Рабочая программа учебной дисциплины "Геометрия". 9 класс. УМК Л.С.Атанасяна. Углубленный уровень.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей им. Г.Ф.Атякшева»

Рабочая программа учебной дисциплины

«ГЕОМЕТРИЯ»

(наименование учебного предмета)

Углубленный уровень, основное общее, 9 класс

(уровень образования)

105 часов

(количество часов, отводимых на реализацию программы)

Таирова Светлана Евгеньевна, учитель физики, математики

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

Югорск, 2014 г.

Паспорт рабочей программы:

Рабочая программаучебного курса геометрии для 9 класса (углубленный уровень)разработана с опорой на

закон «Об образовании»; ¹

Федеральный компонент государственных стандартов образования; стандарт основного общего образования по математике; ²

требования государственного образовательного стандарта основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;³

требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов Федерального компонента государственных стандартов образования;⁴

примерную программу основного общего образования по математике на углубленном уровне;⁵

базисный учебный план Лицея;

федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;⁶

программу курса геометрии для учащихся 9-х классов общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасяна.⁷

При реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект:

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия./ Составитель: Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008./ Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии. Стр.19.

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. -20-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б.Г.Зив.- 11-е изд.- М.: Просвещение, 2009.

Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват.учреждений/ М.А.Иченская.- М.: Просвещение, 2012.

Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей/ ./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

Рабочая программа учебного предмета«Геометрия» на углубленном уровне рассчитана на изучение в 9 классе геометрии в объ­еме 105 часов (3 часа в неделю).

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» на углубленном уровне в 9 классе реализуется за счет урочных и внеурочных форм организации учебного процесса:

95 часов урочной деятельности, в том числе для проведения контрольныхработ отводится 8 учебных часов, из них на тематические отводится 6 часов, на входной контроль – 1 час, на итоговую работу – 1 час. Самостоятельных работ – 19.

10 часов внеурочной деятельности: индивидуальная работа – 7 часов, выполнение и защита проекта – 3 часа. Для проекта учащимся будут предложены темы «Об аксиомах планиметрии» и «Некоторые сведения о развитии геометрии.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в формате ГИА-9.

Реализация программы осуществляется с использованием следующих технологий:

технология деятельностного метода обучения;

метод проектов;

ИКТ.

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы) и устный (собеседование).

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета, курса

Предмет геометрия в основной школе – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства

В курсе геометрии 9 класса (углубленный уровень, УМК Л.С.Атанасяна) выделены 7 тем.

Тема 1,2 «Векторы. Метод координат».

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус угла от 0⁰ до 180⁰ вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Тема 4 «Длина окружности и площадь круга».

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью писанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.

Тема 5 «Движение».

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движения, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии».

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей. Формула площади сферы приводится без обоснования.

Тема 7 «Некоторые сведения о развитии геометрии. Об аксиомах планиметрии»

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом метода; познакомить с основными этапами развития геометрии, как математической науки.

Обучение курсу геометрии в 9 классе имеет ряд особенностей. К окончанию этого класса учащиеся, занимающиеся по различным программам, должны получить равноценный объем качественных знаний и сдавать экзамены в одинаковых условиях в форме ГИА. Поэтому 9 класс – определенный этап систематизации и уточнения знаний, этап подведения итогов.

Место предмета в базисном учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 7-9 классах на базовом уровне отводит 5 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 525 часов, из них 315 часов – на изучение алгебры и 210 часов – на изучение геометрии. В 9 классе на углубленном уровне на изучение геометрии отводится 3 учебных часа в неделю. Итого 105 часов на год.

Содержание учебного предмета «Геометрия» 9 класс (углубленный уровень)

Повторение курса 7 - 8 класса (4 часа)

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Треугольник. Многоугольники. Окружность и круг. Измерение геометрических величин.

