Урок математики в 6 классе «Решение линейных неравенств с одной переменной»

Задание 2. (слайд)

Если а тяжелее b, то b…………

Задание 3. (слайд)

Если а легче b и b легче с, то а ... с.

Задание 4. (слайд)

Если а легче b и с-любое число, то а+с ... b+с.

Задание 5. (слайд)

Если а легче b и с- положительное число, то ас ... bс.

6.Сравните выражения. (слайд)

Известно, что х > у, тогда:
х + 2 и у + 2
х – 3,5 и у – 3,5
- 5,2 х и - 5,2 у
и
х : ( - 3) и у : ( - 3 )

7.Прочитайте заданные числовые промежутки

(слайд)

(7 ; 15 )

[ - 5 ; 5 ]

( 6 ; + ∞ )

( - ∞; 9 )

[ 2 ; + ∞ )

( - 1; 8 ]

( - ∞ ; + ∞ )

(- ∞ ; 15 ]

8. «Найди ошибку!» (слайд)

1) Х ≥72). y < 2,5

Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5)

3) Х ≥ 12

4) - 3 х > 3,9

х < - 1

Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]

И так, мы прошли контроль, следовательно можем начать соревнования.

Индивидуальная гонка

Цифровой тест.

(слайд)

I вариант

.1. Является ли неравенство 2х > 5 строгим?

а)да в) нет

2. Можно ли почленно складывать верные неравенства одного знака?

а)да в)нет

3. Существует ли целое число , принадлежащее промежутку [ -3,9; -3,2?]

а) да в)нет

4 .Х ≥ 3. ответ: (3 ; + ∞ )

Верно ли записан геометрический промежуток?

а) да б) нет

5. Является ли число 17 наибольшим целым числом числового промежутка:

( - 9; 18)?

а) да б) нет

6. Верно ли, что 7х – 5 < 0, если х > 2?

а) да б) нет

7. Верно ли, что если а< в, то а – в = 0?

а) да б) нет

II вариант

1. .Является ли неравенство – 3х ≥ 6 нестрогим?

а)да в) нет

2. Можно ли почленно вычитать верные неравенства разного знака?

а)да в)нет

3. Существует ли целое число , принадлежащее промежутку[ -11,1; -11,6]

а) да в)нет

4 .Х≤7. ответ:[ 7; - ∞ )

Верно ли записан геометрический промежуток?

а) да б) нет

5. Является ли число -7наименьшим целым числом числового промежутка:

[ - 7; 15 )?

а) да б) нет

6. Верно ли, что 7 – 4х > 0, если х > 3?

а) да б) нет

7. Верно ли, что если а< в, то а – в > 0?

а) да б) нет

Проведем самодиагностику (самопроверку) : (слайд)

Ответ к цифровому тесту.

1 1 0 0 1 0 0

Оценочная шкала: «5» - нет ошибок

«4» - 1 или 2 ошибки

«3» - 3 ошибки

«2» - более 3 ошибок

V.Перед командной гонкой необходимо отдохнуть.

Физкульминутка(слайд)

Историческая справка о возникновение знаков неравенства.

Отгадайте ребус , который означает ключевое слово урока .

« Отрицание» + «=»

Командная гонка.

В командной гонке нам необходимо изучить новую тему.

Ребята, вспомните , какое уравнение называется линейным?

Какие из данных выражений являются линейными неравенствами? (слайд)

1) а х ² ≥ в

2) а х < в

3) а х² + х ≤ в

4) х² = в

5) а х = в

6) а х + х² ≥ в

7) а х > в

где а и в – некоторые числа

А теперь попробуйте дать определение линейного неравенства.

Учащиеся пробуют дать определение линейного неравенства по аналогии с уравнением.

(Слайд) Линейными неравенствами с одной переменной называются неравенства вида а х > в или а х < в, где а и в некоторые числа, х – переменная, числовое значение которой обращает заданное неравенство в верное неравенство.

Вспомните, ч то значит решить уравнение? А как вы думаете, что значит решить неравенство? (учащиеся отвечают, а затем на слайде показывается определение).

(слайд)

Решить неравенство - это значит найти множество его решений или доказать , что их нет.

Рассмотрим примеры ( слайд)

Примеры.

2 х + 6 > 4 х – 2

2 х – 4 х > - 2 – 6

-2 х > - 8 : ( - 2 )

х < 4

Ответ: ( - ∞; 4 )

4 ( х – 3 ) + 5 х ≥ 3 х

4 х – 12 + 5 х ≥ 3 х

4 х + 5 х – 3 х ≥ 12

6 х ≥ 12 : 6

х ≥ 2

Ответ: [ 2 ; + ∞]

Давайте попробуем составить алгоритм решения неравенства. Учащиеся составляют алгоритм решения неравенства по аналогии с уравнением .Затем показывается слайд с алгоритмом решения

Алгоритм решения линейных неравенств. (слайд)

1.Раскрыть скобки, если они есть.

2.Слагаемые с Х перенести в левую часть неравенств, свободные члены в правую часть.

3. В каждой части неравенства приведите подобные слагаемые.

4.Разделите обе части полученного неравенства на коэффициент перед неизвестным.

5.ВНИМАНИЕ: если коэффициент положительный, то знак оставить без изменения; если отрицательный, то знак неравенства изменить на противоположный.

6.Записать множество решений неравенства в виде числового промежутка.

.Наша задача в командной гонке выполнена, мы изучили новый материал.

Спринтерская индивидуальная гонка.

Приступаем к спринтерской индивидуальной гонке, где вы должны показать как вами усвоена новая тема.

Устно выполнить №756 стр .194

№757- устно

№ 760 (1- 6)

№ 771( 1- 6)

Домашнее задание. (слайд)

I. группа. п.27 , № 758(2,4); 764

II группа. п.27, № 759(4,6); 789(1,2)

III группа. п.27, № 769(5,6); 789 (3,4)

III. Рефлексия (закончить предложения) .(слайд)

- Сегодня я узнал….

- Было интересно….

- Было трудно…..

- Я выполнял задания….

2