Конспект урока математики по теме «Симметрия. Ось симметрии»

Тема: Симметрия. Ось симметрии.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель урока: расширение понятийной базы за счет введения понятия «симметрия», «ось симметрии»; формирования умения «видеть» симметричные фигуры.

Формируемые УУД:

-коммуникативные: умение самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе, аргументировать собственное мнение, критично относиться к своему мнению;

-регулятивные: самостоятельно формулировать проблему, определять цель, выдвигать версии решения проблемы, работать по плану, корректировать план;

-познавательные: совокупность умений по использованию знаний для решения учебных задач и оценки полученных результатов, умение работать с информацией;

-личностные независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели, самооценка.

Основные понятия: симметрия, ось симметрии, симметричные фигуры, осевая симметрия, зеркальная симметрия.

Ресурсы: презентация, учебник, наборы геометрических фигур

Ход урока

1. Организация начала урока. Мотивация.

Учитель:Отгадайте загадку:

Всех подданных моих

Узнаешь без заминки:

Как близнецы, у них

Похожи половинки.

Учитель: Ребята, о каком математическом понятии идет речь в этой загадке? (О симметрии).

Сформулируйте тему урока и поставьте цели.

Сегодня на уроке мы познакомимся с математическим понятием – симметрия. Узнаем, что такое ось симметрии. Научимся строить симметричные фигуры.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: Ребята, а что такое симметрия? Попробуйте подобрать к этому понятию слова – синонимы. (записываем на доске)

-Сформулируйте понятие симметрии.

Обратимся к словарям. Википедия:симме́три́я (др.-греч. «соразмерность»), в широком смысле -соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях.

В словаре Ожегова С.И. написано: «Симметрия – соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь». Для того, чтобы наша работа на уроке была успешной, вспомним некоторые понятия и определения.

1. Какая точка называется серединой отрезка? (делит отрезок пополам)

2. Какие прямые называются перпендикулярными? (пересекаются под прямым углом)

3. Что называется расстоянием от точки до прямой? ( перпендикуляр)

4. Какие фигуры называются равными? (совпадают при наложении)

- Как узнать, симметрична фигура или нет?

3. Выявление места и причины затруднения.

Учитель: Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать:

- как её искать;

-как построить точку, симметричную данной относительно данной оси.

Это нам и предстоит сейчас узнать.

Я предлагаю поработать в парах и попытаться составить алгоритм построения точки, симметричной данной.

Задание: построить точку симметричную данной.

- Как проверить, что точка построена правильно?

(Лист бумаги согнуть пополам, проткнуть иглой. Если совпадают, значит они симметричны относительно линии сгиба)

Учитель: Линия сгиба называется – осью симметрии. Ось симметрии – это линия, которая делит фигуру пополам.

- Что произойдет с отверстиями, если согнуть лист по оси симметрии? (они совпадут).

- Как мы называем фигуры, которые совпадают? (Равными)

- Сделайте вывод о симметричных предметах. (Они равны)

Задание: обозначьте полученные точки буквами А и В. Соедините точки А и В отрезком. Точку пересечения этого отрезка с линией сгиба обозначьте буквой О.

-Давайте измерим расстояние от точек А и В до оси симметрии – линии сгиба.

- Что заметили? (высказывание учащихся)

Сделайте вывод: симметричные точки расположены на прямой, на равном расстоянии от нее.

- Как расположены точки относительно прямой? (симметрично)

- А что это значит? (На равном расстоянии от прямой)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель: Ребята, значит для того чтобы построить точку, симметричную данной, нужно перегнуть лист пополам. А как быть с построением на доске? Ведь доску не согнёшь пополам? Что делать?

- Можно ли построить симметричные точки без перегиба листа? (Да)

- Что для этого нужно сделать? (Предположения учащихся, составление алгоритма):

1. Отметить произвольную точку О, отличную от данной точки А.

2. Через А и О провести прямую и отложить отрезок равный АО.

3. Полученная точка есть искомая. Точка О - центр симметрии.

Построим точку симметричную данной по нашему алгоритму. (Выполнение задания, у каждой пары свое расположение точки и прямой)

- Только точки могут быть симметричными или фигуры тоже? (И фигуры)

Данные фигуры называются симметричными, а прямую, разъединяющую эти фигуры, - ось симметрии. Если мысленно согнуть лист по этой прямой, то фигуры полностью совпадают, и мы будем видеть одну фигуру. Симметричные фигуры равны. Данный вид симметрии называется – осевая симметрия.

- Как можно быстро получить симметричные фигуры? (вырезать или нарисовать)

Домашнее задание: вырежьте из бумаги симметричные фигуры, самым удобным способом, или дорисуйте фигуру, так, чтобы она стала симметричной.

А как быть, если нужно построить фигуру, симметричную данной? (Построить несколько симметричных точек этой фигуры по алгоритму)

5. Реализация построенного проекта и решение исходной задачи.

Задание 1. Работа в группах. Построить фигуру симметричную данной относительно оси. (У каждой группы свой вариант)

Пример

Задание 2. Работа по карточкам. Определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет. Сделайте вывод. (Существуют симметричные предметы и не симметричные)

Пример

Физминутка. Игра «Зеркало»

Учитель предлагает ученикам стать его зеркалом и повторять все движения в зеркальном отражении. Затем выполнить это задание в парах.

- Как можно назвать данный вид симметрии? (зеркальной симметрией). Зеркальная симметрия является осевой симметрией – осью служит зеркало, вода…

6. Самостоятельная работа (исследование в группах, 5 минут).

Учитель: Вам необходимо провести исследование в группе - в своей области. Доказать, или опровергнуть наличие симметричности и сделать выводы о проделанной работе.

1 группа. Симметрия в природе.

2 группа. Симметрия в мире архитектуры.

3 группа. Симметрия в доме.

4 группа. Симметрия в буквах.

Вывод:

Симметрия встречается не только в указанных группах, но и в другой окружающей нас действительности.

7.Рефлексия.

- Какова была тема урока?

- Какую цель ставили?

- Достигли поставленной цели?

Оценка работы на уроке:

1. Доволен результатом свой работы - !

2. Если не все понятно, испытываете затруднение - ?

8. Домашнее задание

Нарисовать симметричные фигуры, встречающиеся в жизни.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/619823-konspekt-uroka-matematiki-po-teme-simmetrija-