Реализация воспитательных возможностей, заложенных в содержании учебного материала по математике

МУ «КАМЕНСКОЕ УНО»

МОУ «КАМЕНСКАЯ ОСШ №3»

ТЕМА:

РЕАЛИЗАЦИЯ ВОСПИТАТЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ,

ЗАЛОЖЕННЫХ В СОДЕРЖАНИИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО
МАТЕМАТИКЕ

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ

КАТЕГОРИИ

ВИНЦЕВИЧ ПОЛИНА ЛЕОНИДОВНА

НОМИНАЦИЯ:

МЕТОДИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

КАМЕНКА

2014 Г.

Содержание

1. Введение. – 3 стр.

2. Глава I. Возможности содержания обучения математике для проведения воспитательной работы с уч-ся.

1.1. Нравственное воспитание в процессе учебной деятельности. – 5 стр.

1.2. Экономическое воспитание уч-ся при обучении математике – 6 стр.

1.3. О привитии уч-ся навыков самоконтроля. – 11 стр.

1.4. Воспитательные аспекты внеклассной работы по математике. – 15стр.

3. Заключение. – 17 стр.

4. Библиография.

5. Приложение.

ВВЕДЕНИЕ

«Образование слагается из обучения и воспитания,
причем и обучение и воспитание между собой
переплетаются».

А. В. Луначарский.

Воспитание является, как известно, важнейшей задачей школы. Вопрос о средствах и возможностях воспитания школьников при изучении того или иного учебного предмета имеет давнюю историю. Опыт, накопленный за годы существования школы, труды педагогов, работников просвещения, общественных деятелей составляют надежный фундамент науки воспитания. Главные выводы, методические рекомендации, общие положения этой науки широко известны и активно используются учителями в практической работе.

Тем не менее проблема воспитания в настоящий момент является актуальной. К сожалению, еще не созданы фундаментальные пособия, посвященные вопросу воспитания средствами учебного предмета, в частности математики. По этим причинам обмен мнениями по данной теме является целесообразным и полезным.

Итак, о воспитании школьников на уроках математики.

Целью воспитания является формирование мировоззрения, привитие школьникам определенных личностных качеств. Какие из этих качеств личности необходимо сформировать на уроках математики в первую очередь? На этот вопрос можно ответить так:

Убежденность в материальной основе мира, в материалистической сущности законов природы.

Уважение к достижениям человеческого гения, создавшего математику – универсальный метод описания самых разнообразных явлений природы. Признание радости творческого труда в качестве одной из основных ценностей.

Убежденность в важности математики знаний для профессиональной подготовки.

Чувство красоты и гармонии математических законов.

На уроках математики вполне возможно и даже естественно воспитывать у школьников такие качества, как фантазия, трудолюбие, дисциплина мышления, любознательность, гордость за достижения мировой математики.

Особая воспитательная тема – беседы о научно-технической революции и роли математики при этом. Здесь выигрышным моментом является бурное развитие информационных технологий.

Для воспитания всех упомянутых качеств неизбежным является обращение к эмоциям учащегося. При этом в каждом отдельном случае должны быть затронуты различные эмоции.

Итак, работа по воспитанию в процессе обучения математике будет эффективной, если она проводится в различных видах учебной деятельности: в процессе овладения теорией предмета, при устном счете и решении задач, в ходе выполнения домашних заданий, при составлении задач самими учащимися, привитии познавательного интереса, во внеклассной работе, выработке навыков самоконтроля. Все эти виды работ имеют свои особенности и возможности в воспитании.

Нравственное воспитание в процессе учебной деятельности

Учебный процесс формирует не только знания, умения и представления об общей картине мира, но и отношение к миру, формирует личность ученика.

Каждый урок любого предмета должен не только воспитывать у уч-ся диалектико-математическое понимание природы, стремление к познанию мира, но и в полной мере выполнять функции воспитания гармонически развитой личности.

Такие предметы, как история, обществознание, литература обладают большим потенциалом для нравственного воспитания уч-ся. А как же другие предметы? В частности, математика? Но, наверное, в том и заключается дело воспитания, что все разнообразие изучаемого материала с разных сторон ведет к одной цели. Воспитывает весь процесс обучения в целом, а это имеет место, когда я не просто сообщаю знания, а всей своей работой, всей системой занятий учу школьников умению учиться, самостоятельно добывать знания, вырабатывать свое личное отношение к познаваемому, преодолевать трудности познания, создавать себя.

Большое влияние на нравственное воспитание уч-ся оказывает и личность учителя.

45 минут учитель наедине с классом, со своими учениками. В эти 45 минут ученик должен видеть учителя увлеченным, влюбленным в свое дело.

