Технологическая карта урока Дроби

ФИО разработчика

Буторин Дмитрий Вячеславович

Место работы

МБОУ СОШ №11 г. Кирова

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

5

Место урока (по тематическому планированию ФРП)

Дроби

Тема урока

Правильные и неправильные дроби

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

Базовый

Тип урока (укажите тип урока):

☐ урок изучения нового материала

☐ урок обобщения и систематизации изученного материала

☐ комбинированный урок

☐ урок проверки и оценки знаний и умений

☐ другой (впишите)

Планируемые результаты(по ФРП):

Личностные

- формировать навыки самоорганизации, учебную мотивацию и интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения, желание работать в коллективе и находить согласованные решения.

Метапредметные

- формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Предметные

- сформировать понятия правильной дроби и неправильной дроби., обобщить и систематизировать навыки работы с обыкновенными дробями.

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок):

- дробь , правильная, неправильная, числитель, знаменатель.

Краткое описание.

Формирование представления учащихся о правильных и неправильных дробях, развитие умения отличать одну форму дроби от другой, закрепление навыков преобразования дробей и понимание их смысла в математике.

Ознакомить учеников с понятиями правильной и неправильной дроби.

• Научиться сравнивать дроби, определять их виды и приводить примеры каждой формы.

• Формировать умение применять полученные знания при решении практических задач.

1. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.: ил.

2. Компьютер;

3. Интерактивная доска.

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Сегодня мы познакомимся с важными математическими понятиями – правильные и неправильные дроби. Вы узнаете, как определить вид дроби и почему это важно.

Вопросы, стимулирующие мышление

1. Знаете ли вы разницу между правильной и неправильной дробью?

2. Какова роль числителя и знаменателя в определении типа дроби?

3. Почему знание правильного и неправильного вида дроби полезно в повседневной жизни?

Интересный факт

Знаете ли вы, что слово «дробь» произошло от глагола «дробить», означающего деление целого на части? Именно такое деление и лежит в основе понимания дробей. Это позволяет нам лучше представить себе долю предмета или числа.

Таким образом, организация учебного процесса предполагает сочетание разных форм работы, активизацию познавательной активности учащихся через постановку вопросов и интересные факты, способствующие глубокому усвоению материала.

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

- воспроизведение пройденного материала (фронтальная. беседа с учащимися в форме «Вопрос-ответ»). 3 слайд презентации

Где мы встречаемся с дробями?

Из чего дробь состоит?

Что показывает знаменатель дроби?

Что показывает числитель дроби?

Этап 1.3. Целеполагание

Ты узнаешь:

• Что такое правильная и неправильная дробь.

• Как определить вид дроби.

• Основные свойства правильных и неправильных дробей.

Ты научишься:

• Отличать правильную дробь от неправильной.

• Применять знания о видах дробей в практических заданиях и примерах.

Таким образом, стратегия успеха направлена на глубокое понимание и уверенное применение понятия правильных и неправильных дробей.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала, форма организации фронтальная/ индивидуальная.

Послушайте одну историю.

На планете «Обыкновенных дробей» жили-были дроби.

Прочитайте, какие это дроби. Назовите их числитель и знаменатель.

Все дроби были разные: одни ходили с прямыми спинами, другие все норовили упасть, потому что головы были тяжелые.

Как вы думаете, почему? Сравните числители и знаменатели.

Такие дроби имеют название.

Прочитайте в учебнике в самом низу на стр. 181, как называют дроби, у которых числитель больше знаменателя или меньше.

Какая тема нашего урока?

Часто дроби сталкивались друг с другом; в общем, на планете была неразбериха. За жителями этой необыкновенной планеты наблюдала Правительница-Единица, потому что все жители зависели от нее.

Ответьте, как зависели дроби от Единицы?

Есть дроби, у которых числитель и знаменатель одинаковые.

Прочитайте определение в учебнике.

Стр. 181.

В буквенном виде этот вывод можно записать так: (записи на доске)

=1, м-натуральное число

Найдите в дробях Правительницу Единицу.

И решила Правительница Единица, что жизнь ее подданных, обыкновенных дробей, надо упорядочить.

Что она для этот сделала?

Как назвали эти города?

Прежде, чем мы расселим дроби по городам, я вам раздам подсказки-памятки на урок, чтобы было меньше затруднений.

(раздаются каждому листы с записью: «Числитель <знаменателя-правильная дробь); числитель > знаменателя-неправильная дробь; числитель=знаменателю-неправильная дробь. =1, м-натуральное число.)

