Упрощение выражений в алгебре: основные приемы и практические задания

Демишева Л.В. школа №13

Тема урока:Упрощение выражений.

Цели урока: продолжить работу по формированию умения применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями. Развивать наблюдательность, память, интерес к предмету.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Ход урока.

Организационный момент.

Долгожданный дан звонок.

Начинается урок.

Сегодня будем мы опять

Решать, отгадывать, смекать!

Сообщение темы урока, целей.

Учитель. Ребята! Сегодня у нас с вами на уроке присутствует гости.

- Поэтому урок у нас будет тоже необычный: мы будем виртуально путешествовать по Солнечной системе. Что такое Солнечная система?

(Выслушиваются ответы детей: Солнце и движущиеся вокруг него небесные тела. В ней 8 планет, мы посетим сегодня некоторые из них).

- Для того чтобы наше путешествие было удачным, нам нужно вспомнить какое свойство мы изучаем на протяжении нескольких уроков? (распределительное свойство умножения). Относительно каких действий? (сложения и вычитания).

- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. (Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения).

- Распределительное свойство умножения относительно вычитания. (Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.)

- А какое ещё свойство умножения мы с вами повторяли? (сочетательное:чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на 1 множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель).

- На доске размещены левые половинки формул. Найдите нужные половинки. Молодцы!

- Ребята, а для чего мы изучаем распределительное свойство умножения? (для упрощения выражений). А где применяется упрощение выражений? (при решении примеров, уравнений и задач)

- Сегодня на уроке, путешествуя, мы будем совершенствовать умения упрощать выражения, продолжим работу над текстовыми задачами и уравнениями.

- Итак, в путь! А на какую же планету мы с вами отправимся? Ответ вы разгадаете, решив устно следующие примеры и заполнив таблицу.

ΙΙΙ.Закрепление изученного материала.

Устный счёт

Учитель.Название какой планеты зашифровано в данной таблице? (Меркурий).

Учитель. Меркурий – ближайшая к Солнцу планета.

Жара нестерпима! Изжарит котлету!

Повёрнута к Солнцу одной стороной,

С другой – страшный холод и мертвый покой,

В честь бога торговли имеет названье,

Да нет атмосферы - вот наказанье!

Учитель. Ребята! Что вы узнали из стихотворения об этой планете? (Меркурий – самая близкая к Солнцу планета. На ней жарко. Названа в честь бога торговли. На ней нет атмосферы)

- Меркурий вращается вокруг Солнца очень быстро.

Давайте узнаем: сколько земных суток длится год на Меркурии? Для этого надо упростить выражение и найти его значение при а = 11:

11а – 4а + 11 =

( 7а + 11 = 7 * 11 + 11 =88)

Год на этой планете длится 88 земных суток. А у нас на Земле? (365)

- За быстроходность, за проворность, с которой Меркурий бегает по небу, древние римляне прозвали его небесным гонцом. Если мы вычислим устно частное 840 и 42, то узнаем, во сколько раз по объёму Меркурий меньше, чем Земля. (В 20 раз!)

- Продолжаем путешествие.Ни одна звезда, ни одна планета не сравнится по блеску с Венерой. Своё название она получила в честь римской богини любви и красоты Венеры. По размерам эта планета равна Земле. А если мы решим уравнения и выберем наибольший корень, то узнаем, сколько земных суток длится год на Венере.

( Ответ:225)

1) 6у – 2у + 25 =65 2)7t + t + 27 = 99 3) 3m + 2 m – 125 = 1000.

Ответ: 10 Ответ: 9 Ответ: 225.

- Следующая планета, которую мы посетим, похожа на таинственный красный глаз – это? (Марс). Своё название она получила в честь древнеримского бога войны. Марс меньше Земли в 7 раз. Сутки у него по продолжительности такие же, как на Земле. На Марсе есть зима, весна, лето, осень. Поверхность Марса в настоящий момент исследуют два марсохода:Spirit(Спирит) и Opportunity(Оппортьюнити). Решив задачу, мы с вами узнаем, каковы скорост марсоходов.