Научить мыслить может только мысль. Поэтому нам, учителям, необходимо послушать каждого ученика, правильно, логично построить ответ. Чтобы научить школьников составлению плана ответа, учитель к каждому своему уроку должен иметь план; в этом четкость урока, логика изложения, организованность, а организованности тоже надо учить. Обязательно следует обратить внимание уч-ся и на подведение итогов выполнения плана.

Необходимо учить уч-ся и умению ценить время. Самому учителю надо начинать все вовремя.

В своей работе учитель должен стремиться понять мир увлечений уч-ся, помочь им найти себя. Пусть многие избрали и изберут другой путь, не связанный с математикой, но при встречах все они говорят, что математика учит трудолюбию, настойчивости и организованности, все в ней так четко, строго и продуманно, и уж никогда не забудем, что математика «ум в порядок приводит».

Экономическое воспитание уч-ся в обучении математике

Известно, что эффективно такое обучение, которое в единстве с воспитанием и наряду с изложением учебного материала обеспечивает активизацию мыслительной деятельности всех уч-ся и сознательное овладение ими системой научных знаний, побуждает потребность в этих знаниях и вызывает интерес к предмету, прививает умения и навыки применять полученные знания на практике и самостоятельно приобретать их. Эффективному обучению математике во многом способствует решение задач с практическим содержанием. Поэтому обращение к примерам из жизни, окружающей обстановки и т.п. облегчает учителю возможность организовать целесообразную учебную деятельность уч-ся.

Все это способствует более глубокому усвоению теоретических положений, формированию умения применять математические знания на практике.

Говорят об экономическом воспитании уч-ся в процессе решения задач с производственным решением, я имею в виду прежде всего привитие умений выявлять причинно-следственные связи между экономическими факторами и их математическими интерпретациями.

При этом экономический анализ рассматриваемых жизненных ситуаций по результатам решения задач способствует, с одной стороны, развитию математического мышления на конкретном материале, с другой – закреплению и углублению экономических знаний в результате качественно-количественной и количественной интерпретации экономических понятий.

Выявление причинно-следственных зависимостей экономических факторов в повседневной трудовой деятельности имеет большое воспитательное значение, способствует формированию у уч-ся экономической грамотности и осознания ими принципов хозяйствования.

Одним из первых экономических понятий, с которыми, как правило, знакомятся уч-ся, является производительность труда. Кроме того, ученики знают, что эффективность всякого общественного производства находится в прямой зависимости от роста производительности труда. Понятия себестоимости единицы продукции и заработной платы целесообразно вводить в условие задачи в таком контексте, чтобы уч-ся могли усвоить сущность и значение этих понятий из этого условия.

Задача 1. Две бригады из 10 и 15 человек за смену изготовили 620 деталей. После усовершенствования технологии производительность труда двух бригад повысилась до 702 деталей за смену. На сколько процентов увеличилась производительность труда обеих бригад, если каждый рабочий 1-й бригады в среднем повысил производительность на 20%, а каждый рабочий 2-й бригады – на 10%? Вычислить среднемесячную зарплату каждого рабочего после улучшения технологии производства деталей, если за каждую деталь оплачивают по 50 к. (Число рабочих дней в месяце 22).

Предлагаю возможный вариант беседы учителя с уч-ся.

Преподаватель. В результате чего повысилась производительность труда?

Учащийся Н. За счет улучшения технологий производства.

П. На сколько увеличилась совместная производительность труда этих бригад?

У. Т. На 82 детали за смену.

П. Перечислите искомые величины.

У. Р. Производительность труда за смену рабочих 1-й и 2-й бригад, среднемесячный заработок этих рабочих.

П. Итак, сколько неизвестных в задаче?

У. Р. Четыре.

П. Следует ли из этого, что эту задачу нужно решать с 4 неизвестными?

У. Н. Нет.

У. К. Нужно решать с двумя неизвестными.

П. Что же примем за х?

У. Н. За х примем первоначальную производительность за смену рабочего 1-й бригады, а у – первоначальная производительность рабочего 2-й бригады.

П. А как быть с зарплатой?

У. Р. Это можно вычислить потом.

П. То есть как потом?

У. Р. Когда мы найдем производительность труда каждого рабочего 1-й и 2-й бригад за смену, ибо известно, как оплачивается одна готовая деталь.

П. Правильно. Решайте задачу в тетрадях, а учащийся Н. решает задачу у доски.

Из первой части условия задачи получим уравнение 10х + 15у = 620.

После усовершенствования технологии производства производительность труда рабочих 1-й бригады увеличилась на 20%, а рабочих 2-й бригады – на 10%, в результате чего производительность обеих бригад увеличилась на 702 – 620= 82 (детали) за смену. Поэтому получим уравнение

х 20 + х 10 = 82.

