Внеклассное мероприятие по математике «Формула красоты»

Внеклассное мероприятие «Формула красоты» 10 класс.

Цели: Развивать чувства прекрасного. Активизировать мыслительную деятельность, пробуждая стремление к творчеству и живому восприятию красоты. Расширяя кругозор, способствовать пробуждению интереса к математике.

Оборудование: акварельные краски (3), кисточки (3), непроливайки (3), ножницы (2), циркуль (1), микрокалькулятор (3), калька (1), масштабная линейка (3), мультимедийный проектор, диск с презентацией.

Ни у кого не вызывает сомнений мысль о том, что математика является царицей всех наук. Так оно и есть. Математика не только царица всех наук, она - их язык. Язык точный, краткий, образный, красивый. И это ещё не всё. Математика – царица и искусства. И если все науки она вооружает законами разума, то искусству она даёт законы красоты.

Секрет красоты – секрет жизни.

В один из весенних дней 1848 года изнурённый смертельной болезнью, Генрих Гейне вышел на улицы Парижа. Преодолевая слабость, он добрался до Лувра и остановился перед мраморной статуей Венеры Милосской. Слайд 1. (Венера Милосская).

Прощаться с жизнью поэт пришёл в сокровищницу искусства. Расставаться с жизнью для него значило расставаться с красотой.

Тайна красоты тревожит человечество на протяжении веков. Давайте сегодня составим формулу красоты. Что является составляющими этой формулы?

Красота =

- С чем у вас ассоциируется красота?

Но как же обозначим мы красоту? Пусть это будет нечто приносящее радость.

Слайд 2.

Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа.

А. Августин

Слайд 3.

Пропорция – равенство двух отношений: .

Пропорции применяются не только в математике, но и в архитектуре, в искусстве.

Слайд 4. Собор Парижской Богоматери.

Храм Василия Блаженного.

Церковь Покрова Богородицы на Нерли.

Церковь Вознесения в селе Коломенском.

Рождение Венеры.

Без соблюдения определённой пропорции, соразмерности всё в мире было бы безобразно, уродливо, некрасиво.

Деление отрезка на две неравные части, при котором отношение всего отрезка к его большей части равно отношению большей части к меньшей, Пифагор называл золотой пропорцией, Леонардо да Винчи – золотым сечением, Кеплер – божественным сечением.

Слайд 5.Чему равно золотое сечение?

А С В =1,618

В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников, скульпторов, архитекторов. Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношение её сторон равнялось 1,618. Такой прямоугольник стали называть золотым.

Слайд 6. Золотой прямоугольник.

Разумеется, бывает и «золотой треугольник». Одно из замечательных свойств такого треугольника состоит в том, что длины биссектрис углов при его основании равны длине самого основания.

Слайд 7. Золотой треугольник.

Слайд 8. Джоконда. Наложенный на картину «золотой треугольник».

Леонардо да Винчи использовал «золотой треугольник» в композиции своей знаменитой «Джоконды».

А сейчас практические задания.

Задание. (1 группе) Постройте золотой прямоугольник, выполнив описанные указания. (Приложение 1.)

Задание.(2 группе) Перед вами пятиконечная звезда – пентаграмма. Пользуясь определением «золотого треугольника», проверьте, является ли таким треугольник FEG. Сведите его на кальку и вырежьте. На вырезанном треугольнике проведите биссектрису одного из углов при основании. Отрежьте по линии биссектрисы треугольник. Проведите измерения и найдите отношение боковой стороны к основанию получившегося треугольника (приложение 2).

Задание. (3 группе) Для Боттичелли его Венера, - это воплощение идеи универсальной гармонии золотого сечения господствующего в природе. Пропорциональный анализ Венеры убеждает нас в этом. Опишите картину с помощью золотого сечения (приложение 3).

Группы выполняют задания (5 минут).

Вывод: золотой прямоугольник «сохраняет форму», золотой треугольник «сохраняет форму».Если, при оформлении кабинета вы используете «золотой прямоугольник» при изготовлении стендов, то они будут выглядеть эстетичнее.

