Конспект занятия по теме формулы двойного угла

Конспект урока по теме:

«Синус, косинус, тангенс двойного угла».

Цель урока:

• повторить формулы сложения, формулы сокращенного умножения,

• довести до понимания учащихся формулы двойного аргумента,

• формировать умения и навыки применять формулы двойного аргумента при решении тригонометрических задач,

• осуществлять контроль за ходом изучения учебного материала по данной теме и совершенствования знаний, умений и навыков; развивать мышление, математическую речь учащихся, операционно-контрольные умения;

• развивать умения творчески подходить к решению учебных задач; инициативу, уверенность в своих силах, настойчивость и усердие в достижении намеченной цели, самообладание и выдержку; воспитывать культуру общения, культуру речи;

• воспитывать чувство ответственности и солидарности, трудолюбие, интерес к математике.

Оборудование: компьютер, дидактический материал, презентация для сопровождения урока.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, парная.

Методы:

1.По источнику передачи и восприятия учебной информации:

- словесные: беседа, - наглядные: презентация, - практические: решение задач;

2.По логике передачи и восприятия учебной информации: индуктивный; 3.По степени творческой активности школьников: проблемно-поисковый; 4.По степени управления учебной деятельностью: учебная работа под руководством учителя, самостоятельная работа учащихся

Тип занятия: занятие ознакомления с новым материалом и формирования умений и навыков.

Ожидаемый результат: каждый учащийся должен знать вывод формул двойного аргумента и уметь применять их для преобразований тригонометрических выражений

ХОД ЗАНТИЯ:

I. Организация начала занятия:

а) взаимное приветствие;

б) сажаем «дерево настроения»: если у вас комфортное состояние, бодрое хорошее настроение, отдайте мне спелое красное яблоко, если не очень – зеленое.

2. Введение в новую тему / Повторение

Зачем мы изучаем математику? - ответы учеников.

Мы живем в век рыночной экономики, век конкуренции. Давайте будем конкурентноспособными в своих знаниях математики, так как государство взяло курс на технический прогресс, а математика является его составляющей.

Мы продолжаем изучение главы, чтобы вспомнить отгадаем ребус.

 Историческая справка.

Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Еще задолго до новой эры вавилонские учёные умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Это позволяет делать вывод о том, что им были известны некоторые простейшие сведения из тригонометрии.

Постепенно в геометрии и астрономии установили понятия синус, косинус и тангенс угла. Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц.

Важный вклад в развитие тригонометрии был внесён индийской математикой в период 5-7 вв. н.э. Индийским математикам были известны соотношения sin² α + cos² α = 1,

Современный вид тригонометрия получила в трудах великого ученого, члена Российской академии наук

Л.Эйлера.(1707-1783). Ему принадлежит принятая, в наши дни символика.

Прежде, чем перейти к изучению новой темы, проверим: крепко ли

стоим на ногах?

Прием «Мозговой штурм»

Перечислите всю известную информацию о тригонометрии.( учащиеся

вспоминают определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса ;

радианная мера угла; поворот точки вокруг начала координат, основное

тригонометрическое тождество, знаки синуса и косинуса, тангенса и

котангенса, тригонометрические функции отрицательных углов)

Давайте проверим как вы усвоили эту информацию

«Математический диктант»

Скажите, что мы изучали на прошлых занятиях? – ответы учеников.

Какие формулы? - ответы студентов.

А для чего мы изучаем формулы? – ответы студентов.

" Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения!

В формулах заключено величие и могущество разума..."

Марков А.А

Итак, на последнем занятии мы изучали формулы сложения

3. Объяснение новой темы.

- Сегодня на уроке мы продолжим разговор о формулах сложения синуса, косинуса двух углов ( формулы записаны на доске).

На прошлом уроке мы говорили, что углы могут быть как различными, и этот случай мы уже рассмотрели.

- Могут ли быть углы равными?

- да

- Какой вид примут тогда формулы сложения?

Рассмотрим формулу сложения для синуса суммы, если

- Рассмотрите формулу сложения для косинуса суммы самостоятельно.

(задание проверяем по заранее сделанной записи)

=

) =

- Попробуйте дать название полученным формулам.

Как вы думаете, что мы будем сегодня изучать?

Верно, тема сегодняшнего урока: «Синус, косинус, тангенс двойного угла « (Слайд 7) . Пишем в тетрадь.

Для чего изучаем это?

Что вы хотите получить для себя за сегодняшнее занятие?

4. Закрепление новой темы, формирование ЗУН

Работа с учебником

Давайте претворим ваши и мои желания.

Откроем учебник на стр. 150

устно

№ 500,

№ 502

Самостоятельно, 1 ученик у доски

№ 503 (1)

№ 504 (1)

5. Итог занятия.

Что же вы сегодня узнали на занятии? Как же они записываются? Для чего используются?

«Видимо, невидимо» Надо выбрать только те формулы, которые касаются сегодняшней темы

Какой момент был для вас самым трудным? Самым простым? Что не понравилось на занятии? Что понравилось?

6. Домашнее задание.

П. 29, учить формулы, № 501, № 503 (2), № 504 (2)

7. Рефлексия

Какой момент был для вас самым трудным? Самым простым? Что не понравилось на занятии? Что понравилось?

«Яблоко настроения»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/625353-konspekt-zanjatija-po-teme-formuly-dvojnogo-u