Т. о., получили систему уравнений

10х + 15у = 620,
2х + 1,5у = 82,

откуда х= 20, а у= 28.

После улучшения технологии производства рабочие стали изготовлять за смену соответственно 24, 30,8, т.е. приближенно 31 деталь. Однако для зарплаты учитываются только полностью изготовленные детали, т.е. 30 деталей.

Зарплата рабочего 1-й бригады:

24 х 0,5р х 22 = 264р

Зарплата рабочего 2-й бригады:

30 х 0,5р х 22 = 330р

Далее, показываю широту применения в жизни такого простого и известного уч-ся математического аппарата, как процентные вычисления в различных ситуациях: распродажа, тарифы, банковские операции.

Объявляя уч-ся цель, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач взяты из реальной жизни – из газет, объявлений, документов и т.д.

I. Распродажа.

Задача 1. Зонт стоил 360р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре – еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Решение. Стоимость зонта в ноябре составляет 85% от 360р., т.е. 360 х 0,85=306 (р). Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене зонта., теперь следует искать 90% от 306р., т.е. 306 х 0,9=275,4 (р.)

Ответ: 275 р 40 к.

Дополнительный вопрос. На сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт?

Решение: Найдем отношение последней цены к исходной и выразим его в процентах. Получим 76,5%. Значит, подешевел на 23,5%.

Задача 2. На осенней ярмарке фермер планирует продать не менее одной тонны лука. Ему известно, что при хранении урожая теряется до 15% его массы, а при транспортировке – до 10%. Сколько лука должен собрать фермер, чтобы осуществить свой план?

Решение. Просчитаем худший вариант. Пусть нужно собрать хт лука. Тогда после хранения может остаться 0,85 х т. и на ярмарку будет доставлено – 0,9 х 0,85 х т. Составим уравнение 0,9 х 0,85х=1, откуда х=1,3.

Ответ: не менее 1,3т.

II Тарифы.

Задача 3. В газете сообщается, что с 10-го июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3р 15 к. вместо 2р.75к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%?

Решение. Разность тарифов составляет 0,4р., а ее отношение к старому тарифу равно 0,14545… . Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%.

Ответ: да, соответствует.

Задача 4. В начале года тариф на электроэнергию составляет 40к. за 1 кВт. ч. В середине года он увеличился на 50%, а в конце года – еще на 50%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100%, менее на чем на 100%, более чем на 100%?

Ответ: тариф на электроэнергию увеличился более чем на 100%.

III. Банковские операции.

Задача 5. За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год, через 2 года, через 5 лет?

Решение.

Первый способ.

1. 5000р. х 0,08 = 400 р.

2.5000 + 400 = 5400 (р.) – 1 год

3. 5400р. х 0,08 = 432 (р.)

4. 5400 + 432 = 5832 (р.) – 2 год

Вычисляя последовательно, найдем, что через 5 лет на счете вкладчика будет 7346р. 64 к.

Второй способ. Через год начальная сумма вклада увеличится на 8%, значит, новая сумма составит от первоначальной суммы 108%. Т, о., через год вклад увеличится = 1,08 раза и составит 5000 х 1, 08 (р.) Еще через год образовавшаяся на счете сумма снова увеличится в 1,08 раза. Т. о., через 2 года на счете будет (5000 х 1,08) х 1,08 = 5000 х 1,08² (р.)

Аналогично через 3 года – 5000 х 1,08³ (р.) и т.д. Теперь видно, что вклад растет в геометрической прогрессии и через 5 лет сумма на счете вкладчика составит 5000 х 1,08⁵ (р.), т. е. 7346,64 р.

Следует обратить внимание уч-ся, что в рассмотренной ситуации начислялись так называемые сложные проценты.

Задача 6. Банк обещает вкладчикам удвоить их сбережения за 5 лет, если они воспользуются вкладом «Накопление» с годовой процентной ставкой 16%. Проверьте, выполнит ли банк свое обязательство.

Ответ: да, вклад увеличится в 1,16⁵ раз, т.е. более чем в 2 раза.

О привитии уч-ся навыков самоконтроля

Я остановлюсь на некоторых приемах, способствующих формированию умений контролировать свою деятельность. В арсенале каждого учителя, по всей вероятности, имеются и другие приемы, обеспечивающие формирование таких умений. Главное, чтобы эта сторона организации обучения и воспитания уч-ся планировалось учителем, входило в систему деятельности, ибо, как отмечал В. А. Сухомлинский, «воспитание, побуждающее к самовоспитанию, - это и есть, по моему глубокому убеждению настоящее воспитание».

