Проектная работа на тему: обыкновенные дроби и смешанные числа

Министерство образования и науки республики Казахстан

Республиканское государственное казенное предприятие

леснопрстанская средняя школа

проектная работа

на тему:  обыкновенные дроби и смешанные числа

Научный руководитель

Учитель математикиА.Г.Ведяева

Выполнили ученицы

5 класса В. Власова

Ю. Коновалова

К. Пикулина

А. Танынбаева

Малеевск, 2010

Содержание

Введение.

В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость дробей в практическом применении в различных научных расчетах, в жизни. Изучение в школе обыкновенных дробей и смешанных чисел идет очень давно. Ведь именно изучение и осмысление навыков решения обыкновенные дроби и смешанные числа особенно нужно в нашем перенасыщенном информацией мире. Но изучение дробей в школьном курсе столкнулось с некоторыми трудностями, в первую очередь, это забывание навыка решения по истечении некоторого длительного периода времени, самоконтроль учащихся в домашних условиях.

Современная концепция школьного математического образования ориентирована, прежде всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых, интерактивных методик преподавания, изменения в требованиях к математической подготовке ученика. И с этой точки зрения, когда речь идет не только об обучении математике, но и формировании личности с помощью математики, необходимость развития у всех школьников навыка выполнения действий с обыкновенными дробями, как начальная стадия закладки алгебраических действий становится насущной задачей.

Согласно данным ученых-физиологов и психологов в среднем звене школы заметно падение интереса к процессу обучения в целом и к математике в частности. На уроке математики в основной школе, в пятых-девятых классах, проводимых по привычной схеме и на традиционном материале, у ученика зачастую создается ощущение непроницаемой стены между изучаемыми объектами и окружающим миром. Именно решение задач по теме обыкновенные дроби и смешанные числа, изучение которой невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в окружающем мире, на реальный жизненный опыт ребенка, способна содействовать возвращению интереса к самому предмету «математика», пропаганде его значимости и универсальности.

Цель проектной работы: на основе практического решения создать компьютерную программу для проверки и наглядного примера выполнения действий над обыкновенными дробями, сделать выводы.

Исходя из этого можно выделить следующие задачи, реализация которых позволяет достичь поставленную цель.

изучить конкретный раздел математики «Действия над обыкновенными дробями».

применить полученные знания в создании компьютерной программы для проверки и наглядного примера выполнения действий.

для полученного результата создать оболочку с удобным для использования интерфейсом.

Для реализации данных задач используются следующие средства.

•Изучение школьного курса программы по данной теме.

•Изучение компьютерных программ.

•Математическое моделирование алгоритма выполнения действий над обыкновенными дробями.

•Создание программы и оболочки.

Гипотеза: владея навыками решения обыкновенных дробей разработать программу для проверки навыка решения и наглядного примера выполнения действий.

Глава 1. Этапы создания проекта.

“Погружение” в проблему.

Интерес к данной теме у ребят возник после прохождения темы «Действия над обыкновенными дробями». Возникла проблема быстрой проверки работы в домашних условиях.

Организация деятельности.

На этом этапе участники проекта определяют:

Ключевые моменты (с математической точки зрения) создания программы.

Основные математические понятия и методы решения, описанные в учебнике.

Составляют план работы, распределяют обязанности.

Осуществление деятельности.

Математика.

Участники подробно изучают понятие “ Действия над обыкновенными дробями ”:

изучение определений и методов решения.

математическое моделирование программы.

Информатика.

изучение программы Exsel.

создание на базе практического решения программы в Excel.

создание оболочки в AutoPlay Menu Builder

Презентация результатов.

Участники проекта знакомят с работой всех желающих (приглашаются учителя, учащиеся 5-11-х классов). Диск с разработанной программой находится у учеников. Участники проекта знакомят с целью работы, этапами, рассказывают о своих исследованиях, обращаясь к программе. По окончании рассказа отвечают на вопросы слушателей.

