Рабочая программа по математике (факультатив 9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 1

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

факультатива по математике

9 класс

2014  - 2015   учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа факультатива по математике «Подготовка к итоговой аттестации в основной школе» для 9 класса разработана для использования в школьном компоненте базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.

Основное содержание материала соответствует государственному стандарту основного общего образования (1) и примерной программе основного общего образования (2). В отдельной части материала произведено углубление рассматриваемых тем общеобразовательного стандарта, а также их расширение. Это расширение производится за счёт материала для углублённого изучения математики (5). Кроме этого эта программа используется при подготовке обучающихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах.

Цели курса:

усвоение, углубление и расширение математических знаний , интеллектуальное, творческое развитие обучающихся;

развитие устойчивого интереса к предмету;

приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;

развитие информационной культуры.

подготовка к итоговой аттестации в новой форме

Задачи курса:

обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире;

овладение определённым уровнем математической и информационной культуры.

Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю.

Программа курса состоит из достаточно больших самостоятельных блоков, что предоставляет возможность варьировать структуру изложения материала. Менять при необходимости местами различные темы.

Программа курса включает 5 разделов: «Пояснительная записка», «Учебно-тематический план», «Содержание курса», «Требования к уровню подготовки обучающихся», «Перечень учебно- методического обеспечения».

В разделе «Учебно-тематический план» предлагается вариант планирования, ориентированный на использование доступной литературы (учебники для общеобразовательной школы, материалы из журнала «Математика в школе» и газеты «Математика», учебные пособия для углублённого изучения предмета). В зависимости от подготовленности класса можно варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, или переставлять темы. Для поддержания интереса к математике включены в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики.

Контрольные задания и проверочные работы по темам курса имеются в предлагаемой литературе (6, 14, 24).Выбор заданий зависит от уровня подготовленности класса.

Центральные темы раздела «Содержание курса» - «Уравнения и системы уравнений», «Неравенства и системы неравенств» и «Функция и её график. Чтение графика функции».

В рамках темы «Уравнения и системы уравнений» следует обратить особое внимание на уравнения с двумя неизвестными и на диофантовы уравнения. Уравнения с двумя неизвестными в учебнике (3) не представлены вообще. Отдельный материал по этим темам имеется в учебнике (4). Методы решения диофантовых уравнений в обоих учебниках не представлены.

Особое внимание следует уделить теме «Неравенства и системы неравенств», в частности, таким её вопросам, как нестрогие неравенства и график неравенств. Т.к. задачи на эти вопросы часто предлагаются в последние годы на итоговой аттестации.

В тему «Функция и её график» включены вопросы, связанные с чтением графика функции. Выделены задачи на решение уравнений и неравенств, в которые входят функции, задаваемые графиками.

В теме « Числа и алгебраические вычисления» выделены вопросы устного счёта (общие и специальные приёмы). Актуальность этих вопросов в последнее время существенно возросла в связи с введением ЕГЭ.

В теме «Преобразование алгебраических выражений» обращаем внимание на задачу о нахождении зависимости одной величины от других величин из физической формулы.

В тему «Последовательности и прогрессии» включён вопрос о полной и неполной индукции, знакомство с которым представляет элемент математической культуры.

Что касается раздела «Требования к уровню подготовки обучающихся», то следует иметь в виду, что требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся при работе по программе ни в коем случае не должны быть завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку обучающихся, что ведёт, как правило, к угасанию интереса к изучению математики. Поэтому требования к результату обучения не должны превышать требования основной общеобразовательной программы.

Отметка по данному курсу не является обязательной. Оценка производится в форме зачёта (зачёт-незачёт).

Учебно – тематический план

Содержание курса

Числа и алгебраические выражения.

Натуральные числа, целые числа, обыкновенные и десятичные дроби. Рациональные и иррациональные числа. Множество действительных чисел. Арифметические операции на множестве действительных чисел. Сравнение чисел.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 3,4,5,8,9,11.НОД и НОК чисел. Понятие процента. Вычисление процентов. Модуль (абсолютная величина) числа. Приёмы устного счёта. Общие и специальные приёмы устного счёта. Алгебраические выражения. Нахождение числовых значений алгебраических выражений. Равенство алгебраических выражений. Тождество, доказательство тождеств.

2.Преобразования алгебраических выражений.

Применение формул сокращённого умножения. Выполнение арифметических действий с алгебраическими выражениями, содержащими степени.

Алгебраические дроби. Выделение из алгебраической дроби целой части.

Нахождение из физической формулы зависимости одной величины от других величин.

3.Уравнения и системы уравнений.