Задача: Скорость 1 марсохода в 3 раза больше скорости 2 марсохода. Найдите скорость каждого, если скорость двух марсоходов 160 м/ч.

- О чём говорится в задаче?

- Что сказано про скорость 1 марсохода? 2 марсохода?

- Какова скорость двух марсоходов?

1 - ?м/ч, в 3 р. больше

2 - ?м/ч

Всего – 160м/ч

- Что обозначим за Х в задаче? Почему?

- А какова будет скорость 1 марсохода? Какова общая скорость?

- Какое уравнение можно составить?

х+3х=160

4х=160

х=160:4

х=40

-Что мы принимали за х? (скорость 2 марсохода)

- Как найти скорость 1 марсохода?

40 * 3 = 120м/ч или 160 – 40 = 120м/ч

Ответ: 120 м/ч, 40м/ч.

-    Всего же марсоход Оппортьюнити за время своей экспедиции проехал по поверхности Марса почти 628 м. А марсоход Spirit, который прибыл на Марс на три недели раньше, проехал около 707 метров.

Дальше и дальше летим мы от Солнца,

Юпитер нас встретит светом в оконце.

Юпитер – царь планет!

В тельняшке облаков

Вращаться не спешит –

Уж нрав его таков!

- Юпитер – самая большая планета Солнечной системы. Её масса превышает массу всех других планет, вместе взятых. Поэтому не случайно она названа в честь главного римского бога.

- Ребята, решив первое задание, вы узнаете, во сколько раз Юпитер по массе больше Земли, а решив второе – скольким земным годам равен год Юпитера.

1.Упрости выражение и найди его значение при у = 9

13у + 25 + 15у + 41 =

(28у + 66 = 28 * 9 + 66 = 252 + 66 = 318)

- Значит масса Юпитера в 318 раз больше массы Земли.

2. Решите уравнение:

5 * р * 20 = 1200

100*р = 1200

р= 1200:100

р=12

Ответ: 12

Значит, год на Юпитере равен 12 земным годам.

Зато сутки на Юпитере короткие – 10 часов: 5 часов – день и 5 часов - ночь. Представьте, что на Земле были бы такие короткие сутки. Встанешь, позавтракаешь, пойдешь в школу, поучишься, и уже ночь. А когда гулять, отдыхать? Но так как жизнь на Юпитере отсутствует, то и длительность суток не имеет значения.

-Продолжая путешествовать, мы можем увидеть в Солнечной системе планету украшенную кольцом - это Сатурн.

У каждой планеты есть что-то своё,

Что ярче всего отличает её.

Сатурн непременно узнаешь в лицо -

Его окружает большое кольцо.

Оно не сплошное, из разных полос.

Учёные вот как решили вопрос:

Когда-то давно там замёрзла вода,

И кольца Сатурна из снега и льда.

Если мы найдём закономерность, то узнаем очень интересный факт о кольце.

(Каждое последующее число на 15 больше предыдущего.)

- Через каждые 15 лет кольцо исчезает, и Сатурн кажется самой обычной планетой. Потом кольцо снова появляется в виде тоненькой ниточки, увеличивается и через 7-8 лет принимает наибольший размер.

- Ребята, вычислите, в каком году следующий раз исчезнет кольцо? ( В 2011 году).

Самые далёкие планеты Солнечной системы – Уран, Нептун, Плутон.

Здесь холодные миры,

Света нет и нет жары,

Вечные зима и ночь –

Захотелось сразу прочь.

Скован льдом Уран, Нептун,

На Плутоне - колотун!

Без атмосферы, ко всему,

Жить невозможно никому!

- Ой, ребята, система корабля дала сбой!!! Нужно выбираться из вселенной паутины:

Самостоятельная работа.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/73075-uproschenie-vyrazhenij