Результат: разработана программа с удобным и простым интерфейсом, размещенная на одном гибком CD-диске.

Глава 2. Использование ИКТ в математике.

Один из наиболее естественных и продуктивных способов вводить новые информационные технологии в школу состоит в том, чтобы непосредственно связать этот процесс с совершенствованием содержания, методов и организационных форм обучения. По данным исследований, в памяти человека остается ¼  часть услышанного материала,  1/3 часть увиденного, ½  часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения. Компьютер позволяет создать условия для повышения процесса обучения.
Технология применения средств ИКТ в предметном обучении основывается на:  использовании некоторых формализованных моделей содержания;
 деятельности учителя, управляющего этими средствами;
 повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными свойствами компьютера.

Программное обеспечение учебных дисциплин очень разнообразно: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий.

Возможности компьютера могут использованы в предметном обучении в следующих вариантах:  полная замена деятельности учителя; частичная замена;  фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала;  использование тренинговых программ; использование диагностических и контролирующих материалов; выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;
 использование компьютера для вычислений, построения графиков;
 использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы;
 использование игровых и занимательных программ. Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении оказывается чрезвычайно эффективным; компьютерная графика позволяет детям незаметно усваивать учебный материал, манипулируя различными объектами на экране дисплея, меняя скорость их движения, размер, цвет и т.д.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива. Компьютер позволяет усилить мотивацию учения путем активного диалога ученика с компьютером, разнообразием и красочностью информации  (тексг + звук + видео + цвет), путем ориентации учения на успех (позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь), используя игровой фон общения человека с машиной и что немаловажно - выдержкой, спокойствием и дружественностью машины по отношению к ученику.

Существует значительное количество специализированных математических пакетов, таких как MatLab, MatbCad, Math, Mathematica, Maple и др. Все они охватывают основные разделы математики и позволяют производить подавляющее большинство необходимых. математических расчетов. Однако освоение этих пакетов самостоятельно - достаточно трудоемкая задача. В то же время в курс информатики в большинстве вузов включено изучение электронной таблицы Excel. Поэтому представляется оправданным реализовать в старших классах подход, основанный на применении математических методов именно с помощью пакета Excel. Конечно, Excel сильно уступает специализированным математическим пакетам. Тем не менее. большое количество математических задач может быть решено с его помощью.

2.1. Использование Excel при решении математических задач

Любому человеку в ходе практической деятельности приходится совершать операции над количественными данными, которые осуществляются в соответствии с математическими законами. Поэтому для человека, который не свяжет дальнейшую жизнь с математикой, наиболее важным является практический аспект математики. Для него это - прикладная наука, близкая к технологии. Здесь наиболее важным является умение провести необходимые вычисления. Математическая теория изменяется сравнительно медленно, однако технология применения математических методов претерпела значительно более су­щественные изменения. Буквально за последние десятилетия пройден путь от расчетов в уме и на бумаге к применению счетов, арифмометров, калькуляторов и далее — к расчетам на компьютере. Поэтому в настоящее время специалист, даже хорошо знающий математику, но не умеющий применять математические методы на компьютере, не может считаться специалистом современного уровня. 

Использование компьютера при проведении расчетов сдвигает акценты в математической подготовке специалиста. Если раньше основное внимание было сосредоточено на математических методах, которые предусматривали проведение расчетов вручную, то теперь, с появлением специализированных математических программ, необходимо научиться проводить требуемые вычисления на компьютере.

Для решения задач на компьютерах чаще всего применяется метод решения «в лоб», опирающийся на основное определение и использующий самый общий подход. Снижается значение частных случаев, различных свойств описываемых математических объектов, ориентированных на облегчение решений вручную.

Например, при решении вручную квадратного уравненияпомимо общего решения требовалось знать решения для частых случаев: когда квадратное уравнение разлагается на множители, когда b —четное, когда а = 1, по формулам Виета. При этом было принято считать, что решение «рационально», если для него используется, подходящая частная формула. В настоящее время при применении компьютера, по-видимому, рациональным следует считать решение с использованием общих подходов, по общей формуле. В то же время традиционное преподавание классической математики все еще ориентировано на дальнейшую работу с карандашом и бумагой.

