Опорные конспекты по математике для учащихся 5 классов

х + b = c

a + x = c

х – b = c

a – x = c

х · b = c

a · x = c

х׃b = c

a ׃x = c

x = c – b

x = c – a

x = b + c

x = a – c

x = c ׃b

x = c ׃a

x = b · c

x = a ׃c

Конспект №6

Конспект №7

Конспект №8

Конспект №9

Д р о б и з н а м е н а т е л и к о т о р ы х

10, 100, 1000, …→

запись →

перевод →

не все →

десятичными

числитель : знаменатель

знаменатель : 2; 5

Сравнение

по

разрядам

1.целую часть

2.дробную

. . . . , . . .

± . . . , . . запись

____________________ обычным

. . . . , . . .

ОКРУГЛЕНИЕ: 0, 1, 2, 3, 4 - ничего

5, 6, 7, 8, 9 - +1

Конспект №10

Умножение

0 , 2

0 , 3 2 · 3 = 6 N

0 , 0 6справа от запятой

Законы:a · b = b · a

(a · b) · c = a · (b · c)

(a + b) · c = ac + bc

(a - b) · c = ac – bc

на 1, 2, 3… …

1 6 , 3 7 5

на 10, 100, 1000 . . .

Деление

Iна натуральное число

…

на 1, 2, 3…

1 6 , 3 7 5

IIна десятичную дробь

. . , . . . . . , . .

Среднее арифметическое

Конспект №11

1% сотая часть числа

100% всё число

Д р о б ь

50% = ½ 75% = ¾ 100% = 1

З а д а ч и

1. часть числа % от числа

2. всё число число по %

П р о п о р ц и я

a : b = c : d

a,d – крайние b, с - средние

Конспект №12

Конспект №13

Конспект №14

II. Раздел: «Контрольные работы»

Контрольная работа №1

В-1

1. Решить задачу:

На нефтебазе было 6340 тбензина. В первый день база отпустила 834 т,во второй — на 423 тбольше, чем в первый, а в третий — на 204 тменьше, чем во второй день. Сколько тонн бензина осталось на базе?

2. Выполнить действия:

(52 735 + 4020 + 11 665) — (60 340 — 57 002) + 20 604.

3. Найти х: х — 2040= 1399.

В-2

1. Решить задачу:

Три колхозника получили на трудодни 1012 руб. Первый получил 324 руб., второй — на 18 руб. меньше, чем первый. Сколько денег получил третий колхозник?

2. Выполнить действия:

(42 731 + 18 004 — 57 207) — (16 020 — 15 931) + 79.

3. Найти х: 5029 — х = 4998.

Контрольная работа №2

В-1

1. Решить задачу:

В магазин привезли 3 т250кгсахара-песка, а ра­финада— на 24 цменьше, чем сахара-песка. Спустя не­делю в магазине осталось рафинада 126 кг,а сахара-песка — на 6 ц84кгбольше. Сколько продано за не­делю того и другого сахара отдельно?

2. На сколько разность чисел 5002 и 3984 больше суммы чисел 868 и 109?

В-2

1. Решить задачу:

Колхоз в первый день собрал 12 т400кгарбузов, а дынь — на 28 цменьше, чем арбузов. Во второй день — дынь на 1 т 8 ц 40кг,а арбузов — на 9 т8ц60кгбольше, чем в первый день. Сколько дынь и сколько ар­бузов собрал колхоз за два дня?

2. На сколько сумма чисел 3865 и 4979 больше разности чисел 12002 и 9993?

Контрольная работа №3

В-1

1. Решить задачу:

Кассы стадиона на футбольный матч продали билетов: 3125 шт.—по 1 руб. 25 коп., 3020 шт, — по 80коп. и 1290 шт.—по 50 коп. Сколько денег выручили кассы от продажи всех билетов?

2. Вычислить:

60 000 — 408 • 120 + 1012 • (24 • 10 — 235).

В-2

1. Решить задачу:

Колхоз за год получил по 3124 кгмолока от каждой из 120 коров, по 3240 кгот каждой из 128 коров и по 6050 кгот каждой из 94 коров. Сколько килограммов молока получил колхоз от всех коров?

2. Вычислить:

805 • 712 — 604 • 501 + 834 • (245 • 10 — 2300).

Контрольная работа №4

В-1

1. Решить задачу:

Магазин за три дня продал 1776 кгмасла, причем во второй день продал в два раза больше, чем в первый, а в третий день — в три раза больше, чем в первый. Сколько килограммов масла продавал магазин в каждый из трех дней?

2. Выполнить действия:

[(16531 • 343 + 763 • 1099): 718 — 65] • 104.

