Рабочая программа по математике (спецкурс 9 класс)

      Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

СПЕЦКУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

« Рациональные уравнения и неравенства»

9 класс

2014-2015 уч. год

Пояснительная записка

Рабочая программа спецкурса по математике «Рациональные уравнения и неравенства» для 9 класса разработана для использования в школьном компоненте базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.

Основное содержание материала соответствует государственному стандарту основного общего образования (1) и примерной программе основного общего образования (2). В отдельной части материала произведено углубление рассматриваемых тем общеобразовательного стандарта, а также их расширение. Это расширение производится за счёт материала для углублённого изучения математики (5). Кроме этого эта программа используется при подготовке обучающихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах.

Цели курса:

усвоение, углубление и расширение математических знаний , интеллектуальное, творческое развитие обучающихся;

развитие устойчивого интереса к предмету;

приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;

развитие информационной культуры.

Задачи курса:

обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире;

овладение определённым уровнем математической и информационной культуры.

Курс рассчитан на 68 часов, 2 часа в неделю.

Программа курса состоит из достаточно больших самостоятельных блоков, что предоставляет возможность варьировать структуру изложения материала. Менять при необходимости местами различные темы.

Программа курса включает 5 разделов: «Пояснительная записка», «Учебно-тематический план», «Содержание курса», «Требования к уровню подготовки обучающихся», «Перечень учебно- методического обеспечения».

В разделе «Учебно-тематический план» предлагается вариант планирования, ориентированный на использование доступной литературы (учебники для общеобразовательной школы, материалы из журнала «Математика в школе» и газеты «Математика», учебные пособия для углублённого изучения предмета). В зависимости от подготовленности класса можно варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, или переставлять темы. Для поддержания интереса к математике включены в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики.

Контрольные задания и проверочные работы по темам курса имеются в предлагаемой литературе (6, 14,18).Выбор заданий зависит от уровня подготовленности класса.

Центральные темы раздела «Содержание курса» - «Многочлены с одной переменной» и «Рациональные уравнения и неравенства». Тема «Многочлены с одной переменной» является одним из основных разделов элементарной математики. Во время реформы 60-70-х годов она была исключена из школьной программы. Изучение этой темы в 8-9-х классах целесообразно ввиду её очевидных тесных связей с материалом учебников именно этих классов по общему кругу идей и по содержанию решаемых задач: квадратные уравнения и квадратный трёхчлен, тождественные преобразования, разложение на множители. Кроме того, теория многочленов по своей математической сущности тесно примыкает к теории делимости целых чисел. В последних изданиях школьных учебников эта тема снова получила должное отражение (3).

В рамках темы «Рациональные уравнения и неравенства» обучающиеся приобретают навыки решения весьма широкого круга практически важных задач. К тому же применяемые здесь методы служат хорошей базой для решения более сложных иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.

Материал по темам «Степенная функция» и «Последовательности и прогрессии» является в основном традиционным; во вторую тему добавлен метод математической индукции.

Тема «Элементы математической логики» включает начальные сведения из логики и представляется важной с точки зрения формирования у школьника правил последовательного логического мышления.

Что касается раздела «Требования к уровню подготовки обучающихся», то следует иметь в виду, что требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся при работе по программе ни в коем случае не должны быть завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку обучающихся, что ведёт, как правило, к угасанию интереса к изучению математики. Поэтому требования к результату обучения не должны превышать требования основной общеобразовательной программы.

Отметка по данному курсу не является обязательной. Оценка производится в форме зачёта (зачёт-незачёт).

Учебно-тематический план

Содержание курса

1. Степенная функция.

Степень с рациональным показателем. Степенная функция. Графики функций (линейные, дробно-линейные, ІхІ, {х},√х, [x], ахⁿ)

Многочлены одной переменной.

Операции с многочленами. Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Нахождение рациональных корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства.

Равносильность. Следование. Системы и совокупность уравнений и неравенств. Метод разложения на множители (вынесение общего множителя, применение формул сокращённого умножения, выделение полного квадрата, группировка, метод неопределённых коэффициентов, метод введения параметра). Введение новой переменной. Дробно-рациональные неравенства. Уравнения и неравенства с параметром. Задачи на составление уравнений.

Последовательности и прогрессии.

Числовые последовательности. Способы их задания. Числа Фибоначчи. Метод математической индукции. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Элементы математической логики.

Высказывания. Операции над высказываниями. Отношения логического следования и эквивалентности(равносильности). Строение математической теоремы. Виды теорем и их взаимосвязь. Необходимость и достаточность. Метод доказательства от противного.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Основные требования к уровню подготовки обучающихся сформулированы в федеральном компоненте государственного стандарта основного общего образования. В дополнение предлагаются следующие требования:

Иметь представление о методах нахождения рациональных корней многочлена;

Правильно понимать термины «равносильные уравнения», «уравнение-следствие» и иметь представление о методах решения рациональных уравнений и неравенств;

Иметь представление о способах задания последовательностей.

Перечень учебно-методического обеспечения

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования// Сборник нормативных документов. Математика.- М. : Дрофа, 2004.-с.12-24.

Примерная программа основного общего образования по математике// Народное образование.-2005.-№9.-с.233-240.

Алгебра,9 кл./Ш.А.Алимов и др. -12-е изд.М-2009.

Алгебра,9 кл. Часть І /А.Г. Мордкович,-8-е изд. М-2006.

Алгебра с углублённым изучением математики,9 кл. /Н.Я. Виленкин.-7-е изд. М-2006

Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. М. Прсвещение,2006.

Калужин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики. М. Просвещение, 1978.

Клеймёнов А.Ф., Шнейдер А.Е. Задачи письменного экзамена за курс старшей и основной школы. Екатеринбург , ИРРО ,2001.

Курс по выбору для 9 класса «Избранные вопросы математики»/ Г.В. Дорофеев и др. // Математика в школе ,2003, № 10 с. 2-36.

Малинин В. Решение уравнений в натуральных и целых числах// Математика 2001. №21 –с. 4-6.

Математика., 9 кл. Книга для учителя/С.Б.Суворова и др. М. Просвещение, 2006

Мордкович А.Г. О некоторых методических вопросах, связанных с решением уравнений// Математика в школе 2006, № 3 с. 25 -34

Новые подходы к государственной (итоговой) аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. // Математика в школе 2006, №1 с 2-6

Пономаренко А. Линейные уравнения с двумя переменными// Математика 2002 № 6 с. 27-32

Попов В. Алгебраические уравнения в курсе элементарной математики// Математика-2000. №47 с. 15-22, №48 с. 13-16

Потапов М.К. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.// математика в школе 2005. №4 с. 24-29.

Салахов В. Системы алгебраических уравнений и неравенств. // Первое сентября 1996. №5

Сборник задач по алгебре для 8-9 классов/ М.Л. Галицкий М.-2006

Смоляков А. Применение свойств пропорции к решению задач.// Математика 2000. №46 с. 29-32.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/67174-rabochaja-programma-po-matematike-speckurs-9-