Многоугольники. Прямоугольный параллелепипед

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области «Александрово-Гайский политехнический лицей»

Методическая разработка открытого урока по дисциплине: «Математика»

на тему: «Многогранники. Прямоугольный параллелепипед»

2014 г.

Цель урока: создать условия для изучения прямоугольного параллелепипеда, развитие практических навыков решения задач на вычисление элементов и измерений данной фигуры, знакомство с разными видами многогранников.

Задачи:

Образовательные:

провести диагностику усвоения стандартной системы знаний и умений каждого ученика на заключительном этапе изучения темы;

научить обобщать и систематизировать знания, осмысливать материал, делать выводы по материалу обязательного уровня;

способствовать  формированию пространственного воображения.

Развивающие:

развивать познавательные интересы учащихся, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность;

самостоятельно выбирать средства и способы решения задач (проблем); проводить контроль и самоанализ собственной самостоятельной учебно-познавательной деятельности;

самостоятельно организовывать дискуссию в группе по выработке критериев правильности решения проблемы;

формировать умения проектной деятельности с использованием технических средств.

Воспитывающие:

способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности через собственную деятельность в группах;

способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности;

формировать представление о математике, как части общечеловеческой культуры.

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, ПК, интерактивная доска, презентация, бланки для тестирования, модели многогранников.

ХОД УРОКА

Оргмомент. Проверка присутствующих на уроке.

Учитель: Здравствуйте, ребята.  Сегодня мы продолжим работать с многогранниками – удивительными фигурами стереометрии. Давайте вспомним, что такое стереометрия и что она изучает. Как вы предполагаете, что мы будем делать сегодня на уроке?

Ученики (предполагаемые ответы): Повторим, из каких элементов состоит параллелепипед; повторим формулы для нахождения площади поверхности параллелепипеда; повторим формулы для нахождения объема параллелепипеда, решать задачи, показывать проекты.

Учитель: Молодцы. Вы все правильно определили. Мы сегодня отправимся в увлекательное путешествие по Империи параллелепипеда. Но прежде чем отправиться в путешествие, давайте проверим свой багаж – задание домашней работы.

Проверка домашнего задания. Задача: Сколько потребуется проволоки для изготовления каркаса прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 4 см, ширина – 6 см, высота- 2 см? (слайд 2)

Учитель: Все эти знания пригодятся нам в путешествии. Но какое путешествие без карты, так просто карту нам не получить. Жители империи предложили нам разгадать задачи-загадки. (слайды 5,6,7,8)

Учитель: Вот и наша карта. (слайд 9). Отправляемся в путь.

Первый пункт – Пограничная зона. Мы её пройдем, если ответим на вопрос: Из каких элементов состоит прямоугольный параллелепипед, Какими свойствами он обладает? (Слайд 10).

Учитель. Следующая преграда – гора Формульная. Напишите на доске формулы площади полной поверхности параллелепипеда и формулу объема параллелепипеда.

Молодцы! Мы справились с этим заданием.

Параллелепипед – название странное.
В нем параллельности вечность слыша
Он, конечно, фигура пространная –
Есть длина, ширина, высота.
Измереньями их называем мы.
Коль захочешь объем в  ней найти,
Просто-напросто перемножим их
И тогда ты на верном пути!

Учитель: Нам необходимо преодолеть реку Проверочную. Мы её форсируем, выполнив тест. Я вам раздам бланки для ответов. Самостоятельно ответив на все вопросы, вы обменяетесь с соседом по парте своими ответами и мы вместе проверим правильность ваших решений. Текст теста вы прочтете на экране, а свои ответы фиксируйте в бланках.

Ученики выполняют самопроверку  (12-18). Выставляют результаты на листочки теста.

А теперь проверим, как вы ответили на вопросы теста.

Учитель: Мы вышли на прекрасную улицу Конструкторская. Мы продолжим путешествие, если решим задачу: Из четырёх кубиков, ребра которых равны 3 см, выложить параллелепипед можно двумя способами. Одинаковой ли будет площадь поверхности параллелепипеда в первом и втором случаях?

Учащиеся решают задачу с моделями кубиков и проверяют ответ на слайде 19.

Учитель. Следующий пункт нашего путешествия – Станция Юных математиков.

– Ребята, а кто объяснит, что такое развертка куба?

Учитель: Потренируемся определять боковые, нижние, верхние, передние и задние грани по развертке куба. Выполняем проверку. Молодцы. Надеюсь, это вам поможет в выполнении следующего задания. (Слайды 20, 21, 22).

Учитель выставляет отметки за задание обучающимся и  они вносят их в таблицу самооценок

Учитель: Мы шли, шли и забрели в Мушиное болото. Выбраться нам поможет паук, как только справится мухой. Помогите ему быстрее добраться до мухи. Муха и паук находятся на противоположных вершинах куба. Как пауку быстрее добраться до мухи?

Ответ  проверяют с помощью интерактивной доски (слайд 23).

Я предлагаю немного отдохнуть

Вновь у нас физкультминутка,
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.

(наклоны вперед и назад)

Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправо-влево, раз и два.
Думай, думай, голова.

(вращение головой)

Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.

Учитель:  Геометрические фигуры всегда вдохновляли художников, архитекторов. Поближе мы познакомимся с их работами в Музее параллелепипедов (слайды кристаллов, работы кубистов-художников, слайды 24-27).

Учитель: В природе встречается огромное количество многогранников, которые, к сожалению, не изучаются в программе школьного курса, но мы сегодня о них узнаем много интересного. Вот и последняя улица Исследовательская. Почему она так называется? Потому что две обучающиеся группы провели исследовательскую работу на тему «Мир многогранников». Давайте их послушаем и посмотрим. (презентация «Мир многогранников»)

Мы выполнили все задания, а где же наша награда – наш клад? (Слайды 28)

Ученики нажимают  на ключ на интерактивной доске на слайде и появляется фраза: «Ничто не ценится людьми так дорого, как знания, которые передаются из поколения в поколения, преумножаются и сохраняются как зеница ока. Владейте знаниями – это ваш бесценный клад!» Сааверд Сервантес.

Домашнее задание.

Задача.

Творческое задание.

Вывод. Делают обучающиеся. Оценки.

Учитель: Владейте вашими знаниями и применяйте их на практике. Благодарю за внимание, урок окончен.

Тест

Тест

Тест

Тест

Домашнее задание.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, равные 4 и 7 , выходят из одной вершины. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 232. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Перерисуйтеразвёртку правильного тетраэдра

на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развёртку (сделав необходимые припуски для склеивания) и склейте из неё тетраэдр.

Развертка тетраэдра Развертка куба

Развертка октаэдра Развертка икосаэдра

Развертка додекаэдра

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/66123-mnogougolniki-prjamougolnyj-parallelepiped