В-2

1. Решить задачу:

Колхоз с трех полей собрал 16830 цкукурузы, при­чем с первого поля собрал в 5 раз, а со второго — в 3 раза больше, чем с третьего поля. Сколько кукурузы собрал колхоз с каждого поля?

2. Выполнить действия:

[41 811 : 1267 + 506 • (2000 — 1925)] • 33.

Контрольная работа №5

В-1

1. Решить задачу:

В 1961 г. на Украине было 10502 совхоза и колхоза, причем колхозов было на 8698 больше, чем совхозов. Сколько было на Украине в 1961 г. отдельно колхозов и совхозов?

2. Вычислить:

25 000 : (428 442 : 707 — 255 000 : 625 + 302).

В-2

1. Решить задачу:

Заводы Украины в 1960 г. выпустили 762 100 авто­мобилей и тракторов, причем автомобилей было выпущено на 285 100 штук больше, чем тракторов. Сколько было выпущено тракторов и автомобилей на Украине в 1960 г.?

2. Вычислить:

(101 • 101 — 652 864 : 808) : 303 • 205.

Контрольная работа № 6

В-1

1.Решить задачу:

Из двух станций навстречу друг другу вышли одно­временно два поезда и встретились через 7 час.Определить расстояние между станциями, если один из них проходил 50 кмв час, а другой — 45 кмв час.

Найти 506-ю часть числа 5064048.

Разложить на простые множители: 1866; 2400.

В-2

1.Решить задачу:

Из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, в одном направлении, одновременно вышли два автомобиля. Через сколько часов первый автомобиль догонит второй, если скорость первого 40 кмв час, а второго 34 кмв час?

Найти число, в 1050 раз меньше числа 946050.

Разложить на простые множители: 4050; -4800.

Контрольная работа № 7

В-1

1. Решить задачу:

Для приготовления подарков приобрели 200 пряни­ков, 240 конфет и 320 орехов. Какое наибольшее коли­чество можно приготовить одинаковых подарков для детей я сколько орехов, конфет и пряников отдельно будет положено в каждый пакет?

2. Найти НОК чисел: 60, 24 и 120; 24 и 25.

3. Найти частное от деления одного произведения на другое:

5 • 5 • 3 • 3 • 7 • 11 • 13 на 5 • 7 • 13 •11.

В -2

1. Решить задачу:

Велосипедист в первый день проехал на велосипеде 96км,во второй — 72 км,а в третий — 84 км.Сколько часов находился в пути велосипедист, если скорость его движения была одинакова и наибольшая из всех воз­можных?

2. Найти НОК чисел: 324, 144 и 120; 13 и 20.

3. Напишите несколько делителей чисел: 6, 28 и 120.

Контрольная работа №8

В-1

1. Решить задачу:

Длина прямоугольника 124,5 м,а ширина—на 64,8 мменьше. Определить длину границ (периметр) прямоугольника.

2. Сколько квадратных метров в 2,045 а?

3. Выполнить сложение:

20,9 + 15,7 + 12,86 + 1,14 + 13,1 + 12,3 + 17,6.

4. Сумму 13,5 км +1480 м+ 48 дм выразить в километрах.

В-2

1. Решить задачу:

В 1913 г. посевная площадь в царской России состав­ляла 118,2 млн. га.Посевная площадь в СССР в 1956 г. была на 76,5 млн. габольше, чем в 1913 г., а в 1961 г. — на 25,3 млн. габольше, чем в 1956 г. Определить посев­ную площадь в СССР отдельно в 1956 и 1961 гг.

2. Выразить 867 куб. см в кубических дециметрах.

3. Выполнить сложение:

18,63 + 13,9 + 27,67 + 12,37 + 2,33 + 16,1.

4. Сумму 2,6 т+ 0,6 ц + 128кгвыразить в тоннах.

Контрольная работа №9

В-1

1. Решить задачу:

В колхозе под посев пшеницы отведено 1485,7 га, под кукурузу — на 168,2 габольше, чем под пшеницу, а под посев сахарной свеклы — на 968,4 гаменьше, чем под посев кукурузы. Какова площадь земли в колхозе отведена под посев всех культур?

2. Выполнить действия:

16,18 — 7,243 + (30 — 21,4) — (0,017 — 0,0017— 0,000086).

В-2

1. Решить задачу:

Автомашина в первый день прошла 428,75 км,во второй — на 16,4 кмбольше, чем в первый, а в третий — на 24,8 кмменьше, чем во второй. Сколько километров прошла автомашина за три дня?

2. Выполнить действия:

7,3 — 5,002 + 1,004—3,0484 + (5,7 — 4,8141 —0,0016).

Контрольная работа №10

В-1

1. Решить задачу:

Для пошивки пальто купили 2,8 мдрапа по 28,75 руб. за 1м,подкладки — 3,5 мпо 2,6 руб. за 1 м;за по­шивку пальто уплатили 29,35 руб. Определить стоимость пальто. (Решение записать числовой формулой).

