- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Дробные рациональные уравнения: от учебных задач к реальным жизненным ситуациям
2600
0
МБОУ СОШ №6 г.Пушкино |
Открытый урок: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений» |
Учитель: Горшкова Н.Н. |
Урок №2 (по теме).
С помощью рациональных уравнений решается целый ряд задач, которые возникают не только на страницах учебника математики, но и в жизни. Однако, для того, чтобы решить рациональное уравнение, его ещё необходимо уметь правильно составить. Поэтому на данном уроке мы не только рассмотрим примеры решения рациональных уравнений как таковых, но и примеры математического моделирования задачи, которое приводит к возникновению соответствующих рациональных уравнений.
Тема: Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
Цель: Уметь решать задачи на движение, движение по реке, на работу, сводящиеся к составлению дробных рациональных уравнений.
Тип урока: Урок формирования умений и навыков.
План урока:
№ | Этап урока | Содержание (цель) этапа | Время (мин) |
1 | Организационный момент. | Нацелить учащихся на урок. | 1 |
2 | Проверка домашнего задания. | Коррекция ошибок. | 4 |
3 | Изучение нового материала. | Познакомить учащихся с решением текстовых задач с помощью дробных рациональных уравнений. | 8 |
4 | Тренировочные упражнения. | Формировать умения решать задачи на движение с помощью дробных рациональных уравнений. | 15 |
5 | Самостоятельная работа обучающего характера. | Проверить сформированность умений составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи. | 15 |
6 | Подведение итогов урока. | Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке. | 1 |
7 | Сообщение домашнего задания. | Разъяснить содержание домашнего задания. | 1 |
Ход урока
2. Проверка домашней работы.
№ 623 (учащийся у доски)
Уравнение составим, зная, что билетов «Удачи» купили на 4 больше чем билетов «Надежды x2-5x=300 x2-5x-300=0 x1= -15 (не является решением задачи) x2=20 Ответ: 20 руб. | Учитель: Решение текстовых задач обычно осуществляется в несколько этапов. Учащиеся: Введение неизвестной величины; Составление уравнения; Решение полученного уравнения; Отбор решений по смыслу задачи - т.е. проверка ответа. |
Объяснение нового материала. Решение задач.
№ 627
v(км/час) | t(час) | S (км) | |
Против течения | x-2 | 6/(x-2) | 6 |
Озеро | x | 15/x | 15 |
Пустьvсоб = x км/час, тогда
9x-30=x2-2x;
x2-11x+30=0;
x1=5
x2=6
Ответ: 5 км/час или 6 км/час
Тренировочные упражнения.
№ 629
v | t | S | |
По течению | 20+x | 22/(x+20) | 22 |
Против теч. | 20-x | 36/(20-x) | 36 |
vтеч.р.=x км/час
Составим уравнение, зная, что всего времени потрачено 3 часа.
14x+1160=1200-3x2;
3x2+14x-40=0;
D1=49+120=169;
Ответ: 2 км/час
№632
Произв. труда | t | Объем работы | |
I | 1/(x+5) | x+5 | 1 |
II | 1/x | x | 1 |
x2+5x=12x+30;
x2- 7x- 30=0 ;
x1=10;
x2=-3 не является решением задачи
I: 10+5=15 (часов)
II: 10 (часов)
Ответ: 15 часов; 10 часов
Самостоятельная работа (работа в парах).
ВариантI.
Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 143 деталей, на 2 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Два велосипедиста одновременно отправляются в 70-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому?
ВариантII.
Два велосипедиста одновременно отправляются в 80-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 340 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 ч. Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется на 12 ч больше, чем другой?
У доски двое учащихся решают К-6 Б1, в то время как класс выполняет самостоятельную работу.
x2+3x+2+x2-x=6 2x2+2x-4=0 x2+x-2=0 D=1+2∙4=9 x1= -2 x2 =1 Ответ:x=-2 | 6x2+60x=120x+1200-120x x2+10x-200=0 x1=-20 не является решением задачи x2=10 Ответ: 10 км/час |
7. Домашние задание.
№№ 627, 636(а), 624, 702
На оценку 705*
Дополнительные задания (при наличии времени)
№ 638 x2-10x+q=0 x1-x2=6 q=? Решение: Ответ: 16 | №636(б) Доказать, что 18=18 |
Применение дробных рациональных уравнений. Решение задач (Ершова А.П. 1999).
№2 | №1 | №3 | ||||||||||||
5x2-86x-72=0 D1=2209 x1=18 x2=-0.8 не является решением задачи Ответ: 18 км/час | x2-8x=x-20; x2-9x+20=0; x1=5 x2=4 Ответ: 4;5 | 4y2+4=5y2-5; y2=9; y1,2=±3 Ответ: ±3 |
Литература
1. С.А.Теляковский, Учебник по алгебре для 8 класса общеобразовательных учреждений, «Просвещение», М., 2007
2. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, «Илекса», М., 2001
Т.М. Ерина, Поурочное планирование по алгебре к учебнику Макарычева Ю.М. и др. «Алгебра 7 класс», изд. «Экзамен», М., 2008
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Организация образовательного процесса в соответствии с ФГОС СОО и профессиональным стандартом педагога»
- «Организация образовательного процесса в соответствии с ФГОС СОО: преподавание биологии»
- «Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках литературы»
- «Особенности работы педагога с обучающимися с СДВГ в условиях реализации ФГОС»
- «Цифровые инструменты и сервисы в организации образовательного процесса»
- «Работа с обучающимися с умственной отсталостью и обучающимися с ЗПР: особенности разработки и реализации АООП в соответствии с ФГОС»
- Организация досуговых мероприятий и развитие социального партнёрства в дополнительном образовании детей
- Педагогика и методика преподавания музыки в начальной и основной школе
- Основы дефектологии. Содержание и методы работы с обучающимися с ОВЗ
- Педагогика и методика преподавания астрономии
- Преподавание предмета «Основы безопасности и защиты Родины» в общеобразовательных организациях»
- Английский язык: теория и методика преподавания в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.