Давайте наши с вами дроби распределим по городам.

(Указываются дроби: 11\4, 4\8, 6\7, 7\2, 12\7, 14\9, 11\38, 2\7, 216\73, 22\22, 9\14, 3\17, 6\10, 5\14)

И воцарился на планете порядок!

Мы с вами узнали, что такое правильная и неправильная дробь. Теперь будем наши знания закреплять.

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения, вид учебной деятельности репродуктивный.

Закрепление нового материала. Организация и контроль выполнения работы.

Учебник № 719

1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8

Учебник № 721, 727, 729, 731

№ 727. Какое условие должно выполняться? Числитель меньше знаменателя. Назовите, какие числа меньше знаменателя? Какие дроби получаются?

№ 729. Какое условие должно выполняться? Числитель больше знаменателя. Назовите, какие числа больше знаменателя? Какие дроби получаются?

№ 731. О чем главном говорится в задаче? О норме, о деталях. Какая норма? 63. Записали условие: норма-63 детали. Сколько выполняет рабочий? Неизвестно, но 9\7 от нормы. Записали: ? 9\7 от нормы. Что нужно узнать? В задаче 2 вопроса. Сколько за смену и на сколько больше от нормы он изготавливает.

Обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания правильных и неправильных дробей. Установление правильности и осознанности изучения темы. Коррекция выявленных пробелов.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

• Фронтальная и групповая работа (совместное обсуждение и решение задач).

Предлагаются задачи различного уровня сложности, направленные на распознавание правильных и неправильных дробей, сравнение их значений.

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Задание 1: Автомобиль движется со скоростью 80 км/ч. За два часа он проезжает расстояние равное 160 км. Какова доля пройденного расстояния за первый час ко всему пути? Запишите это в виде дроби и определите её вид.

Задание 2: Миша купил две одинаковые пиццы. Первую он съел целиком, вторую – половину. Какую долю всей еды съел Миша?

Эти задания позволяют закрепить понимание основных свойств правильных и неправильных дробей, научить применять знания в реальных жизненных ситуациях.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Приведи пример правильной дроби, значение которой больше ​, но меньше 1.

Решение:Любая правильная дробь, большая половины (​) и меньшая единицы, должна иметь числитель больше половины своего знаменателя, но меньше самого знаменателя. Например, возьмем дробь​:

• Числитель(3) больше половины знаменателя (=2,5), но меньше самого знаменателя (5).

Ответ:Примеры правильной дроби:,,

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Почему изучение правильного и неправильного вида дробей полезно при работе с геометрическими фигурами?

Цель: Выявление связи между алгеброй и геометрией.

Решение: Дроби часто используются для выражения частей фигуры (например, площади треугольника или сектора круга). Умение отличать правильную и неправильную дробь помогает точно определять размер части относительно целого.

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Дифференцированные задания

Учащимся предлагаются задания различного уровня сложности, соответствующие их индивидуальным возможностям и интересам. Это позволяет каждому ребенку продвигаться вперед в своем собственном темпе.

Работа с учебником и дополнительными источниками

Самостоятельное изучение материала учебника, использование справочников, энциклопедий и электронных ресурсов помогает развивать навыки самостоятельного приобретения знаний.

Для оценки понимания учениками темы "Правильные и неправильные дроби" важно учитывать следующие критерии:

Знание теоретического материала

• Умение определять правильную и неправильную дробь.

• Понимание основных свойств правильных и неправильных дробей.

• Владение терминологией (числитель, знаменатель).

Практическое применение знаний

• Умение сравнивать дроби и находить среди них правильные и неправильные.

Способность к анализу и обобщению

• Возможность объяснить разницу между правильной и неправильной дробью своими словами.

• Умение приводить примеры каждой категории дробей.

Оценка ошибок и исправление

• Своевременное выявление собственных ошибок и способность их исправить.

• Анализ допущенных ошибок и работа над ними.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Вспомните, какие поставили цели и достигли ли этих целей?

Что нового вы узнали на уроке? Чем отличаются правильные дроби от неправильных?

Что понравилось на уроке, а что нет?

Какой можно сделать вывод?

Мнения ребят, кто лучше всех работал на уроке?

Вы сегодня хорошо поработали.

Выставление оценок.

Этап 5.2. Домашнее задание

Комментарии к домашнему заданию

§ 26, вопросы 1–3, № 720, 722

Задания аналогичные выполненным на уроке.