Разработка урока математики по теме: "Плоские поверхности. Плоскость" УМК «Перспектива»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Орг. момент (1 минута)

- Великая радость – работа.
В полях, за станком, за столом!
Работай до жаркого пота,
Работай без лишнего счёта –
Всё счастье земли – за трудом!

2. Самоопределение к деятельности (1-2 минуты)

- На какой урок вы пришли?

- На урок математики.

- А какие виды уроков математики вам нравятся больше:

когда вы повторяете изученный материал, закрепляете, отрабатываете его

когда узнаёте что-то новое, делаете “новые открытия”?

- Нам нравятся уроки математики, когда мы узнаём что-то новое.

- Почему?

- Узнать что-то новое – это интересно.

- Тогда в добрый путь за новыми знаниями.

3. Актуализация знаний и мотивация (4-5 минут)

- Посмотрите на доску и скажите, с чем мы будем работать сегодня на уроке?

На доске расположены геометрические фигуры: треугольник, круг, квадрат, прямоугольник. Все фигуры сделаны из картона одного цвета. Поверхность треугольника сделана специально неровная, с бугорками.

- С геометрическими фигурами.

- Что это за фигуры, как они называются?

- Это квадрат, треугольник, круг, прямоугольник.

- Что в них общего?

- Они одного цвета. Изготовлены из одного материала.

- А есть ли среди них лишняя фигура? Почему она лишняя?

- Да. Круг, у него нет углов.

- Треугольник, у него поверхность отличается от других фигур.

- Мне нужен один помощник, чтобы исследовать данные фигуры.

Один ученик выходит к доске.

- Потрогай, погладь поверхность лишней фигуры – треугольника.

- Какая она?

- Поверхность неровная, негладкая, на ней есть ямки и бугорочки.

- А теперь исследуй поверхность оставшихся фигур. Какая у них поверхность?

- У других фигур поверхность гладкая, ровная.

- А ещё такую поверхность называют плоской.

- Что значит плоский, как вы понимаете?

- Это - ровный, гладкий, без неровностей.

- Чтобы проверить правильность ваших высказываний, что нужно сделать?

- Посмотреть в учебнике или в словаре.

- Давайте обратимся к словарю.

Один ученик читает определение в словаре, другие ребята читают определение, которое выписано на доске.

- Плоский – значит ровный, без возвышений и углублений, с прямой и гладкой поверхностью.

4. Постановка учебной задачи (4-5 минут)

- Ребята, как вы думаете, я случайно попросила вас обратить внимание на поверхность фигур?

- Нет.

- Почему?

- Будем работать над поверхностями фигур.

- Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

- Плоские поверхности.

- Правильно.

Учитель на доске открывает часть темы урока: “Плоские поверхности”.

“Открытие” детьми нового знания (7-8 минут)

- У меня на столе стоят геометрические тела.

- Кто может назвать эти тела?

Учитель показывает тела: цилиндр, куб, конус, параллелепипед, пирамида, шар.

- Это цилиндр, куб, конус, параллелепипед, пирамида, шар.

- Ребята, как вы думаете, а у этих геометрических тел есть плоские поверхности? Докажите.

- Есть. Если провести рукой по поверхности, она будет ровной и гладкой.

- Я с вами согласна. И предлагаю выполнить задание.

У вас на листочках нарисовано геометрическое тело, вы должны синим карандашом заштриховать плоские поверхности данного тела.

Дети выполняют задание по вариантам. Один представитель каждого варианта выходит к доске и выполняет своё задание на доске.

На доске изображены геометрические тела: цилиндр, куб, конус, параллелепипед, пирамида, шар.

- Проверяем задание. (Если возникают трудности с каким-то геометрическим телом, учитель отмечает его красным мелом.)

- При выполнении этого задания у вас возникли трудности. Давайте попробуем разрешить их.

- С какими геометрическими телами были затруднения? Почему?

- С цилиндром, конусом и шаром. Затруднялись, не могли найти плоские поверхности.

- А у каких тел легко определили плоские поверхности?

- У куба, параллелепипеда и у призмы.

- Давайте понаблюдаем, возьмём в руки куб, проведём по одной плоской поверхности, по другой плоской поверхности. Что есть у этих поверхностей?

- Края

- Проведите рукой по поверхности шара. Что заметили, есть у этого тела край?

- У шара краёв нет.

- Значит, какой можно сделать вывод из наших наблюдений?

- У плоских поверхностей есть края.

- Как проверить правильность наших рассуждений?

- По учебнику.

- Откроем учебник на странице 35 и прочитаем сведения в жёлтой рамочке.

А сейчас закройте глаза и представьте : море, безветренная погода, море спокойное , на нём нет ни единой волны. Море простирается без конца и края так, что мы не видим берегов. Плоскость – это как поверхность моря , когда не видно берегов.

- Плоские поверхности имеют края. У плоскости края нет. Её можно продолжить во всех направлениях.

- Помогут новые сведения решить проблемы, которые у нас возникли?

(Учитель вместе с детьми разбирают трудности, которые возникли при работе с цилиндром, конусом, шаром.)

