Решение неполных квадратных уравнений

Открытый урок по математике в 8-а классе.

Учитель Бабкова Анна Викторовна

Тема урока: Решение неполных квадратных уравнений.

Цели урока:

1. учебная.Выработать умение учащихся решать неполные квадратные уравнения методом разложения на множители.

2.Развивающая: Научить обобщать знания, осмысливать материал, анализировать, наблюдать, делать выводы.

3.Воспитывающая:Воспитывать чувство коллективизма в работе, создание атмосферы заинтересованности каждого ученика, воспитание трудолюбия, аккуратности, привитие интереса к математике.

Тип урока: объяснение новой темы.

Ход урока

Организационный момент.Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил " Учиться можно весело... . Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.

Устная работа. Учитель задаёт вопросы:

1.Определение квадратного уравнения?

2.Как называется многочлен ах²+bх+с?

3.Как называются числа a,b,c?

4. Что называется приведённым квадратным уравнением?

5.Что называется неприведённым квадратным уравнением?

6.Что такое полное квадратное уравнение?

7.Что такое неполное квадратное уравнение?

8.Что значит решить квадратное уравнение?

9. Что называется корнем квадратного уравнения?

10. Из данных уравнений: 2х²-5х+3=0

2х²-7х=0

х²+3х-4=0

Х²-16=0

5х²=0

х²-7х+1=0

-3х²+8х-5=0

а) Назовите полные квадратные уравнения;

б) неполные квадратные уравнения;

в) приведённые;

г) неприведённые.

Решите уравнения

(х-5)(х+5)=0

0,8х²=0

х²=4

3х²=-3

х²=13

2. Объяснение новой темы.

Квадратные уравнение имеет вид

ах²+bх+с=0 , а=/0

1)b=0, с=/0, ах²+с=0

2)с=0,b=/0, ах²+bх=0

3)b=0 и с=0, ах²=0

Рассматриваем каждый из этих случаев с помощью графика функции у=ах²

Решаем графически уравнение ах²+с=0,

строим графики у=ах² и у=-с.

Если -с>0 уравнение имеет 2 корня;

Если -с<0 уравнение корней не имеет;

Решаем графически уравнение ах²+bх=0,

строим графики у=ах² и у=-bх.

Графики пересекаются в двух точках, уравнение имеет 2 корня х₁=0, х₂=-b/а

Решаем графически уравнение ах²=0, строим графики у=ах² и у=0.

Графики пересекаются в одной точке х=0

Учащиеся делают вывод: Неполные квадратные уравнения могут иметь 2 корня, один корень, или корней не иметь.

3. Закрепление:

№ 24.18(в),№ 24.20(г),№ 24.21(а),№24.23(г) из учебника А.Г. Мордкович

4. Самостоятельная работа

В-1 В-2

Решите уравнения:

а) х²-25=0 а)4х²+8х=0

б)-3х²=0 б) -4х²-81=0

в)-1/3х²+х=0 в)1/2х²=8

г)х²-8х-25=0 г) 25х²-10х+1=0

5. Рефлексия: как мы сегодня поработали на уроке?

6. Итоги урока:

Д/З п.24 №24.17 (а,б)

№24.19 (а,б)

№ 24.24(б)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/69732-reshenie-nepolnyh-kvadratnyh-uravnenij