Входной контроль

Векторы (11 час)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правила параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Контрольная работа 1 «Векторы»

Анализ контрольной работы

Метод координат (14 часов)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Контрольная работа 2 «Метод координат»

Анализ контрольной работы

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (19 часов)

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Контрольная работа 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Анализ контрольной работы

Длина окружности и площадь круга (20 часов)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Контрольная работа 4 «Длина окружности и площадь круга»

Анализ контрольной работы

Движения (9 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения. Параллельный перенос. Поворот.

Контрольная работа 5 «Движения»

Анализ контрольной работы

Начальные сведения из стереометрии (10 часов)

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Контрольная работа 6 «Начальные сведения из стереометрии»

Анализ контрольной работы

Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии (4 часа)

Взаимное расположение точек и прямых. Наложения и равенства фигур. Измерение отрезков. Параллельные прямые. Развитие геометрии.

Обобщающее повторение (14 часов)

Итоговая контрольная работа

Реализация воспитательной компоненты

Следуя Программе развития воспитательной компоненты в МБОУ «Лицей им.Г.Ф.Атякшева», основными воспитательными целями на уроках математики и во внеурочной деятельности по предмету математикаявляются:

воспитание гражданина и патриота России;

формирование научного мировоззрения, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;

воспитание активности, самостоятельности, нравственности, культуры личности и общения;

интеллектуальное воспитание;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

воспитание положительного отношения к труду и творчеству, эстетической культуры;

формирование у обучающихся культуры здорового образа жизни.

Основным средством воспитания интереса на уроках математики является решение задач. Решая задачи, необходимо соблюдать следующие требования:

подобранные задачи должны быть разнообразными по способам решения;

тематика задач должна относиться к разным областям человеческой деятельности;

желательно, чтобы конкретные задачи были составлены на местном материале;

оригинальные задачи, задачи-шутки, исторические задачи должны отвечать учебным целям, т.е. должны быть связаны с изучаемой темой.

Например, задачи о труде – основа для психологической подготовки к труду. Эти задачи помогают учащимся понять его созидательную силу. На решении таких задач дети учатся понимать, что все блага жизни создаются трудом. Решая такие задачи, учащиеся знакомятся со многими профессиями.

В других задачах полезно знакомить учащихся с выкладками экономистов или формировать у школьников инициативы и чувства высокой ответственности, рачительного отношения к народному добру.

При составлении задач, способствующих военно-патриотическому воспитанию школьников, можно использовать технико-эксплуатационные характеристики нашей военной техники и сопоставлять их с соответствующими показателями техники противника.

Воспитание интереса к предмету математики на уроках будет достигатьсяследующими способами:

обогащением содержания материалом по истории Российской науки(например, на уроке  может быть  сделано сообщение исторических данных, показывающих роль учёных-математиков в укреплении оборонной мощи нашей страны – автор учебника по алгебре А.Н. Колмогоров во время Великой Отечественной войны способствовал созданию теории артиллерийской стрельбы);

формированию научного мировоззрения помогает введение в преподавание элементов историзма, библиографических справок;

активизацией познавательной деятельности учащихся на уроке, использование форм самостоятельной и творческой работы;

использованием различных форм обратной связи: систематическим проведением опроса, кратковременных устных и письменных контрольных работ, тестов, математических диктантов наряду с контрольными, предусмотренными планом;

решением задач повышенной трудности и нестандартных задач;

установлением внутренних и межпредметных связей, показом и разъяснением применения математики в жизни, в технике, в производстве, в спорте;

подчеркиванием силы и изящества методов вычисления, доказательств, преобразований и исследований;

разнообразием уроков, нешаблонным их построением, включением в уроки элементов, придающих каждому уроку своеобразный характер, использование ИКТ.

Календарно-тематическое планирование курса «Геометрия» 9 класс (углубленный уровень)

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплект

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия./ Составитель: Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008./ Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии. Стр.19.

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. -20-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б.Г.Зив.- 11-е изд.- М.: Просвещение, 2009.

Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват.учреждений/ М.А.Иченская.- М.: Просвещение, 2012.

Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей/ ./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

Учебно-методические пособия для учителя

Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна/ авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. 2-е изд., испр. И доп.- Волгоград: Учитель, 2013.

