Открытый урок по математике «Координаты и масштаб: от карты до компьютера», 6 класс

Открытый урок по математике в 6 классе

Тема: «Координаты и масштаб: от карты до компьютера»

Автор разработки : учитель математики Васильченко Елена Валерьевна

Цели урока:

Образовательные:

• Повторить и систематизировать знания о координатах на плоскости (декартова система координат).

• Ввести понятие масштаба, объяснить его практическое применение (карты, чертежи, модели).

• Показать связь математики с реальной жизнью: география, информатика, дизайн.

• Формировать умение применять масштаб для решения практических задач (пересчёт расстояний).

Развивающие:

• Развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, делать выводы.

• Развивать пространственное воображение.

• Формировать ИКТ-компетенции (понимание, как координаты и масштаб используются в цифровых технологиях).

Воспитательные:

• Воспитывать интерес к математике через демонстрацию её практической значимости.

• Формировать навыки работы в паре/группе.

• Воспитывать аккуратность при построении чертежей.

Тип урока: Урок изучения нового материала с элементами исследования и практического применения.

Оборудование:

• Интерактивная доска (или проектор и экран).

• Компьютер/ноутбук.

• Раздаточный материал: карточки с заданиями, копии фрагментов географических карт, чертежи комнаты.

• Линейки, карандаши, тетради.

• Презентация к уроку.

Ход урока:

I. Организационный момент (2 мин)

• Приветствие.

• Создание позитивного настроя. Сообщение темы и целей урока.

• Девиз урока: «Математика – язык, на котором говорит весь мир!»

II. Актуализация знаний (7 мин)
Блиц-опрос:

1. Что такое система координат? (Две перпендикулярные прямые – оси Х и Y, с началом отсчёта в точке О).

2. Как называются числа, определяющие положение точки на плоскости? (Координаты: абсцисса (х) и ордината (у)).

3. Где в жизни мы встречаемся с координатами? (Морской бой, шахматы, GPS-навигатор, кинотеатр).

4. Что означает запись М 1:100 000 на карте? (Это масштаб).

Графический диктант (на интерактивной доске или в тетрадях):
«Отметьте точки по координатам: А(2;5), В(-3;1), С(0;4), D(4;0). Соедините точки по порядку. Что получилось?» (Проверка наглядности и повторение отрицательных координат).

III. Изучение нового материала (20 мин)

Часть 1: Масштаб (10 мин)

• Проблемная ситуация: Учитель показывает два изображения одного и того же здания: огромный архитектурный чертёж и маленькую иконку на карте города. Как такое возможно?

• Определение: Масштаб – это отношение длины отрезка на чертеже (карте, модели) к его реальной длине на местности (объекте).

• Виды записи:

  1. Численный: 1:1000 (1 см на карте = 1000 см (10 м) на местности).

• 2. Именованный: в 1 см – 100 м.

  3. Линейный: прямая с делениями, подписанными реальными расстояниями (показать на карте).

• Решение базовых задач на масштаб (фронтально):

• 1. Масштаб карты 1:50 000. Расстояние между сёлами на карте 4 см. Каково реальное расстояние?
     Решение: 4 см * 50 000 = 200 000 см = 2 000 м = 2 км.

  2. Расстояние между городами 150 км. Каким отрезком оно изображено на карте масштаба 1:3 000 000?
     Решение: 150 км = 15 000 000 см. 15 000 000 / 3 000 000 = 5 см.

• Вывод: Масштаб нужен для изображения крупных объектов на листе бумаги или экране.

Часть 2: Связь координат, масштаба и компьютера (10 мин)

• Обсуждение: Как вы думаете, где в компьютере или смартфоне «живут» координаты и масштаб?

  • Графические редакторы (Paint, Photoshop): Курсор имеет координаты (х, у). Масштаб 100% — реальный размер, 50% — уменьшение.

  • GPS-навигатор и онлайн-карты (Яндекс.Карты, Google Maps): Экран – это окно в огромную систему координат (широта/долгота). Приближая/удаляя карту, мы меняем масштаб.

  • Игры (Minecraft, стратегии): Весь мир разбит на координатную сетку. Персонаж перемещается по координатам.

• Демонстрация на интерактивной доске: Учитель открывает простую графическую программу или онлайн-карту, показывает, как при изменении масштаба меняется детализация, и как определяются координаты щелчка мыши.

• Ключевая мысль: В основе цифрового мира лежат математические модели: координатная плоскость и масштабирование.

IV. Практическая работа в группах (10 мин)
Класс делится на 3 группы. Каждая получает задание.

Группа 1: Картографы.

• Задание: Дана карта-схема района масштаба 1:10 000. Измерьте расстояния между ключевыми объектами (школа, парк, магазин) и пересчитайте их в реальные метры. Найдите координаты (придумайте свою сетку) каждого объекта.

Группа 2: Дизайнеры интерьера.

• Задание: Дан план комнаты в масштабе 1:50. Размеры на плане: комната 6х4 см, стол 1х0.5 см. Вычислите реальные размеры. «Расставьте» (нарисуйте) по заданным координатам (2;1) кровать, (5;3) шкаф.

Группа 3: Программисты.

• Задание: Представьте, что вы создаёте простую игру. Поле игры – координатная плоскость 10х10. Вам нужно:

  • Разместить «сокровище» в точке (7;4).

  • Нарисовать «озеро», занимающее клетки от (1;1) до (3;5).

  • Указать масштаб: 1 клетка = 5 виртуальных метров. Каково «реальное» расстояние от точки входа (0;0) до сокровища?

По итогам: Каждая группа представляет краткий отчёт (1-2 минуты).

V. Закрепление и рефлексия (5 мин)

• Итоговая беседа:

  1. Что нового вы узнали сегодня?

  2. Где в будущем, в каких профессиях вам могут пригодиться знания о координатах и масштабе? (Архитектор, водитель, программист, логист, дизайнер, геолог).

• Рефлексия «Лестница успеха»: На доске нарисована лестница из трёх ступеней.

• • Нижняя ступень: «Материал был сложным, нужно ещё разобраться».

  • Средняя ступень: «Я понял тему, но нужна практика».

  • Верхняя ступень: «Всё понятно, могу объяснить другому».
    Ученики подходят и ставят стикер со своим именем на ту ступень, которая соответствует их состоянию.

VI. Домашнее задание (1 мин)
Нарисовать план своей комнаты или классного кабинета в удобном масштабе. Зашифровать «клад», указав его координаты на плане.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/628057-otkrytyj-urok-po-matematike-koordinaty-i-mass