Уравнения с одним неизвестным. Алгебраические уравнения с одним неизвестным. Нахождение целых и рациональных корней алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. Уравнения, содержащие модуль.

Уравнения с двумя неизвестными. График уравнения с двумя неизвестными. Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. Общее уравнение прямой на плоскости. Диофантовы уравнения.

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Уравнения и системы уравнений с параметрами.

4.Неравенства и системы неравенств.

Линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Дробно – рациональные неравенства и обобщённый метод интервалов. Использование свойств неравенств. Неравенства, содержащие модуль. Нестрогие неравенства. Неравенства с двумя неизвестными. График неравенства (множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству). Метод областей. Системы линейных неравенств с двумя неизвестными. Неравенства и системы неравенств с параметром.

5.Функция и её график. Чтение графика функции.

Область определения функции. Множество значений функции. Способы задания функции. Кусочное задание функции. Чётные и нечётные , возрастающие и убывающие функции. Точки максимума и минимума. Наибольшие и наименьшие значения функции. Промежутки возрастания и убывания , интервалы знакопостоянства функции.

График функции. Графики линейной функции, квадратичной функции, обратно – пропорциональной зависимости. Преобразование графиков. Графики функций, содержащих знак модуля. Графики дробно – линейной и дробно – рациональной функций. Чтение графика функции. Определение характеристик функции по её графику (нули функции, наибольшие и наименьшие значения, точки экстремума, промежутки возрастания и убывания и т. д.). Решение уравнений вида f(x) = a и неравенств f(x) ≥ b и f(x) ≤ c для функции y = f(x) , заданной её графиком. Использование геометрической интерпретации числовых отношений «больше» и «меньше» при решении неравенства f(x) > g(x) для функций y = f(x) и y = g(x), заданных их графиками.

6.Последовательность и прогрессии.

Числовые последовательности. Способы задания последовательностей.

Полная и неполная индукции. Метод математической индукции. Задачи на суммирование, на доказательство тождеств. На делимость, на доказательство неравенств.

Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы n-го члена и суммыn первых членов прогрессий.

Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Основные требования к уровню подготовки обучающихся сформулированы в федеральном компоненте государственного стандарта основного общего образования. В дополнение предлагаются следующие требования:

Правильно понимать термины «равносильные уравнения», «уравнение-следствие» и иметь представление о методах решения уравнений и неравенств;

Иметь представление о способах задания последовательностей;

Получить навыки обращения с числами и алгебраическими выражениями;

Получить навыки чтения графика функции.

Перечень учебно- методического обеспечения

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования// Сборник нормативных документов. Математика.- М. : Дрофа, 2004.-с.12-24.

Примерная программа основного общего образования по математике// Народное образование.-2005.-№9.-с.233-240.

Алгебра,9 кл./Ш.А.Алимов и др. -12-е изд.М-2009.

Алгебра,9 кл. Часть І /А.Г. Мордкович,-8-е изд. М-2006.

Алгебра с углублённым изучением математики,9 кл. /Н.Я. Виленкин.-7-е изд. М-2006

Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. М. Прсвещение,2006.

Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления//Математика в школе. – 2003.- №5.- с. 50-60.

Каменецкая Л. Арифметика остатков //Математика.-2001. №21.-с.-17-20.

Клеймёнов А.Ф., Шнейдер А.Е. Задачи письменного экзамена за курс старшей и основной школы. Екатеринбург , ИРРО ,2001.

Курс по выбору для 9 класса «Избранные вопросы математики»/ Г.В. Дорофеев и др. // Математика в школе ,2003, № 10 с. 2-36.

Мал., 9 кл. Книга для учителя/С.Б.Суворова и др. М. Просвещение, 2006инин В. Решение уравнений в натуральных и целых числах// Математика 2001. №21 –с. 4-6.

Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. - М.Школа – Пресс, 2001.

Новые подходы к государственной (итоговой) аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. // Математика в школе 2006, №1 с 2-6

Обучение элементам теории графов в 4 – 6 классах / О.И.Мельников и др.//Математика в школе – 2004. -№4. – с.63 -68.

Пономаренко А. Линейные уравнения с двумя переменными// Математика 2002 № 6 с. 27-32

Попов В. Алгебраические уравнения в курсе элементарной математики// Математика-2000. №47 с. 15-22, №48 с. 13-16.

Родионов В. Графы и кратчайшие расстояния в них//Математика. -2001.- №16.-с.4-6.

Смоляков А. Применение свойств пропорции к решению задач.// Математика 2000. №46 с. 29-32.

Шевкин А.В. Текстовые задачи: уч. пособие по математике. – М., Русское слово.2003.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/66118-rabochaja-programma-po-matematike-fakultativ-