Поурочные разработки по геометрии. 9 класс./ Н.Ф.Гаврилова.- М.: ВАКО, 2004

Карташева Г.Д. тестовые материалы для оценки качества обучения. Геометрия. 9 класс (к учебнику Атанасяна): учебное пособие/ Г.Д.Карташева; Московский центр качества образования.- Москва: «Интеллект-Центр», 2012.

Учебные пособия для учащихся

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. -20-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике/ Э.Н.Балаян.- 3-е изд.-Ростов н/Д: Феникс, 2008.

ГИА-2014: Экзамен в новой форме: Математика 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА в новой форме/ авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, Л.О.Рослова.- Москва: АСТ: Астрель, 2014.

Математика: 20 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА/авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, Л.О.Рослова.- Москва: АСТ: Астрель, 2014.

Программно – педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера

TeachPro. Математика. 7-11 класс. Интерактивные лекции. Решение задач.

Advanced Grapher. Программа для построения графиков и их анализа.

My TestX. Программа для компьютерного тестирования учащихся

Игровая Система Тестирования "Кто хочет стать ОТЛИЧНИКОМ?!"

Cистема разработки электронных учебников Each Book Lite

Интернет-ресурсы

Учительский портал. (На сайте представлены материалы для учителей, методические копилки разработки педагогов и учащихся). http://www.uchportal.ru

Вся элементарная математика. Средняя математическая интернет-школа. (Содержатся все необходимые материалы по элементарной математике в полном объёме.) http://www.bymath.net

Открытый банк заданий по математике. (Данный сайт заявлен разработчиками, как сайт для подготовки выпускников к ЕГЭ по математике. Проект реализован Московским институтом открытого образования, при участии Московского центра непрерывного математического образования).http://mathege.ru

Математический портал Allmath.ru. (Электронная библиотека по школьной, высшей, прикладной, олимпиадной математике).

Федеральный институт педагогических измерений. (Информация о ЕГЭ и ГИА, контрольных измерительных материалах). fipi.ru

Единая коллекция ЦОР. (Методические материалы, тематические коллекции, программные средства для поддержки учебной деятельности и организации учебного процесса). http://school-collection.edu.ru

Федеральный центр ИОР. (Каталог электронных образовательных ресурсов). http://fcior.edu.ru

Федеральный портал «Российское образование». (Каталог и Хранилище Электронных образовательных ресурсов (ЭОР) для открытой мультимедиа среды (ОМС)).http://www.edu.ru

Электронные образовательные ресурсы. http://www.eor-np.ru

Дистанционная обу­ча­ю­щая система для под­го­тов­ки к эк­за­ме­ну «Сдам ГИА». (Со­зда­на творческим объ­еди­не­ни­ем «Центр ин­тел­лек­ту­аль­ных инициатив». Ру­ко­во­ди­тель — учи­тель математики гим­на­зии № 261 Санкт-Петербурга, По­чет­ный работник об­ще­го образования РФ, Учи­тель года Рос­сии — 2007, член Фе­де­раль­ной комиссии по раз­ра­бот­ке контрольно-измерительных ма­те­ри­а­лов по ма­те­ма­ти­ке для про­ве­де­ния единого го­су­дар­ствен­но­го экзамена по ма­те­ма­ти­ке (2009—2010), экс­перт Федеральной пред­мет­ной комиссии ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке (2011—2012), за­ме­сти­тель председателя ре­ги­о­наль­ной предметной ко­мис­сии ГИА по ма­те­ма­ти­ке (2012—2013) Гущин Д. Д.) http://inf.сдамгиа.рф

Материально-техническое обеспечение

АРМ учителя

интерактивная доска

мультимедийный проектор

мобильный компьютерный класс

Планируемые результаты изучения курса «Геометрия» в 9 классе на углубленном уровне

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся знаний и умений перечисленных в программе, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных курсов, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритма;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающие при идеализации;

Геометрия

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; поверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Приложения

Тематические самостоятельные работы

Тематические контрольные работы

Стартовая контрольная работа

Итоговая контрольная работа

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/61843-rabochaja-programma-uchebnoj-discipliny-geome