Для того чтобы привить уч-ся привычку контролировать получаемые ими результаты решения задач, нужно прежде всего познакомить их со способами такой проверки, научить включать этот этап работы как обязательный в алгоритм решения задач.

Полезно познакомить уч-ся со специальными приемами проверки результатов. Покажу, как это можно сделать при изучении различных тем через определенные задания.

Если при изучении темы «Квадратные уравнения» первые сведения о теореме Виета сообщить сразу после вывода общей формулы корней, то этот удобный способ проверки решения можно включить в алгоритм решения и закрепить его через постановку заданий.

1) С помощью теоремы Виета проверьте, являются ли корнями квадратного уравнения 2х²-3х+1=0 числа и 1.

2) перечислите возможные способы проверки решения квадратного уравнения 2х²-3х-2=0.

При построении графиков функции можно с помощью специальных заданий обратить внимание уч-ся на существенные характеристики каждого из графиков. Например, дан эскиз графика функции у= - 3х² + 6. Как проверить, правильно ли он построен? Имеется в виду, что ученики прежде всего по коэффициентам должны определить направление ветвей параболы и найти координаты ее вершины.

К заданиям, формирующим умение контролировать результаты решения задач, относятся также задания, требующие оценивать чье-либо решение, найти ошибку.

Ученики часто сталкиваются с трудностями при изучении деления десятичных дробей. Вот какое задание можно предложить школьникам, чтобы научить их предвидеть некоторые возможные ошибки в выполнении этой операции.

«Незнайка выполнил деление так:

1) 1305 : 0,45 = 13050 : 45 = 290

13050 45
90 290
405
405
0

2) 1470 : 1,4 = 14700 : 14 = 1050

14700 14
14 1050
70
70
0

Какие замечания сделал бы ему Знайка? Найдите ошибки в решении Незнайки, если они есть, исправьте их. Посоветуете Незнайке, на что следует обратить внимание при выполнении деления десятичных дробей».

Такие задания можно использовать не только при закреплении изученного, но и при переходе к новому материалу, показывая тем самым необходимость его введения. Так, например, перед изучением тождества = х можно познакомить уч-ся с известным софизмом: «Рассмотрите запись. Объясните каждый шаг решения. Где ошибка?

4 – 10 = 9 – 15

4 – 10 + 6 = 9 – 15 + 6

2² – 2 х 2 х + ( )² = 3² х 2 х 3 х + ( )²

^{(2 - )2}= (3 - )²

2 - = 3 -

2=3».

На этом уроке рассматривается еще один пример.

«Ученикам было предложено вычислить значение выражения 4х + при х=5. Поступило два решения:

а) 4х + = 4 х 5 + = 20 + = 24;

б) 4х + = 4х +(1 – х)² = 4х + 1 – х = 3х +1 = 3 х 5 + 1 =16.

Почему же получились разные ответы? Какое решение правильно?»

Умение оценивать учебную деятельность включает также умение выбирать из нескольких возможных путей решения задачи наиболее рациональный. Этому также следует учить специально.

Так, например, после знакомства с некоторыми алгоритмами решения квадратных уравнений можно предложить такое упражнение:

Для каждого из уравнений:

1) х² – 7х = 0;

2) х² – 6х + 9 = 0;

3) 9х² – 49 = 0;

4) х² + 4х + 4 = 1;

5) 3х² – х – 2 = 0;

6) 6х² – 5х + 1 = 0.

Укажите рациональный способ решения, заполнения таблицы.

Способ решения квадратных уравнений.

Каждый учитель знает, что характер учебной деятельности школьника определяется во многом мотивами его учения. Многое зависит и от эмоционального настроя на самоконтроль, от понимания необходимости этого этапа работы. Поэтому нужно стараться делать учеников соучастниками в определении задач изучения данного учебного материала, в планировании основных этапов работы и т.п.

Если учитель систематически контролирует формирование навыков самостоятельной деятельности, то уч-ся класса могут работать активно, проявлять инициативу, самостоятельность, причем не только в учебе, но и во всех видах своей деятельности.

Воспитательные аспекты внеклассной работы по математике

Как известно, процесс воспитания уч-ся является очень сложным и требует многогранной работы учителей всех школьных дисциплин, поэтому нельзя рассматривать его как результат воздействия одного какого-нибудь фактора.

На каком бы высоком теоретическом и методическом уровне не проходил урок, трудно добиться воспитания желаемых качеств личности уч-ся, если не организована продуманная систематическая работа в этом направлении во время внеклассных занятий.