Наиболее важной отличительной особенностью предлагаемого материала должно являться рассмотрение основных разделов курса математики не в традиционном изложении, а с перспективой дальнейшего применения компьютера. Причем, в отличие от курсов информатики, изложение материала должно вестись не «от пакетов программ и их возможностей», а «от математических задач к способам их решения на компьютере». При этом основное внимание должно быть сосредоточено на реализации способов решения математических задач, на том, как решать типовые задачи.

Компьютерный математический анализ данных предполагает некоторое математическое преобразование данных с помощью определенных программных средств. Следовательно, необходимо иметь представление как о математических методах обработки данных, так и о соответствующих программных средствах, то есть необходимо опираться на определенный программный пакет.

Глава 3. Интерфейс созданной программы

В результате исследовании по теме был создан электронный учебник с помощью программы AutoPlay Menu Builder и учебников для общеобразовательной школы.

Для работы с программой вставляем диск в дисковод. В результате открывается Главное окно программы (рис. 1).

Рисунок 1. Главное окно программы

Для работы с учебником нажимаем на кнопку ПУСК (рис. 2).

Рисунок 2. Ссылка ПУСК

Откроется новое окно с перечнем действий (рис. 3).

Рисунок 3. Перечень действий

Для работы с учебником нажимаем на любую ссылку, например УМНОЖЕНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ(рис. 4).

Рисунок 4. Ссылка УМНОЖЕНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ

При этом появится окно Excel, где можно выполнить решение или проверку решения по данному курсу (рис. 5).

Рисунок 5. Окно Excel

После нажатия ссылки О ПРОЕКТЕ (рис.6). появится окно с кратким обзором проекта и его описанием (рис.7).

Рисунок 6. Ссылка О ПРОЕКТЕ

Рисунок 7. Окно с кратким обзором проекта и его описанием

Для полного просмотра информации перетащите полосу прокрутки до конца (рис.8).

Рисунок 8. Полоса прокрутки

После нажатия ссылки СОЗДАТЕЛИ. появится окно с фотографиями создателей этого проекта (рис.9).

Рисунок 9. Ссылка СОЗДАТЕЛИ

Для возврата на главную страницу нужно нажать ссылку НА ГЛАВНУЮ (рис. 10).

Рисунок 10. Ссылка НА ГЛАВНУЮ

Для выхода из программы нужно нажать ссылку ВЫХОД или нажать кнопку в правой верхней части окна (рис. 11).

Рисунок 11. Выход из программы

Заключение.

В данной проектной работе была изучена тема «Действия над обыкновенными дробями». Была сделана математическая модель программы.

На основе этих наработок разработана программа с простым интерфейсом по теме «Действия над обыкновенными дробями», в каждом из которых рассматривается ведение всех направлений.

Данная методическая разработка лишь один из вариантов реализации стохастической линии в курсе основной школы. По данной теме сейчас активно ведется работа по всем направлениям, так как на данный момент осталось еще не мало нерешенных проблем связанных с реализацией этой линии в основной школе.

Данная работа может быть рекомендована для практического использования учениками, студентами-практикантами математического факультета и учителям математики. Этот материал может использоваться как на уроках и в домашних условиях, так и на факультативных и кружковых занятиях.

Библиография.

Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 кл.: учебник для общеобразоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.

Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 кл.: учебник для общеобразоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.

Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В.Дорофеев, И.Г.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Г.Шарыгина. – М.: Просвещение, 2000.

Математика. 6 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В.Дорофеев, И.Г.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Г.Шарыгина. – М.: Дрофа, 1997.

Сборник нормативных документов. Математика / составители Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.

Ткачева М.В. Анализ данных в учебнике Н.Я. Виленкина и других. // Математика в школе. – 2003. - №5

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/72424-proektnaja-rabota-na-temu-obyknovennye-drobi-