Умножение многочлена на многочлен

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент (2мин.)

Цель – Подготовить учащихся к работе на уроке.

Здравствуйте! Сегодня на уроке продолжим изучение «Умножение многочлена на многочлен». Откроем тетради запишем число Классная работа и тему урока «Умножение многочлена на многочлен»

Девизом урока будет

Я Знаю

Умею

Могу

1. Актуализация(7 мин)

2. Цель – повторить с учащимися основные понятия и правило умножения многочленов

1. Какие одночлены называются подобными?

2. Как привести подобные?

Устная работа

Приведите многочлен в стандартный вид

А) 2a+3a+9b+5a=10a+9b

Б) 4a*2a+8*5-18a²=8a²+40-18a²=-10a²+40

В) 8y³+2y²+105y³=113y³+2y²

Г) 2x²+3x-8-5x+2=2x²-2x-6

Д) 2x²y-x+3+x²y-3x=3x²y-4x+3.

3 . Как выполнить умножение многочлена на многочлен? (правило и схема).

На доске записано три выражения, по одному для каждого рядя.

1 ряд: (3x-2)(31-2x)=3x*31+3x*(-2x)-2*31-2*(-2x)=93x-6x²-62+4x=-6x²+97x-62

2 ряд: (5x-8)(13x+1)=5x*13x+5x*1-8*13x-8*1=65x²+5x-104x-8=65x²-99x-8

3ряд: (18x-11)(3x+5)=18x*3x+18x*5-11*3x-11*5=54x²+90x-33x-55=54x²+57x-55

Решим его эстафетой, передавая палочку-выручалочку(мел) первый выполнит 1 шаг данного правила. Затем этот человек передает палочку следующему, который выполнит 2 шаг и так далее. Каждый шаг записывать с новой строки.

-Мы справились с заданием! Молодцы! Но это мы вместе «Сила», а сейчас каждый из вас самостоятельно выполнит аналогичное задание

4.Применение знаний в знакомой ситуации. (2 мин)

Цель – отрабатывать у учащихся умения умножать многочлены, пользуясь правилом.

Ребята, выполним умножение многочлена на многочлен самостоятельно с последующей проверкой.

(у-2)(5+у) =y*5+y*y-2*5-2*y=5y+y²-10-2y =y²+3y-10

- Если у кого-то есть ошибки поставьте на полях галочку, чтобы при дальнейшим решении обратить на это внимание, у кого все правильно- ставит плюс.

5. Самостоятельная работа( работа в парах).(7мин.)

Ребята у Вас на столе лежит конвертик, в котором находятся карточки с многочленами. Вам нужно составить все возможные варианты выражения: умножение одного многочлена на другой. После чего составленное выражение записываете в свою тетрадь и применив правило умножения многочлена на многочлен, приводит его в стандартный вид и так далее. (Учитель проходит, помогает в выполнении задания или вносит небольшую корректировку). Как все выражения будут решены, идет за ответами в «Банк заданий» и производит проверку, с отметкой «+» или «галочки» на полях. Если у кого возникают трудности, откройте страницу учебника 59 и воспользуйтесь правилом.

Карточка №1.(4x-5), карточка №2 (13-2x), карточка № 3 (16x-1).

Карточки №1,2

(4x-5)(13-2x)=4x*13+4x*(-2x)-5*13-5*(-2x)=52x-8x²-65+10x=-8x²+62x-65

Карточки №1,3

(4x-5) (16x-1)=4x*16x+4x*(-1)-5*16x-5*(-1)=64x²-4x-80x+5=64x²-84x+5

Карточки №2,3.

(13-2x) (16x-1)=13*16x+13*(-1)-2x*16x-2x*(-1)=208x-13-32x²+2x=-32x²+210x-13

6.Применение знаний в измененной ситуации(проект).(15мин.)

Цель– организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия.

Ребята, с умножение «Многочлена на многочлен» вы столкнетесь на экзамене. Например, выполните умножение. Мы умеем умножать двучлен на двучлен, а давайте попробуем произвести умножение данного двучлена на трехчлен.

(3x-4)(2x²-5x+1)=3x*2x²+3x*(-5x)+3x*1-4*(-5x)-4*1=6x³-15x²+3x-8x²+20x-4=6x³-23x²+23x-4.

Чем оно будет отличаться? Может кто-то догадался?(Желающий выходит к доске)..

- Вот несколько новая ситуация, но законы ведь те же самые!

Выполним задание с взаимопроверкой, откройте страницу задачника 57 № 444(а,б).

№444

А) (2a+3b)(4a²-6ab+9b²)=2a*4a²+2a*(-6ab)+2a*9b²+3b*4a²+3b*(-6ab)+3b*9b²=8a³-12a²b+18ab²+12a²b-18ab²+27b²=8a³+27b³

Б) (5x+2y)(25x²+10xy+4y²)=5x*25x²+5x*10xy+5x*4y²+2y*25x²+2y*10xy+2y*4y²=

=125x³+50x²y +20xy²+50yx²+20xy²+8y³=125x³+100 x²y+40 xy²+8y³

-Ответы найдете под партой!

7.Физминутка для глаз. (1 мин)

Развернитесь к окну, выберите один из трех кружков на окне. Посмотрите на кружок -вдаль(повторять 3 раза).

8.Домашнее задание. (1 мин)

Цель – сообщить учащимся о домашнем задании, проинструктировать о его выполнении.

Откройте дневники и запишите домашнее задание: п. 16 повторить правило,№442,443, подобные задания решали сегодня на уроке + самостоятельно придумать по 2 выражения на правило умножение многочлена на многочлен, записать и выполнить умножение.

9. Контроль знаний.(8 мин.)

Цель-выявить уровень усвоения знаний.

Самостоятельная работа состоит из 5 заданий, которые разделены на 3 уровня. Уровень 1 содержит 3 несложных заданий. Уровни 2и 3 состоят из 1 более сложных.

На выполнение работы отводится 8 минут. Если какое-то задание у вас вызывает затруднение, то пропустите его и постарайтесь выполнить те, в которых вы уверены. К пропущенному заданию можно вернуться, если у вас останется время. 

Критерии оценивания(на доске)

1уровень – «3»+2 уровень –«4»+3 уровень – «5»
Приступайте к выполнению работы. 

10. Итог урока.(2 мин.)

Цель- зафиксировать, где были допущены ошибки; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность.

Все понял(а)

Частично

Не понял(а)

- Поднимите зеленую, если вы всё поняли.

- Желтую, если есть небольшие недочеты и есть над чем работать.

- Красную, если не совсем разобрались в теме.

Вопрос учащимся: И так, повторим как умножить многочлен на многочлен?(Формулируют алгоритм)

Все задания успешно Вы решили

И многочленам нашим помогли.

Желаю Вам, чтобы всегда Вы были

Любознательны, находчивы, умны!

1