Урок по математике Длина окружности 6 класс

Урок № 33

Тема:Длина окружности. Площадь круга. Шар.

ЦЕЛЬ:

Дидактическая. Учащиеся должны научиться:

- Вычислять длину окружности;

- Вычислять площадь круга.

Развивающая. Учащиеся должны усвоить:

-Формулу длины окружности;

- Формулу площади круга;

- понятие о шаре;

- понятие о сфере.

Воспитывающая. Умение сравнивать, наблюдательность, внимание и мышление наглядно-образное.

Тип урока. Комбинированный, изучение нового материала.

Метод обучения. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Ход урока.

1. Мотивационно-ориентировочный блок.

Постановка учебной задачи. Запись темы урока.

Изучить формулы: Длина окружности.

Длина окружности, Площадь круга. Шар.

Площадь круга,

Понятие шара,

Понятие сферы.

– Знакомство с ходом урока.

1. Ознакомление с понятием сопутствующие изучению новой темы.

Устные упражнения:

1. Запишите обыкновенные дроби в виде бесконечной десятичной дроби и округлите до 0,01:

11/3 ; 23/3 ; 11/6 ; 4/11. (0,3636…≈0,36; 1,833…≈1,83; 3,666…≈367; 7,666…≈ 7,67)

2. Вычислите периметр и площадь квадрата со стороной равной 3 см.

3.Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 4см и 7см.

4.Для того ,чтобы начертить окружность нужно знать некоторые параметры, а именно какие ?

2.Построение окружности и круга.

3. Лабораторно-практическая работа.

Определение числа π как отношение длины окружности к ее диаметру.

(с помощью нити , линейки и нескольких образцов цилиндрической формы)

Π ≈ С / D

- Актуализация знаний: Окружность --- длина;

Круг --- площадь.

C/D=π

Значение π – бесконечная непериодическая десятичная дробь -- иррациональное число.

π = 3,141559265… π ≈ 3,14.

2. Изложение нового материала.

Окружность --- линия , имеющая длину.

Все точки окружности расположен на одинаковом расстоянии от точки О ,называемой центром, а отрезок соединяющий точку О с любой точкой на

О кружности называется радиусом.

R – (r) – радиус окружности

D – диаметр окружности

C/D=π

C – длина окружности

D – диаметр окружности

D=2R C= π D или С=2 π R

Вывод: Длина окружности равна произведению числа π на диаметр окружности.

Круг – плоская фигура , поэтому он имеет площадь.

Площадь круга с радиусом Rсм больше площади квадрата со стороной Rсм в πраз.

S = πR²---формула площади круга.

S= πR² S= R²

R

R

Игровой мяч, глобус, теннисный мяч шарообразные тела.

Поверхность шара называется сферой.

Центр, радиус шара будут центром и радиусом сферы.

Если при пересечении шара с плоскостью, сечение есть круг, то при пересечении сферы плоскостью сечение есть окружность.

3. Рефлексивно-оценочный блок.

Закрепление знаний.

№ 163

Конец минутной стрелки часов двигается по окружности, а радиус окружности равен длине минутной стрелки часов.

C=2πR

R=C/2π=31,4/2*3,14=5

Ответ: длина минутной стрелки 5см

№1(дополнительно).

D = 6м, R = 3см, D=2R

S = πR² = 3,14*9=28,26 м²

№169

D = 60 см, n = 5, C= πD

s = nC = 5π*60 = 942 см

Ответ: 9м 42см

№176

№178

AB = 10см, CD = 2см, OB = AB/2 = 5см, OD = 5 – 2 = 3см

Sвн.кр = 3,14*5² = 78,5 см²

Sвнутр = 3,14*3² = 28,26 см²

Окрашенная часть круга Sвн.кр - Sвнутр=78,5–28,26=50,24см²

Ответ: 50,24см²

Обобщение результатов. Подведение итогов.

Что обозначается буквой π?

Напишите формулу длины окружности?

Чему равна площадь круга?

Назовите несколько предметов имеющих форму шара.

Что такое сфера? Приведите примеры.

4) Домашнее задание: п 1.7, №162, №166.

ТЕСТ

Тема: Длина окружности. Площадь круга.

1.Вычислите длину окружности , радиус которой равен 12см.

*А)75,36см; В) 75,36м²;

Б)57,96 см; Г)63,57 см².

2.Вычислите площадь круга , радиус которого равен 20 дм.

А) 1256дм; * В)1256дм²;

Б)12,56см ²; Г)125,6 дм².

3.Диаметр колеса велосипеда 70см. Найдите длину обода колеса.

*А)219,8см; В)129,8см;

Б)2198см ; Г)1,298см.

4.Диаметр основания юрты равен 8м.Найдите площадь основания юрты.

А)502,4м²; *В)16π м²;

Б)50,24 м²; Г)5,024 м².

5.Что такое сфера?

А) окружность; *Б) поверхность шара;

В) круг; Г) отрезок ,соединяющий две точки окружности.

ТЕСТ

Тема: Длина окружности. Площадь круга.

1.Вычислите длину окружности , радиус которой равен 12см.

А)75,36см²; В) 75,36м²;

Б)57,96 см²; Г)63,57 см².

2.Вычислите площадь круга , радиус которого равен 20 дм.

А) 1256дм; В)1256дм²;

Б)12,56см ²; Г)125,6 дм².

3.Диаметр колеса велосипеда 70см. Найдите длину обода колеса.

А)219,8см; В)129,8см;

Б)2198см ; Г)1,298см.

4.Диаметр основания юрты равен 8м.Найдите площадь основания юрты.

А)502,4м²; В)16π м²;

Б)50,24 м²; Г)5,024 м².

5.Что такое сфера?

А) окружность; Б) поверхность шара;

В) круг; Г) отрезок ,соединяющий две точки окружности.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/74140-urok-po-matematike-dlina-okruzhnosti-6-klass