Конспект урока на тему «Свойства числовых неравенств»

Тема урока: «Свойства числовых неравенств».

Цели урока:

образовательная: формирование умений применять теоремы, выражающие свойства числовых неравенств;

развивающая:развитие внимания, познавательной активности, памяти, мышления;

воспитательная:воспитание аккуратности, внимательности, культуры математической речи.

Тип урока: применения знаний, навыков и умений.

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, учебник.

Литература:

Алгебра : учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2007. – 271 с.

Поурочное планирование Алгебра по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова. – Издательство «Учитель». – 2010 – 395 с.

Саранцев, Г. И. Методика обучения математике: методология и теория: учеб. пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. – Казань: Центр инновационных технологий,  2012. – 292 с.

План урока:

1.Организационный момент (2 минута)

2.Актуализация опорных знаний и умений (7 минут)

3.Формирование умений и навыков (30 минут)

4.Подведение итогов (4 минуты)

5. Домашнее задание (2 минуты)

Ход урока:

Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята! Дежурный, кто отсутствует на уроке?

Учитель: Запишите число, классная работа и тему урока. Сегодня на уроке мы продолжим тему «Свойства числовых неравенств».

Запись на доске и в тетрадях:

дата

Классная работа.

Свойства числовых неравенств.

Актуализация опорных знаний

Учитель:Вспомним определение числового неравенства.

Ученик: Число больше числа , если разность - положительное число ; число меньше числа , если разность - отрицательное число.

Учитель:Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Для каждого свойства приведите примеры.

Ученик: Теорема 1. Если , то; если, то .

Пример: Если ; если.

Ученик: Теорема 2. Если и , то.

Пример: Если и , то.

Ученик: Теорема 3. Если и - любое число, то .

Пример: и , то, .

Ученик: Теорема 4. Если и– положительное число, то . Если и– отрицательное число, то .

Если обе части верного неравенства умножить или разделить а одно и то же положительное число, то получится верное неравенство; если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Пример: и , то, .

Пример: и , то, .

Ученик: Следствие. Если и - положительные числа и , то .

Пример:, и , то .

Формирование умений и навыков.

Учитель: Открываем учебник на странице 160 и выполняем номера 754 устно.

Ученик: Номер 754. , а) (по теореме 4); б) (по теореме 4); в) (по теоремам 3 и 4); г) (по теоремам 3 и 4); д) (по теоремам 3 и 4); е) .

Учитель: Теперь решаем номер 755.

Ученик: - положительные числа, значит, если:

,то;

,то;

,то.

Имеем:.

Ответ:.

Запись на доске и в тетрадях:

- положительные числа, значит, если:

,то;

,то;

,то.

Имеем:.

Ответ:.

Учитель: А теперь давайте выполним следующее задание. Записываем под диктовку. Известно, что . Расположите в порядке возрастания числа: .

Запись в тетрадях:Известно, что . Расположите в порядке возрастания числа: .

Ученик: Решение.

, так как ;

, так как ;

, так как ;

, так как .

Имеем:

Ответ:.

Запись на доске и в тетрадях:

Решение.

, так как ;

, так как ;

, так как ;

, так как .

Имеем:

Ответ:.

Учитель: Решаем № 757.

Ученик: № 757.

а); .

б); .

в) .

г), значит, ; .

д); ; .

Запись на доске и в тетрадях:

№ 757.

а); .

б); .

в) .

г), значит, ; .

д); ; .

Учитель: Теперь № 759.

Ученик: № 759.

.

а); .

б); .

в); ;

;; .

Запись на доске и в тетрадях:

№ 759.

.

а);.

б); .

в); ;

;; .

Учитель: № 762.

Ученик: № 762. Данный номер мы будем решать с помощью следствия из теоремы 4.

а), значит, , то есть .

б); , значит, , то есть .

Запись на доске и в тетрадях:

№ 762.

а), значит, , то есть .

б); , значит, , то есть .

Учитель: № 761.

Ученик: № 761.

а) Пусть см – сторона квадрата, тогда см – периметр квадрата.

;;.

б) Пусть см – периметр квадрата, тогда см – сторона квадрата.

;; .

Запись на доске и в тетрадях:

№ 761.

а) Пусть см – сторона квадрата, тогда см – периметр квадрата.

;;.

б) Пусть см – периметр квадрата, тогда см – сторона квадрата.

;; .

Подведение итогов

Учитель: Подведем итоги. Помните, что числовые неравенства одного знака и можно записать в виде двойного неравенства. Не забывайте, что при умножении числового неравенства на отрицательное число, знаки неравенства меняются.

Учитель выставляет отметки учащимся, кто отвечал на уроке и работал у доски.

Домашнее задание

Запись на доске и в дневниках: № 758, № 760

№ 758.

а); .

б); .

в) .

г); ; .

№ 760.

.

а); .

б); ;

;; .

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/75964-konspekt-uroka-na-temu-svojstva-chislovyh-ner