 с.

5. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории.- М.: Педагогика, 1975. – 368 с.

6. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения. – Казань: Таткнигоиздат, 1972. – 365 с.

7. Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. – 208 с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/615038-izuchenie-temy-vektory-i-koordinaty-s-primene