В практической деятельности признанными являются следующие формы внеклассной работы по математике: кружки, вечера, недели, олимпиады, викторины, конференции и др. В последние годы получили широкое распространение такие формы внеклассных мероприятий, как КВН, эстафета, конкурс, игра. Систематическое проведение различных форм внеклассной работы позволяет каждому школьнику найти занятие по интересам и склонностям. Внеклассная работа помогает уч-ся выработать многие ценные качества личности, в том числе такие, как чувство долга и ответственности.

Покажу, как различные формы внеклассной и внешкольной работы по математике способствуют воспитанию уч-ся.

Математический кружок – одна из наиболее распространенных и основных форм внеклассной работы по математике. Занятия в кружке способствуют углублению знаний уч-ся, поднимают их математическую культуру и повышают интерес к дисциплине. Кроме этого, участие в работе кружка способствует приобретению навыков и умений самостоятельной работы над дополнительной литературой.

В тематику кружковой работы включаю вопросы, которые углубляют знания уч-ся и повышают интерес к предмету. С интересом уч-ся решают занимательные и логические задачи, различные математические софизмы, парадоксы, задачи-шутки, геометрические иллюзии. Решение и разбор таких задач показывают, что необходимо строго рассуждать и обосновывать каждый шаг при доказательстве математических предложений.

Математические олимпиады являются одной из форм внеклассной работы и массовым соревнованием уч-ся. На олимпиадах проверяют свой уровень математической подготовки. Олимпиады способствуют повышению интереса уч-ся к предмету и воспитанию высокой культуры математического мышления. Важное значение имеет подбор задач для олимпиады. Они должны быть основаны на использовании материала школьной программы, потому что в 1-ом туре может участвовать любой проявивший желание школьник. В то же время олимпиадные задачи для своего решения требуют остроумия, сообразительности, умения рассуждать и критически относится к своим выводам. Поэтому одной из особенностей олимпиады является то, что здесь элемент творчества присутствует во всех формах математического мышления. Т. о., математические олимпиады способствуют развитию таких ценных качеств личности, как настойчивость и целеустремленность, самостоятельность и трудолюбие, вырабатывают навыки научно-исследовательского характера.

Одним из важных средств воспитания уч-ся являются математические игры, имеющие большие образовательные и педагогические возможности. При умелой организации они способствуют расширению кругозора, закреплению знаний уч-ся, полученных на уроках математики. Степень воспитательной и образовательной полезности дидактической игры зависит от методики и качества ее организации. Задания для игры должны составляться, так, чтобы они способствовали развитию воображения, фантазии, изобретательности и творчества. Игра, являясь формой соревнования, содействует всестороннему развитию личности учащегося и воспитанию у него чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Математические викторины – относятся к интересной, увлекательной и массовой форме внеклассной работы. Имеющей немаловажное значение в учебно-воспитательной работе. Они могут проводиться как самостоятельное мероприятие и как составная часть математического вечера.

Проведение викторины дает желаемый результат если уч-ся принимают активное участие не только в ее организации, но и прежде всего в составлении вопросов викторины.

Заключение

Математика в школе представляет собой учебную дисциплину, при изучении которой учащийся (в благоприятных условиях) может ощутить радость от маленького открытия, находки, неожиданного или парадоксального решения задачи. Это явление математике свойственно, пожалуй, больше, чем другим школьным предметам. Кроме того, что чувства радости и удовлетворения от творческого труда прекрасны сами по себе, они оказывают очень сильное воспитательное воздействие. Т. о., занятия математикой способствуют достижению общей воспитательной цели – пониманию того, что смысл жизни человека состоит в труде и что особенно прекрасен творческий труд.

Библиография

1. Г. Д. Глейзер. Повышение эффективности обучения математике в школе. М., Просвещение, 1989г.; 237 стр.

2. К. Г. Кожабаев. О воспитательной направленности обучения математике в школе. М., Просвещение, 1988г.; 78 стр.

3. Л. Ф. Пичурин. Воспитание учащихся при обучении математике. М., Просвещение, 1987г., 174 стр.

4. Л. Ф. Пичурин. Воспитание школьников в процессе обучения математике. М., Просвещение, 1981г.; 158 стр.

5. Н. А. Терешин. Прикладная направленность школьного курса математики. М., Просвещение, 1990г., 96 стр.

6. Журнал «Математика в школе»

6.1. №5, 1979г., стр.14

6.2. №4, 1982г., стр. 50

6.3. №1, 1984г., стр. 33

6.4. №5, 1985г., стр. 13

ПРОЦЕНТНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ЖИЗНЕННЫХ СИТУАЦИЯХ

I. Распродажа.

Задача 1. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стояли 593 р.?

Ответ:≈ 195р.

Задача 2. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?

Ответ: 8,4 тыс. р.

