Справочные материалы для 5 класса по теме «Геометрические фигуры и их свойства»

Раздел 3 : Геометрические фигуры и их свойства:

1

Точка А , В, С,и т.д.

А . С .

В .

Прямая АВ , прямая а , прямая в , прямая с

А В

а

Отрезок АВ , отрезок СД и т. д.

А . . В

С . . Д

Часть прямой , расположенная между двумя точками , называется отрезком.Например: отрезок АВ , где точки А и В называютконцами отрезка.

Свойства отрезка , луча и прямой

Р

Через две точки можно повести ТОЛЬКО ОДНУ прямую

Через одну точку можно провести множество прямых

2.Координатный луч:

Луч , на котором выбрано начало отсчета , единичный отрезок и направление , называют координатным лучом.

О. х , где точка О – начало отсчета , отрезок

ОЕ – единичный отрезок. Каждому натуральному числу на координатном луче соответствует единственная точка . Числа , соответствующие точкам на координатном луче , называюткоординатами точек. Например: А(3) – читают точка А с координатой 3, В(7) – точка В с координатой 7.

Запомни: чтобы найти расстояние между двумя точками по их координатам, нужно от большей координаты отнять меньшую координату. Пример: Найдите расстояние между точками А(4) и С(8). Решение: ОА = 4 ед., ОС = 8 ед., АС = ОС – ОА = 8 – 4 = 4(ед.) Ответ: АС = 4 ед.

3.Шкала:

Систему делений с соответствующими числами называют шкалой. Примеры шкалы: линейка, где цена деления шкалы 1 мм;циферблат часов , где шкала с ценой деления 1 минута; спидометр автомобиля , где цена деления шкалы 10км/ч; термометр , весы , и т.д.

4.Угол . Виды углов:

Ф

А Обозначают:

О В где точка О-вершина угла ,

лучи ОА и ОВ – стороны угла

Л уч, делящий угол на две равные части , называется биссектрисой угла.

А К ОК – биссектриса

О Д

В

1.Угол, стороны которого образуют прямую линию , называют развёрнутым.

Градусная мера развёрнутого угла равна 180

А О В

2. Угол , градусная мера которого равна 90 ,называетсяпрямым.

А

О В

3.Угол, меньший ,чем прямой называется острым.

С

О М

4.Угол , больший , чем прямой , но меньший , чем развёрнутый , называется тупым.

А

О К

5.Треугольник. Виды треугольников:

Вид треугольника ( по сторонам)

Вид треугольника (по углам)

Запомни:

Сумма углов треугольника всегда равна 180

Запомни:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон

6. Прямоугольный параллелепипед.Куб:

АВСДА В С Д – прямоугольный параллелепипед, где

А,В,С,Д,А ,В ,С ,Д - вершины, АВ,ВС,АД и т.д. – ребра,

АВСД,АА В В,СС Д Д и т.д. – грани

У параллелепипеда – 8 вершин, 12 рёбер , 6 граней

Параллелепипед имеет три измерения - длину, ширину,высоту

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а,в,с равна

4 ( а+в+с )

Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а ,в ,с равна

2 ( ав + вс + ас )

Объёмпрямоугольного параллелепипеда с рёбрами а,в,с равен

V = a b c

У куба все рёбра равны, все грани равны и имеют форму квадратов

У куба – 8 вершин, 12 рёбер ,

6 граней

Сумма всех ребер куба с длиной ребра а равна

12 а

Сумма площадей всех граней куба с ребром а равна

6

Объём куба с ребром а равен

V =

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/84647-spravochnye-materialy-dlja-5-klassa-po-teme-g