Комплект оценочных работ по математике для 7 класса

Контрольная работа № 1. ««Выражения, преобразование выражений» Дата проведения

1вариант

1). Найдите значение выражения:

6х-8у при х=и у = .

2). Сравните значения выражений -0,8х-1и 0,8х+1 при х=6

3). Упростите выражение:

а)2х-3у-11х+8у; б) 5(2а+1)-3; в)14х-(х-1)+(2х+6).

4). Упростите выражение и найдите его значение: -4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а =

5). Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля V км/ч .Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи , если s=200, t=2, v=60.

6). Раскройте скобки: 3х-(5х-(3х-1)).

2 вариант

1). Найдите значение выражения:

16а+2у при а=и у = -

2). Сравните значения выражений 2+03а и 2 -0,3а при а=-9.

3). Упростите выражение:

А)5а+7в-2а-8в; б)3(4х+2); в)20в-(в-3)+(3в-10)

4). Упростите выражение и найдите его значение:

-6(0,5х-1,5)-4,5х-8 при х=

5). Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали й автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами ,если скорость автомобиля км/ч , а скорость мотоцикла Ответьте на вопрос задачи , если s=200, t=3, =80, 2=60.

6). Раскройте скобки:2р-(3р-(2р-с)).

Контрольная работа № 2. ««Уравнения с одной переменной» Дата проведения

1 вариант

Решите уравнение:

2). Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у неё занимает 26минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3). В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4).Решите уравнение:

7х-(х=3)=3(2х-1).

2 вариант

1). Решите уравнение:

2). Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3). На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90саженцев, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4).Решите уравнение: 6х-(2х-5)=2(2х+4)

Контрольная работа № 3. «Функции» Дата проведения

вариант

1). Функция задана формулой у =6х + 19. Определите:

а)значение у, если х=0,5; б)значение х, при котором у=1;

в)принадлежит ли графику функции точки А(-2; 7) ?

2). а). Постройте график функции у = 2х -4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5

3)В одной и той же системе координат постройте графики функций : а)у=-2х; б)у=3.

4). Найти точку пересечения графиков функций у = 47х-37 и

у = -13х +23.

5).Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходящей через начало координат.

2 вариант

1). Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а)значение у, если х=-2,5; б)значение х, при котором у= - 6;

в)принадлежит ли графику функции точки В( 7;-3) ?

2). а) Постройте график функции у = – 3х + 3 .

б). Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций : а)у= 0,5х; б)у=-4.

4). Найти точку пересечения графиков функций у = –38х+15 и

у = -21х -36..

5). Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходящей через начало координат.

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

1 вариант

1). Дано выражение 1 – 5х². Найти его значение при х = – 4.

2). Выполните действия:

; б): ; в) ( ; г)(2.

3). Упростите выражение:

. А) -2а; б) (-2 .

4). Построить график функции у = х². С помощью графика определить значениеу при х = 1,5; х= -1,5.

5). Вычислите : ;

6) Упростите выражение : а)2 х ; б) .

2 вариант

1). Дано выражение – 3х² + 7. Найти его значение при х = – 5.

2).Выполните действия : а) ; б) ; в) (; г)(3

3). Упростите выражение :а) -4 .

4). Построить график функции у = х². С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4.

5).Вычислите :

6); б) ( .

Контрольная работа № 5. «Начальные геометрические сведения » Дата проведения

1 вариант.

Три точки В, С, иD лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?

2). Сумма вертикальных углов МОЕиDOC, образованных при пересечении прямыхМСиDE,равна204⁰ . Найдите угол МОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 78⁰, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

2 вариант.

1). Три точки М,Nи К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?

2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямыхАDи ВС, равна108⁰ . Найдите угол ВОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 132⁰, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 6 за первое полугодие. Дата проведения

1 вариант

1). Выполните действия:

а). (3ав +5а – в) – (12ав – 3а)

б). 2х ²( 3 – 5х ³ )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 10ав – 15в²

б). 18а³ + 6а²

3). Решить уравнение:

9х – 6( х – 1) = 5( х + 2)

4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

2а( а + в – с) – 2в( а –в – с) + 2с( а – в + с)

2 вариант

1). Выполните действия:

а). (15у ² + 7у) – (13у – 5у ²)

б). 2с( а – 3в + 4 )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 2ху – 3ху²

б). 8в⁴ + 2в³

3). Решить уравнение:

7 – 4( 3х – 1) = 5( 1 – 2х )

4).В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

3х( х + у + с) – 3у( х – у – с) – 3с( х + у – с)

Контрольная работа № 7. «Произведение многочленов» Дата проведения

1 вариант

1). Выполнить умножение:

а). (х- 7)(х – 3); б). (7х + 4)(2х - 1);

в). ( 4р +3с)( 2р+4с)); г). (с– 2)( с² +2с -3)

2). Разложите на множители:

а). в( в + 2) – 2(в +2 );

б). ах – ау + 7х – 7у

3). Упростите выражение:

1,5с( 3с ² – 5 )( 2с ² + 3 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). 4а-ас-4с+с² ;

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

2 вариант

1). Выполнить умножение:

а). (а – 5)(а – 3); б). (5х +4)(2х – 1);

в). (3р + 2с)(2р + 4с); г). (в – 2)( в² + 2в – 3)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) – 2( а + 3);

б). ах – ау + 5х – 5у

3). Упростите выражение:

1,5х( 3х ² – 5 )( 2х ² + 3 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). 2а – ас – 2с + с²

б). 5а – 5в – ха + хв – в + а

5). Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки.