Задача 3. На весенней распродаже в одном магазине шарф стоимостью 350р. ценили на 40%, а через неделю еще на 5%. В другом магазине шарф такой же стоимости уценили сразу на 45%. В каком магазине выгоднее купить этот шарф?

Ответ: выгоднее купить во втором магазине.

Задача 4. Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213р. за коробку продавали на 19% дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок?

Ответ: примерно 6 тыс. р.

II. Тарифы

Задача 1. Стоимость проезда в городском автобусе составляла 5р. В связи с инфляцией она возросла на 200%. Во сколько раз повысилась стоимость проезда на автобусе? Можно ли ответь на поставленный вопрос, не зная стоимости проезда?

Ответ: в 3 раза.

Задача 2. В этом году тарифы на услуги лодочной станции оказались на 20% ниже, чем в прошлом году. Можно ли утверждать, что в прошлом году тарифы были на 20% выше, чем в нынешнем году?

Ответ: нет.

Задача 3. Тарифы для мобильных телефонов зависят от систем оплаты. В 2000 г. тарифы оплаты по системам К и М были одинаковыми, а в следующие 3 года последовательно либо увеличилась, либо уменьшилась (см. табл.). Сравните тарифы в 2003 г.

Ответ: в 2003 г. тариф по системе К увеличился по сравнению к исходным примерно на 3,5%, а по системе М – на 1,8%; Т. о., тариф по системе К стал выше примерно на 1,7%.

III. Банковские операции.

Задача 1. Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12%. Какая сумму будет лежать на его счете через год; через два года; через 6 лет?

Ответ: 2240р.; 2508р. 80 к.; 3947 р. 65 к.

Задача 2. В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом сбербанка, взяв сумму 40 тыс. р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20% годовых) через 3 года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образовательных учреждениях: с 20% до19% годовых. Поэтому у Бориса последовавшего примеру брата, долг окажется меньше. На сколько?

Ответ: примерно на 1700р.

КРУЖОК

«ЮНЫЕ ПИФАГОРОВЦЫ»

9 КЛАСС

Тематическое планирование

1. Различные системы счисления.

2. Линейная функция и ее график.

3. График квадратичной функции.

4. Графическое решение систем уравнений и квадратных уравнений.

5. Решение алгебраических задач.

6. Решение геометрических задач.

7. Формула расстояния между двумя точками.

8. Модуль числа.

9. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля.

10. Графики квадратичных функций, содержащих знаки модуля.

11. Знакомство с комбинаторикой.

12. Золотое сечение.

13. Диофантовы уравнения.

14. Применение свойств квадратичной функции.

15. Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости.

16. Графики уравнений с модулями.

17. Графики функций вида у= .

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ

ВНУТРИШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ

5 класс

1. Решить уравнение 17(2х-1) + 82 = 473.

2. В оранжерее были срезаны гвоздики:

белых и розовых – 400 штук;

розовых и красных – 300 штук;

белых и красных – 449 штук.

Сколько гвоздик каждого цвета было срезано в оранжерее?

3. Слева от знака равенства поставь между цифрами знаки сложения так, чтобы получилось верное равенство:

4 4 4 4 4 4 4 4 = 500.

4. Сколько и четырехугольников изображено на рисунке.

5. Найди пропущенные цифры:

63
**
**
**
***

6. Решить анаграмму:

МАПРЯЯ, ЧУЛ, РЕЗОТОК, РНПЕТРЕМ.

6 класс

1. Какой цифрой оканчивается сумма?

26 х 27 х 28 х 29 + 51 х 52 х 53 х 54?

2. Запишите число 100 девятью различными цифрами, соединенными знаками действий?

3. У колхозника было несколько одинакового веса поросят и несколько ягнят также одинакового веса. Ученик спросил колхозника, сколько весит одни поросенок и одни ягненок.

Колхозник ответил, что 3 поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка весят 23 кг. Как узнать, сколько весит один поросенок и сколько весит один ягненок?

4. Найти х из выражения:

4500 : (225 – 4209520 : ) = 40.

5. Разделите фигуру на 3 равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов.

7 класс

1. Вычислить значения выражения:

- -

2. При каких натуральных значениях х и у верно равенство

3х + 7у = 23.

3. Построить график функции, заданной формулой:

4, если х < 0
у=
х + 4, если х ≥ 0

4. Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет каждому, если через 3 года отец будет в 3 раза старше сына.

5. Отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

8 класс

1. Упростить выражение:

(+ + ) х + (+ )

2. Вычислить:

3. Решить уравнение:

1 + 2 + х = 2.

4. Одна сторона прямоугольника на 20 см. больше другой. Если меньшую сторону увеличить вдвое, а большую – втрое, то периметр нового прямоугольника окажется равным 240 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

5. В АВС ВС = 34 см. Перпендикуляр MN, проведенный из середины ВС к прямой АС, делит сторону АС на отрезки AN=25 см и NC=15 см. Найдите площадь АВС.

9 класс

1. Решить уравнение:

(х² – х – 16) (х² – х + 2) = 88.

2. Имеют ли общие точки графики функций:

х + у = 7, 2х – у = 2, х² + ху – у² – 2 = 1.

3. Решить неравенство:

≥ 0

4. Ученики двух классов купили 737 учебников. Каждый купил одинаковое количество книг. Сколько было учеников и сколько книг купил каждый?

5. В 2 медианы взаимно и равны 18 см и 24 см. Найдите площадь этого

10 класс

1. Найдите область определения функции:

f(х) =

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:
(2х + 3у) (х – 4у) = 0.

3. Решите уравнение:

х-1+2х-4+х- 3 = 7.

4. За осенне-зимний период цена на овощи возросла на 25%. На сколько процентов следует снизить цену весной, чтобы овощи имели прежнюю цену?

5. Параллелепипед с длинами ребер 4, 6 и 9 см составлен из кубиков с длиной ребра 1 см. Сколько удалили кубиков, убрав весь внешний слой толщиной в один кубик?

11 класс

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у= , у= х-2, х=2

2. Решите уравнение:

sin²xcos²x – 10sinxcos³x + 2cos⁴x=0.

3. Упростите выражение:

(- ) х

4. Вычислите:

5. На весенней распродаже в одном магазине шарф стоимостью 350р. уценили на 40%, а через неделю еще на 5%. В другом магазине шарф такой же стоимости уценили сразу на 45%. В каком магазине выгоднее купить этот шарф?

ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ

Тема: Счастливый случай

Тип: Математическая игра

Цель: активировать мыслительную деятельность учащихся; стимулировать их к самостоятельному приобретению знаний, раскрывая притягательные стороны математики; раскрывая творческие способности учащихся; любознательность, познавательный интерес.

Оборудование: плакаты с высказываниями математиков, портреты математиков, газеты, вопросы для участников команд, доска, мешочек с бочонками, призы.

Дорогие ребята и уважаемые жюри!

Я рада приветствовать всех на игре «Счастливый случай».

Мой юный друг!

Сегодня ты пришел вот в этот зал,

Чтоб посидеть, подумать, отдохнуть,

Умом своим на все взглянуть.

Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы, может быть,

Но будешь ты рабочим, а может и ученым

И будешь математику любить.

Чтоб спорилось нужное дело,

Чтоб в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело –

В мир загадок и сложных задач.

Не беда что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден

Достижения крупным людям

Никогда не давались легко.

Но наши команды уже приготовились идти по этому пути. И сегодня будут бороться не только за победу, но и за счастливый случай. И сейчас я с удовольствием передаю слово нашим командам.

Название. Приветствие. Эмблемы.

Первый гейм «Дальше…дальше…дальше…»

Гейм – 2 мин.

Вопросы 1-ой команде.

1. Как называется результат сложения?

(Сумма)

2. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет.

(Трапеция)

3. 7 х 8

(56)

4. Что больше: sin30⁰ или sin40⁰

⁽40⁰⁾

5. Назвать самую большую хорду в круге?

(Диаметр)

6. Найти арифметический квадратный корень из 144?

(12)

7. Сколько минут в одном часе?

(60)

8. Что тяжелее: 1 кг ваты или кг железа?

(Одинаково)

9. Как называется у которого две стороны равны?

(Равнобедренный)

10. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит, стоят на двух ногах?

(3 кг)

11. Может ли в быть два тупых угла?

(Нет)

12. Чему равно 3⁴?

(81)

13. Может ли в быть два прямых угла?

(Нет)

14. Сколько концов у 3,5 палок?

(8)

15. Как называется прибор для измерения отрезков?

(Линейка)

16. П – это рациональное или иррациональное число?

(Иррациональное)

17. Что является графиком функции у=х²?

(Парабола)

18. Чему равна сумма смежных углов?

(180⁰)

19. Найти модуль числа (-6).

(6)

20. Как называется «верхняя» часть дроби?

(Числитель)

21. Назовите число «разделяющее» положительное и отрицательные числа?

(0)

22. Чему равна площадь прямоугольника?

(Евклип)

23. Назовите наименьшее четное число?

(2)

24. Как называется прибор для измерения углов?

(Транспортир)

25. Что является графиком уравнения х + у = 5?

(Прямая)

26. На что похожа половина яблока?

(На другую его половину)

27. Назвать наименьшее двухзначное число?