( Этот вывод делается после выступления первых двух групп.)

Вспомним проблему, над которой мы работаем. Составить формулу красоты.

Красота = пропорциональность +

Какое математическое понятие следует поставить дальше? Симметрия.

А вы никогда не задумывались, почему симметрия приятна для глаз?

С детства человек привыкает к симметричным родителям. Он видит зеркальную симметрию в бабочках, птицах, животных.

Слайд 9. Бабочки, птицы, животные.

Поворотную в стройных елях и волшебных узорах снежинок

Слайд 10. Ели, Снежинки,

Таким образом, симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, порядка, царящего в природе. Восприятие же закономерности всегда доставляет нам удовольствие, сообщает некоторую уверенность и даже бодрость. «Порядок освобождает мысль»,- любил повторять великий французский математик и храбрый воин Рене Декарт.

Симметрия воспринимается как красота.

Задание. Перед вами акварельные краски и лист бумаги. Нарисуйте кляксу. Имея представление о симметрии, не используя красок, сделайте эту кляксу наиболее привлекательной.

Клякса сама по себе некрасива, но стоит перегнуть лист бумаги с невысохшей кляксой пополам, и мы увидим, что она производит уже приятные впечатления.

А сейчас посмотрите на узоры, полученные с использованием различных типов геометрической симметрии из простой, достаточно бесформенной кляксы.

Слайд 11. Кляксография.

Согласны ли вы, что симметрия является второй составляющей красоты?

Красота = пропорциональность + симметрия +

Какую третью составляющую в эту формулу предложили бы вы? Через минуту я прошу ответить представителей групп.

Наверное, эту формулу невозможно составить. Потому-что представления о красоте так же неповторимы как сами люди.

Но – жив мой Бог, пока горят в мечте,

Исполненной безумного желанья,

Недосягаемо-глубокие страданья

По возвышающей до неба Красоте!..

Мы все в гостях у этой красоты.

Приходим в мир – её любить и помнить.

Если вы сможете найти для себя третью составляющую формулы красоты, пусть это будет не обязательно математическое понятие, то вы увидите, как прекрасен этот мир!

Песня «Как прекрасен этот мир».

Рефлексия.

Всем спасибо за внимание. А сейчас мне хотелось бы услышать вашу оценку нашего небольшого путешествия в мир красоты. Перед вами карточки с наречиями. Подчеркните то, которое соответствует вашей оценке.

Приложение 1.

Начертите квадрат и разделите его на два равных прямоугольника (смотри рисунок а).

В одном из прямоугольников проведите диагональ АВ(смотри рисунок б).

Циркулем проведите окружность радиуса АВ с центром в точке А(смотри рисунок в).

Продолжите основание квадрата до пересечения с дугой в точке Р и проведите под прямым углом вторую сторону искомого прямоугольника.(смотри рисунок г)

Измерьте линейкой длины сторон построенного прямоугольникаMNKP(смотри рисунок г) и вычислите отношение большей стороны к меньшей. Какой ответ вы получили?

6. Вырежьте полученный прямоугольник.

7. Отрежьте от него квадрат.

8. Проведите измерения и найдите отношение большей стороны получившегося прямоугольника к его меньшей стороне.

Приложение 2.

Перед вами пятиконечная звезда – пентаграмма.

1. Пользуясь определением «золотого треугольника» (отношение боковой стороны к основанию равно 1,618), проверьте, является ли таким треугольник FEG.

2. Сведите его на кальку и вырежьте.

3. На вырезанном треугольнике проведите биссектрису одного из углов при основании.

4. Отрежьте по линии биссектрисы треугольник.

5. Проведите измерения и найдите отношение боковой стороны к основанию получившегося треугольника.

Приложение 3.

Для Боттичелли его Венера, - это воплощение идеи универсальной гармонии золотого сечения господствующего в природе. Пропорциональный анализ Венеры убеждает нас в этом. Убедитесь и вы, что художник использовал здесь «золотое сечение».

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/70507-vneklassnoe-meroprijatie-po-matematike-formul