Контрольная работа № 8. Дата пров. .

1 вариант.

На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

С

А O

В

D

2). Луч AD– биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки МЕиРК точкой Dделятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.

М К

D

Р Е

2). На сторонах угла Dотмечены точки М и К так, что DМ = DК.ТочкаР лежит внутри угла DиРК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа № 9.Дата проведения :

1 вариант

Преобразуйте в многочлен:

а).( а – 3 )² ; б). ( 2х + у )² ;

в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ).

2). Упростите выражение:

( а – 9)² – ( 81 + 2а)

3). Разложите на множители:

а). х ² – 25 ; б). ав ² – ас ² ;

в). – 3а ² – 6ав – 3ав ² .

4). Решите уравнение:

( 2 – х )² – х( х + 1,5 ) = 4

5). Выполните действия:

а). (у² – 2а)( 2а + у²); б). ( 3х² + х)²;

в). ( 2 + т)²( 2 – т)²

6). Разложите на множители:

а). 4х²у² – 9а⁴; б). 25а ² – ( а + 3 )² ;

б). 27 а ³ + в ³

2 вариант

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) ² ; б). ( а – 2в ) ² ;

в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ).

2). Упростите выражение:

( с + в)( с – в) – ( 5с² – в²)

3). Разложите на множители:

а). 16а ² – 9 ; б). 3х ³ – 75х ;

в). 2х ² + 4ху + 2у ² .

4). Решите уравнение:

12 – ( 4 – х )² = х( 3 – х )

5). Выполните действия:

а). (3х + у²)( 3х – у²); б). ( а³ – 6а)²;

в). ( а – х)²( х + а)²

6). Разложите на множители:

а). 36а⁴ – 25а² в²; б). 9х ² – ( х – 1)² ;

б). х³ + у⁶

Контрольная работа № 10 .Дата проведения :

1 вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);

б). 4а( а – 2) – ( а – 4)²;

в). 2( т + 1)² – 4т

2). Разложите на множители:

а). х³ – 9х; б). – 5а² – 10ав – 5в

3). Упростите выражение:

( у² – 2у)² – у²( у + 3)( у – 3) + 2у( 2у² + 5)

4). Разложите на множители:

а). 16х⁴ – 81; б). х² – х – у² – у

5). Докажите, что выражение х² – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

2 вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);

б). 4а( а – 2) – ( а – 4)²;

в). 2( т + 1)² – 4т

2). Разложите на множители:

а). с³ – 16с; б). 3а² – 6ав + 3в²

3). Упростите выражение:

( 3а – а²)² – а²( а – 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а²)

4). Разложите на множители:

а). 81а⁴ – 1; б). а – а² + в + в²

5). Докажите, что выражение – а² + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 11.Дата проведения

1 вариант.

Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM– биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

D

M

A B

C

2 вариант.

1). Отрезки МN и ЕFпересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD– биссектриса треугольника АВС. Через точку Dпроведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC.Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

В С

О

А D

Контрольная работа № 12 .Дата проведения

1 вариант

1). Решите систему уравнений:

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А ( 3; 8 ) и В (– 4; 1 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

2 вариант

1). Решите систему уравнений:

2). На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25.В каждом домике живут 4 человека, а в палатке – 2человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на70 человек?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А ( 5; 0 ) и В (– 2; 21 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система и сколько:

Контрольная работа № 13. Дата проведения :

1 вариант.

. На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е

B М

А

CD

F

2). В треугольнике СDEточка М лежит на стороне СЕ, причём - острый. Докажите, что DE > DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

Е М

A С

В

DF

2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём - острый. Докажите , что КР < МР.

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен77 см.

Контрольная работа № 14.Дата проведения

1 вариант.

. В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки Одо прямойМN.

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .

2 вариант.

1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3). В треугольнике АВС, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Примерная итоговая контрольная работа

1 вариант.

1)Упростите выражение :а).3а²в ×(-5а³в); б) (2х²у)³.

2 )Решите уравнение: 3х-5(2х+1)=3(3-2х)

3). Разложите на множители: а)2ху-6у²; б)а³-4а.

4) Дан ряд чисел:16;22;16;13;20;17. Вычислить среднее арифметическое ряда чисел. Найти моду и размах

5 )Величины смежных углов пропорциональны числам 5и7. Найдите разность между этими углами.

6)а).Постройте график функции. Б)На графике функции у=5х-8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

2 вариант.

1). Упростите выражение :а) -2х ; б) (-4а )².

2). Решите уравнение: 4(1-5х) = 9 – 3(6х-5).

3). Разложите на множители: : а)в – а ; б)9х- .

4)Дан ряд чисел: 21;33;35;19;20;21.Вычислить среднее арифметическое ряда чисел. Найти моду и размах

5) Величины смежных углов пропорциональны числам 4и11. Найдите разность между этими углами.

6).а)Постройте график функции .Б)На графике функции у=3х+8 найдите точку , абсцисса которой противоположна ее ординате.