Урок «Длина окружности и площадь круга»

Открытый урок

по геометрии

Тема: Длина окружности и площадь круга

9 класс

Составила: учитель математики

Гладкая Наталья Викторовна

Тема урока «Длина окружности и площадь круга»

Цели урока:

1. Вывести формул длины окружности и площади круга в ходе выполнения упражнений.

2. Развитие любознательности и познавательного интереса учащихся к предмету.

3. Показать практическое применение формул и межпредметную связь с другими предметами.

Воспитательные задачи:

воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики в повседневной жизни

Тип урока:

Изучение нового материала

Оборудование:

учебник «Геометрия 7-9», авт. Л.С.Атанасян и др.;карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Организационный момент.

Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины.  
                                (круг)

У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -…(окружность)

II.Вводная часть.

Сегодня мы проводим с вами урок по теме «Длина окружности и площадь круга». Девизом сегодняшнего урока будут словадревнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

III. Актуализация знаний.

Устные упражнения:

1. Задания ОГЭ (№15-20)

2.Посмотрите внимательно на чертёж и ответьте на следующие вопросы

• Назовите центр окружности.

• Чем является отрезок АВ?

• Есть ли еще на чертеже диаметры?

• Чем является отрезок ОВ?

• Есть ли еще радиусы?

• Как называется отрезок МN?

• Есть ли еще хорды?

• Какой отрезок называется хордой?

• Что еще можно измерить на чертеже?

( Длину окружности.)

• Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность?

(Круг.)

• Что еще можно вычислить?

(Площадь круга.)

1. Решите задачу:

Найдите площадь кольца, если радиус большей окружности равен 7дм, а радиус меньшей равен 6дм.

Решение:S_кол. = S_{б. кр.} – S_{м. кр.}

49p -36 p = 13p (дм²)

IV. Физминутка

V. Решение задач.

Необходимость решать задачи на вычисление длины окружности, площади круга возникает в различных областях нашей жизни.

• 1. Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3см и 4см. Найти длину окружности и площадь круга, вписанного в этот треугольник.

  2. Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного?

3. О Тунгусском метеорите, 1908 г.
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
Решение:
Ѕ = πr²; d = 38 км; π 3
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3 · 19² = 3 · 361 = 1083 (км²).
Ответ: 1083 км².

4. «Авария на промышленном объекте».
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?

Ѕ – площадь заражённой зоны

Длину верёвки для ограждения.

Решение:
1. Ѕ = πr²; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·250² = 3,14 · 62500 = 196250(м²)=

=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

VI. Итоги урока.

• Что повторили на уроке?

• Что нового вы узнали на уроке?

• Что показалось наиболее интересным?

По окончании урока каждый ученик кладет на стол учителя одну из цифр:

1 – урок полезен, все понятно.

2 – лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3 – ещё придется потрудиться.

4 – да, трудно все-таки учиться!

VII. Домашнее задание.

1. Повторить п. 109-112

2.Практическая задача.

Отец Вали и Веры предложил девочкам сделать две клумбы. Он дал им веревку

длиной 6 м, чтобы с ее помощью наметить границу каждой клумбы.

Валя решила сделать клумбу квадратной, а Вера - круглой.

а) Чья клумба будет иметь большую площадь? Радиус круглой клумбы вычислите

с точностью до сотых.

б) Во сколько раз площадь одной клумбы будет больше площади другой?

в) Ответьте на вопрос б) в том случае, когда длина веревки равна 8м.

3.Задания ОГЭ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/629889-urok-dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga