Рабочая программа. «Решение олимпиадных задач по математике»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Внеурочного предмета

« Решение олимпиадных задач по математике»

для обучающихся 10-11 классов

Пояснительная записка

Рабочая программа «Решение олимпиадных задач по математике» (10-11 класс) разработана в соответствии с требованиями ФГОС.

Обучение математике направлено на совершенствование нравственной и коммуникативной культуры обучающегося, развитие его интеллектуальных и творческих способностей, мышления, памяти и воображения, навыков самостоятельной учебной деятельности, самообразования.

Содержание математике ориентировано также на развитие функциональной грамотности как интегративного умения человека читать, понимать тексты, использовать информацию текстов разных форматов, оценивать ее, размышлять о ней, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни.

Изучение математике направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способностей к умственному эксперименту, интереса к математическому творчеству; формирование качеств, необходимых для адаптации в современном информационном обществе, способностей к преодолению мыслительных стереотипов.

В метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Срок реализации программы – 2 год (10-11 класс) Количество учебный часов, на которые рассчитана программа

В программу включены:

1 .Содержание

2. Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные)

3. Тематическое планирование .

4. Литература для учащегося и используемые электронные ресурсы.

Содержание программы курса «Решение олимпиадных задач по математике» в 10-11 классах.

1. классы

1.Инварианты и принцип Дирихле (9 часов)

- Преобразования, инварианты преобразований.

- Четность и нечетность. Делимость и остатки.

- Принцип Дирихле. Метод раскрашивания.

2.Логические задачи (4 часа)

- Понятие графа. Решение логических задач при помощи графов.

- Нестандартные логические задачи. Решение нестандартных логических задач.

3.Комбинаторика расположений (11 часов)

- Элементы комбинаторики расположений. Расположения и покрытия.

- Расположения на шахматной доске. Решения задач, связанных с расположениями на шахматной доске.

4. Аналитические и графические методы (8 часов)

- Текстовые задачи. Решение текстовых задач.

- Целая и дробная части числа. Решение уравнений с целой и дробной частями числа.

- Неравенство Коши. Числовые неравенства. Доказательство числовых неравенств.

Итоговый контроль (2 часа) Итоговая олимпиада. Анализ итоговой олимпиады.

1. классы

1. Аналитические методы (8 часов)

- Решение уравнений и неравенств в целых числах. Решение уравнений и неравенств с целой и дробной частями числа.

- Неравенство Коши-Буняковского. Доказательство неравенств нестандартными методами.

- Текстовые задачи. Решение текстовых задач.

2. Инварианты и полуинварианты (9 часов)

- Инварианты и полуинварианты преобразований. Решение задач с помощью инварианта и полуинварианта.

- Использование метода раскрашивания при поиске инвариантов и полуинвариантов.

- Исследование чисел на делимость и нахождение остатков при поиске инвариантов и полуинвариантов.

- Обобщенный принцип Дирихле.

3. Логические задачи (4 часов)

- Логические задачи на нахождение оптимальной стратегии.

- Решение логических задач на переливания и взвешивания.

4.Комбинаторика расположений (10 часа)

- Методы комбинаторики расположений. Комбинаторные задачи на расположения и покрытия.

- Расположения на шахматной доске. Решения задач, связанных с расположениями на шахматной доске.

-Итоговый контроль (2 часа) Итоговая олимпиада.

Тематическое планирование

10 класс

1. КЛАСС

Планируемые результаты.

Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются в части:

1. патриотического воспитания:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах

2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудового воспитания:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4)эстетического воспитания:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5)ценностей научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением навыками исследовательской деятельностью

6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологического воспитания:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

10 класс

Личностные результаты

– ориентация обучающихся на инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

-- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия.

Ученик научится:

– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия.

Ученик научится:

– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

– менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

– выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты:

Ученик научится:

 владеть комбинаторно-логическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

 самостоятельно формулировать логические высказывания, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках комбинаторных конфигураций в и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах комбинаторных объектов, проводить в несложных случаях классификацию по различным основаниям;

 исследовать чертежи и схемы, включая визуальные представления графов, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах и схемах;

 решать задачи комбинаторно-логического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные рассуждения, исследовать возможность применения теорем и формул комбинаторики и логики для решения задач;

 уметь формулировать и доказывать комбинаторно-логические утверждения;

 применять простейшие методы системного анализа при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 составлять с использованием комбинаторных характеристик математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Учащиеся получат возможность научиться:

 свободно оперировать комбинаторно-логическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

 выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках комбинаторных конфигураций и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы конфигураций.

1. КЛАСС

Личностные результаты

– ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

– развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

– осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; – оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

– использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

– менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

– распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты:

Выпускник научится:

 владеть комбинаторно-логическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

 самостоятельно формулировать логические высказывания, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках комбинаторных конфигураций в и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах комбинаторных объектов, проводить в несложных случаях классификацию по различным основаниям;

 исследовать чертежи и схемы, включая визуальные представления графов, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах и схемах;

 решать задачи комбинаторно-логического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные рассуждения, исследовать возможность применения теорем и формул комбинаторики и логики для решения задач;

 уметь формулировать и доказывать комбинаторно-логические утверждения; применять простейшие методы системного анализа при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 составлять с использованием комбинаторных характеристик математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат. Выпускник получит возможность научиться:

 свободно оперировать комбинаторно-логическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

 выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках комбинаторных конфигураций и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы конфигураций.

Литература для учащегося

1. Балаян Э.Н. Готовимся к олимпиадам по математике: 5-11 кл. – Ростов н/Д: Феникс,

2. Галкин Е.И. Нестандартные задачи по математике: Задачи логич. характера: Кн. для учащихся 5-11 кл. – М.: Просвещение; Учебная литература,

3. Генкин С. А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. – Киров: АСА,

4. Каннель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.: МЦНМО,

5. Школьные олимпиады СПбГУ 2019. Математика: учеб.-метод. пособие. – СПб.: Изд во С.-Петер. ун-та,

6. Далингер В. А. Задачи в целых числах. – Омск: Амфора,

Электронные образовательные ресурсы (допущенные к использованию)

1. http://katalog.iot.ru - каталог образовательных ресурсов сети Интернет;

2. http://www.edu.ru - Федеральный образовательный портал;

3.http://school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;

4. http://window.edu.ru - единое окно доступа к образовательным ресурсам;

5. Тестирование online: 5 - 11 классы :http://www.kokch.kts.ru/cdo/

6. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

7. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

8.Путеводитель «В мире науки» для школьников:http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

9. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

10. сайты «Энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/ tp://www.encyclopedia.ru/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/618281-rabochaja-programma-po-vneurochnou-dejatelnos