- Да.

- Итак, ребята, что нового мы узнали сегодня на уроке математики?

- Что плоские поверхности – это поверхности гладкие, ровные без возвышений и углублений. У плоских поверхностей есть края, а у плоскости краёв нет. Плоскость можно продолжить во всех направлениях.

На правой части доски появляются слова:плоскость, плоская поверхность.

- Ребята, можем мы дополнить тему нашего урока: “Плоские поверхности. Плоскость”?

- Да

- Приведите примеры плоских поверхностей из окружающей обстановки.

- Столешница у стола, учебник, доска, пол в классе.

- А привести примеры плоскости вы можете?

- Нет. В природе плоскости не существует.

6. Первичное закрепление (4-5 минут)

- Вопросы есть по новому материалу ко мне, друг другу?

- Нет.

- Выполняем задание №3, страница 35. Прочитайте задание про себя. Скажите, что нужно сделать в задании?

- Нужно провести две пересекающиеся прямые, которые проходят через точку О. Определить, на сколько частей эти прямые разделили плоскость и раскрасить эти части в разные цвета.

- Выполняем задание №3 в учебнике по этапам с комментарием.

1. Проводим через точку О прямую.

2. Проводим вторую прямую, которая пересекает первую прямую в точке О.

3. Две пересекающиеся прямые делят плоскость на 4 части.

4. Раскрашиваем каждую часть разными цветами.

- Итак, сегодня на уроке математики мы познакомились с новым материалом. Интересно было?

- Да.

- С этим материалом мы будем работать на следующих уроках.

7. Физ. минутка (1-2 минуты)

8. Повторение (8 -9 минут)

- Ребята, сегодня на уроке математики мы должны с вами решить задачу и поработать с выражением. Чем вы хотите заняться в первую очередь?

- Решить задачу.

- Хорошо.

- На последних уроках математики мы с вами решали задачи, используя алгоритм.

- Кто помнит, какие виды алгоритмов бывают?

- Линейные, разветвляющиеся и циклические.

- Скажите, к какому виду отнесём данный алгоритм: я задумала число, прибавила к нему 25, вычла 8, потом ещё раз вычла 12, прибавила 36 и получила 46? Почему?

- Это линейный алгоритм, т.к. все действия идут подряд.

- Кто может, используя данный алгоритм, найти число, которое я задумала?

Один ученик решает задачу на доске, остальные ребята решают в тетрадях.

- Проверяем. Объясни, как нашёл задуманное число? Какими знаниями пользовался?

- Я находил неизвестное число с помощью уравнения. Чтобы найти задуманное число, нужно выполнить обратные операции.

- Кто составил такое же уравнение, поставьте “+” около него. Кто находил так же неизвестное число, поставьте “+” около решения. Кто получил такой же результат, поставьте “+” около значения х.

Дети проверяют свою работу, ставят “+” или “-”.

- Кто сделал задание на все “+”? Молодцы!

Дети поднимают руки.

- Остальные ребята, найдите свою ошибку там, где вы поставили “минус”. (Учитель и правильно решившие ученики помогают найти и разобрать ошибки другим ученикам.)

- Найдите №7 (а) в книге. Запишите выражение на листе: к разности чисел 208 и 36 прибавить сумму чисел 97 и 354.

1 3 2

(208 – 36) + (97 + 354)=623

- Составьте алгоритм нахождения значения данного выражения. И найдите его.

1. 208-36= 172

2. 354+97=451

3. 172+451=623

Один ученик решает у доски.

- Проверяем. Кто записал выражение правильно, поставьте “+”. Кто составил правильно алгоритм нахождения значения данного выражения, поставьте “+”. Кто правильно выполнил 1-е действие, поставьте “+”. Кто правильно выполнил 2-е действие, поставьте “+”. Кто правильно выполнил 3-е действие, поставьте “+”.

Дети проверяют свою работу, ставят “+” или “-”.

- Кто сделал задание на все “+”? Молодцы!

Дети поднимают руки.

- Остальные ребята, найдите свою ошибку там, где вы поставили “минус”. (Учитель и правильно решившие ученики помогают найти и разобрать ошибки другим ученикам.)

9. Рефлексия деятельности (2-3 минуты)

- Урок подходит к концу. Вам было интересно на уроке математики? Почему?

- Да. Мы интересно работали с геометрическими телами. Решали задачу и находили значение выражения.

- Что вы считаете нужным запомнить?

- Что такое плоская поверхность, чем она отличается от плоскости. Что не все геометрические тела имеют плоские поверхности.

- А эти знания вам нужны в жизни?

Перевешивает слова на правую часть доски: плоскость, плоская поверхность.

- Да. Мы сможем на практике определять плоскость и плоские поверхности. Это интересно.

- Домашнее задание: у геометрических тел, которые вы сделали к сегодняшнему уроку, найдите плоские поверхности и докажите.

- Спасибо за урок.

Плоские поверхности. Плоскость.

Плоский – значит ровный, без возвышений и углублений, с прямой и гладкой поверхностью.