КИМ «Математика» 8 класс

вариант-1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения равно:

1) 4 2) – 4 3) 12 4) – 12

2. Квадратным уравнением является

1) 2) 3х-9х²=0 3) 4²х-2²=0 4)5х²-х³+2=0

3. Найдите корни уравнения -2х²+32=0

4. Вычислите

5. Один из корней уравнения х²+рx-28=0 равен 7. Найдите сумму корней этого уравнения.

6. Сократите дробь

Модуль «Геометрия»

7. Один из углов параллелограмма равен 35º. Чему равны остальные углы?

1) все углы по 55⁰ 2) 35⁰, 55⁰, 55⁰ 3) 35⁰, 145⁰, 145⁰ 4) 145⁰

8. Периметр ромба 68 см, а одна из его диагоналей равна 30 см. Найдите длину другой диагонали ромба.

9. Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см и 7 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 15 см и 35 см. Вычислите длину третьей стороны.

10. Какие из высказываний верные?

А. Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

В. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

С. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

D. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

1) А, С 2) С, D 3) В 4) А, В

11. В прямоугольном треугольнике АВС С=90º, АС=3 см, АВ=5 см. Найдите sinА.

12. Отношение площадей двух квадратов равно 16. Чему равно отношение их периметров?

Модуль «Реальная математика»

13. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 1 по 13 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

14.Двое рабочих, имея одну и ту же дневную норму, копали траншеи. Один из них недовыполнил норму на 5%, а другой перевыполнил на 15%.Сколько процентов работы выполнил каждый рабочий?

15.Бумага брошенная вами в лесу, будет лежать 2 года. Консервная банка – в 15 раз дольше, а полиэтиленовый пакет на 100 лет больше консервной банки. Сколько лет проложить в лесу брошенный  полиэтиленовый пакет?

2 часть

.

16. Выполните деление .

17. Упростите выражение .

18. В прямоугольном треугольнике АВС С=90º, АС=6 см, АВ=9 см, СD-высота. Найдите ВD.

19. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45º. Найдите отношение оснований.

вариант-2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения равно:

1) 17 2) – 1 3) 10,25 4) 6,25

2. Квадратным уравнением является

1) х²+ 2) 13х-12х²=0 3) 5^{2 +}х-2²=0 4) 5х²-х³+2=0

3. Найдите корни уравнения 3х²-27=0

4. Вычислите

5. Один из корней уравнения х²+рx-32=0 равен 8. Найдите сумму корней этого уравнения.

_6.Сократите дробь

Модуль «Геометрия»

7. Один из углов параллелограмма равен 45º. Чему равны остальные углы?

1) все углы по 45⁰ 2) 45⁰, 90⁰, 90⁰ 3) 45⁰, 135⁰, 135⁰ 4) 45⁰, 145⁰,145⁰

8. Один из углов ромба равен 120º, а его меньшая диагональ равна 4,5 см. Найдите периметр ромба

9. Стороны одного треугольника равны 20 см, 28 см и 24 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 5 см и 7 см. Вычислите длину третьей стороны.

10. Какие из высказываний верные?

А. Диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов.

В. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом.

С. В ромбе все высоты равны.

D. Если в четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллелограммом.

1). С, D 2) С 3) В, D 4) А,С, D

11. В прямоугольном треугольнике АВС С=90º, АС=8 см, АВ=10 см. Найдите cosВ.

12. Отношение периметров двух правильных треугольников равно 4. Чему равно отношение их площадей?

Модуль «Реальная математика»

13. 7. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 11 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

14.Рыбак поймал 15 лещей, что составляет 30% всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак?

15.В аквариум, вмещающий 12 л воды, налили 9 л.

 Какая часть аквариума не заполнена?

2 часть

.

16. Выполните деление .

17. Упростите выражение .

18. В прямоугольном треугольнике МКЕК=90⁰, КЕ=8 см, МЕ=16 см. КD- высота. Найдите длину отрезка DМ.

19. В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по 60º. Найдите отношение оснований.

вариант-3

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения равно:

1) нет верного ответа 2) – 8,5 3) 25 4) – 17

2. Выражение имеет смысл при

1). х≠4 2). х≠4 и х≠-4 3). при любом х 4). х≠0

3. Найдите корни уравнения -5х²-2х=0

4. Вычислите

5. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

6. Сократите дробь и вычислите ее значение при х=5, у=720

Модуль «Геометрия»

7. Один из углов параллелограмма равен 135º. Чему равны остальные углы?