2. Выполнить действия:

37,6 • 4,25 • 1,75 • 1,25 • 0,8 • 4 — 84,75.

3. Найти х:х : 0,5 = 12,4; х : 15 = 0,18.

В-2

1. Решить задачу:

Один пионерский отряд собрал 128,8 кгметаллолома, другой—в 1,5 раза больше, чем первый, а третий — в 1,25 раза больше, чем второй. Сколько собрали чер­ного металлолома, если из собранного количества 84,65 кгсоставлял цветной металлолом? (Решение записать чи­словой формулой).

2. Выполнить действия:

1430 — 37,4 • 2,55 • 0,8 • 3,25 • 1,25 • 4.

3. Найти х: х : 12,4 = 50; х : 20 =0,4.

Контрольная работа №11

В-1

1. Решить задачу:

В 1960 г. в СССР производство стали составляло 65 млн. т,что равно 0,26 того количества, которое бу­дет произведено в 1980 г. Сколько стали будет произве­дено в СССР в 1980 г.?

2. Выполнить действия:

0,0625 : 0,25 + 5 : 25 + 9,6 : 12 + 1,08 : 0,8.

3. Найти х: х • 0,12 =6; х • 3,4 = 102.

4. Вычислить:

24: 10 + 0,2 : 100 + 13,7 : 1000.

В-2

1. Решить задачу:

Производство бобовых и кукурузы на Украине в 1980 г. будет доведено до 2,28 млрд. пудов, что составит 0,6 всего валового сбора зерна на Украине в 1980 г. Сколько зерна соберет Украина в 1980 г.?

2. Выполнить действия:

0,7 : 0,035 + 4 : 20 + 1 :0,8 + 0,72 : 6.

3. Найти х: х • 0,24 = 12; х • 15 = 0,45.

4. Вычислить:

1,5 : 10 + 40 : 100+8,63 : 1000.

Контрольная работа №12

Контрольная работа №13

В-1

1. Решить задачу:

Закром имеет форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого 3,6 мх 2,6 мх 2,4 м.Определить вес соли, насыпанной в закром доверху, если 1 куб. м соли весит 2 т150кг.

2. Округлить 8704 цдо тонн.

3. Вычислить:

2 — 0,25- 0.8

0,16 • 0,5 + 0,01

В-2

1. Решить задачу:

Яма для сохранения картофеля имеет форму прямо­угольного параллелепипеда, размеры которой 12,5 мхX 3,2 м X 2,1 м.Определить вес картофеля, насыпан­ного в яму доверху, если 1 куб. м его весит 700 кг.

2. Округлить 6507 цдо тонн.

3. Вычислить:

(2,314 —0,25) : 0,02+ (3,375 + 1,425) : 6.

Контрольная работа №14

Контрольная работа №15

В-1

1. Решить задачу:

Школьный киоск в первый день продал 40% всех тетрадей, во второй — 25%, в третий — 28%, а в четвер­тый— остальные 1400 тетрадей. Сколько тетрадей прода­вал киоск ежедневно?

2. Найти число, если:

а) 80% его составляют 45;

б) 0,6% его составляют 2,4 руб.

3. Выполнить действия:

0,21 :0,8:(13,6— 11,1).

В-2

1. Решить задачу:

Рабочий из полученной премии за изобретение 30% израсходовал на покупку книг, 40%—на радиоприемник, 18%—на мебель, а остальные—18 руб. положил в сбе­регательную кассу. Определить стоимость книг, радио­приемника и мебели.

2. Найти число, если:

а) 75% его составляют 1,5;

б) 0,25% его составляют 18 т.

3. Выполнить действия:

(3,92 —2,28): (6,5 —4,9).

Контрольная работа №16

В-1

Решить задачи:

1. На нефтебазу привезли 30 цистерн нефти по 16,5 тв каждой. В первый день отпустили 46% привезенном нефти, во второй день—80% того количества, которое отпустили в первый день, а остальную нефть—в трети и день. Сколько нефти отпустила база в третий день?

2. Завод по плану должен был выпустить 12560 ком­байнов, а выпустил 12 680 комбайнов. На сколько процен­тов завод перевыполнил плановое задание? (С точностью до 0,01%).

В-2

Решить задачи:

1. На хлебозавод привезли 20 автомашин муки по 3,5 тна каждой автомашине. В первый день израсходо­вали 35% муки, во второй — 60% остатка, а в третий — ос­тальную. Сколько муки израсходовали за третий день?

2. Из 2000 зерен пшеницы взошло 1840 зерен. Опре­делить процент всхода семян. (С точностью до 1%).

32