1) все углы по 135⁰ 2) 135⁰, 55⁰, 55⁰ 3) 135⁰, 45⁰, 45⁰ 4) 45⁰

8. Периметр прямоугольника равен 62 см, а точка пересечения диагоналей удалена от одной из его сторон на 12 см. Найдите длину диагонали прямоугольника.

9. Стороны одного треугольника равны 5 см, 6 см и 7 см, а периметр подобного ему треугольника равен 54 см. Вычислите длину большей стороны подобного треугольника.

10. Укажите номера верных утверждений. 

А) Если  в  параллелограмме  диагонали  равны,  то  этот  параллелограмм - прямоугольник. 

В) Если  в  четырехугольнике  две  противоположные  стороны  раны,  то  этот четырехугольник – параллелограмм. 

С) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции  равна 10

D) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

1) А, С 2) С, D 3) В 4) А, В

11. В прямоугольном треугольнике АВС С=90º, АС=3 см, АВ=5 см. Найдите tgА.

12. Стороны параллелограмма пропорциональны числам 4 и 5. Найдите большую сторону, если периметр параллелограмма равен 10,8 см.

Модуль «Реальная математика»

13. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

14. Рабочие должны были посадить 680 деревьев. Они перевыполнили план на 25%. Сколько деревьев посадили?

15.Мотоциклист  проехал 23км за 15 минут.  Сколько километров  он  проедет за 1 час, если будет ехать с той же скоростью? 

2 часть

.

16. Выполните деление .

17. Решите уравнение .

18. В прямоугольном треугольнике АВС С=90º, АС=6 см, АВ=9 см, СD-высота. Найдите ВD

19. В равнобедренном треугольнике МNК с основанием МК, равным 10 см, МN=NК=20 см. На стороне NК лежит точка А так, что АК:АN=1:3. Найдите АМ.

вариант-4

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения равно:

1) нет верного ответа 2) 4 3) 0 4) 16

2. Выражение имеет смысл при

1). х≠4 2). х≠4 и х≠-4 3). при любом х 4). х≠0

3. Найдите корни уравнения -5х²+8х=0

4. Вычислите

5. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

6. Сократите дробь и вычислите ее значение при х=8, у=15.

Модуль «Геометрия»

7. Один из углов параллелограмма равен 125º. Чему равны остальные углы?

1) все углы по 125⁰ 2) 125⁰, 55⁰, 55⁰ 3) 125⁰, 45⁰, 45⁰ 4) 55⁰

8. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

9. Стороны параллелограмма пропорциональны числам 4 и 5. Найдите большую сторону, если периметр параллелограмма равен 10,8 см.

10. Укажите номера неверных утверждений. 

А) Сумма углов в тупоугольном треугольнике больше, чем в остроугольном. 

В) Медианы треугольника пересекаются в одной точке. 

С) Диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов.

D) В параллелограмме все стороны равны

1) А, С 2) А, С, D 3) С, В 4) В

11. В прямоугольном треугольнике АВС С=90º, АС=3 см, АВ=5 см. Найдите tgА.

12. В треугольнике АВС медианы АА₁ и СС₁пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 30 см². Найти площадь треугольника АОС.

Модуль «Реальная математика»

13. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

14.Покупатель истратил в магазине 32% своих денег, что составляет 120 руб. Сколько денег было у покупателя?

15.Скорость велосипедиста на 36км/ч меньше скорости мотоциклиста. Расстояние от  города  до  посёлка  велосипедист  проезжает  за 6  часов,  а мотоциклист  за 2  часа. Какова скорость велосипедиста? 

2 часть

.

16. Выполните действия .

17. Решите уравнение .

18. Высота, проведённая из вершины прямого угла треугольника CDO ( С=90º) СN=6 и делит гипотенузу на отрезки один из которых больше другого на 9 см. НайдитеDN.

19. В трапеции АВСD (ВС||АD) ВС=9 см, АD=16 см, ВD=18 см. О - точка пересечения диагоналей АС и ВD. Найдите ОВ.

Ответы

0-5 «2»

6-11 «3»

12-16 «4»

17-19 «5»

БЛАНК ОТВЕТОВ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/71839-kim-matematika-8-klass