(10)

28. Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю?

(Неправильная)

29. Чему равна сумма углов ?

(180⁰)

30. Сколько корней имеет квадратное уравнение?

(2,1,)

Вопросы 2-ой команде.

1. Как называется результат вычисления?

(Разность)

2. Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны, а углы прямые?

(Квадрат)

3. 63 : 7

(9)

4. Что больше: cos40⁰ или cos30⁰?

(30⁰)

5. Как называется отрезок, который соединяет середины двух сторон ?

(Средняя линия)

6. Найти арифметический квадратный корень из 169.

(13)

Второй гейм «Ты – мне, я - тебе».

Учащиеся самостоятельно готовят по 3 вопроса, которые учитель проверяет заранее.

Третий гейм «Темная лошадка».

Представление темной лошадки.

Вопросы командам.

1. Как записать число 100 пятью тройками?

(33 х 3 + 3 : 3 = 100)

2. Как разместить 45 кроликов в 9 клетках так, чтобы в каждой клетке было разное количество?

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)

3. Врач прописал больному 3 укола, через каждые пол часа. Первый укол сделали в 8 часов. В какое время сделают последний укол?

(В 9 часов)

Четвертый гейм «Заморочки из бочки».

(по 3 вопроса каждой команде из находящихся в «бочке»)

1. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?

(30 км)

2. Какой замок надо поставить между двумя двойками, чтобы получить число больше двух, но меньше трех?

(Запятую; 2,2)

3. Три разных числа сначала сложили, зачем их же перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?

(1+2+3=1 х 2 х 3)

4. От куса материи длиной 200м – отрезали каждый день по 20м. Через сколько дней отрезали последнюю часть?

(Через 9 дней)

5. Два в квадрате – 4, три в квадрате – 9. Чему равен угол в квадрате?

(90⁰)

6. В воде оказалась 10-я ступенька – пароходной веревочной лестницы. Начался прилив: вода в час поднимается на 30 см. Между ступеньками лестницы 15 см. Через сколько часов вода скроет 6-ю ступеньку?

(Это не произойдет. Пароход поднимается вместе с водой)

7. 50 разделите на половину.

(100)

Пятый гейм «Гонка за лидером»

Вопросы 1-ой команде (лидеру)

1. Старинная мера длины.

(Аршин)

2. Как называется первая координата точки?

(Абсцисса)

3. Одна сотая часть числа?

(1%)

4. Формула пути?

(S=Ut)

5. 41 – это простое число?

(Да)

6. Как называются прямые, которые не пересекаются?

(Параллельные)

7. Знак сложения?

(+)

8. Полторы рыбы стоят полтора рубля. Сколько рублей стоят 5 рыб?

(5 руб.)

Вопросы 2-ой команде.

1. Старинная мера веса?

(Пуд)

2. Как называется вторая координата точки?

(Ордината)

3. Одна сотая метра.

(1 см)

4. Формула периметра квадрата.

(P=4a)

5. 63 – это составное число?

(Да)

6. Какие прямые пересекаются перед прямым углом?

(Перпендикулярные)

7. Знак вычитания.

(-)

8. Кирпич весит 2 кг. и еще пол кирпича. Сколько весят 4 кирпича?

(16 кг)

В конце игры жюри подводят итоги.

ВИКТОРИНА

«УЧИСЬ ЛОГИЧЕСКИ РАССУЖДАТЬ»

2-3 КЛАССЫ

«Логические задачи»

1. На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок осталось?

(4)

2. В каком месяце бывает 28 дней?

(В каждом)

3. В доме было 4 комнаты. Из одной комнаты сделали 2. Сколько комнат стало в доме?

(5)

4. Горело 7 свечей, две погасли. Сколько свечей осталось?

(Две)

5. Палка имеет 2 конца. Сколько концов у половины палки?

(Два)

6. Какой рукой лучше размешивать чай: правой или левой?

(Чай размешивают ложкой)

7. Что можно приготовить, но невозможность съесть?

(Уроки)

8. Одно яйцо варится 5 минут. За сколько минут можно сварить 10 яиц?

(Пять)

9. Может ли страус назвать себя птицей?

(Нет, он не умеет говорить)

10. Сколько горошин войдет в пустой стакан?

(Горошины не умеют ходить)

11. Рыболов за 3 минуты поймал 6 рыбок. Сколько таких же рыбок он поймает за 5 минут?

(Не предскажешь)

12. Как с помощью только одной палочки можно образовать на столе ?

(Положить ее на угол стола)

13. Один ученик записал подряд все числа от одного до ста. Сколько раз пришлось ему писать цифру 5 ?

(20)

14. По двору ходили гуси. Всего у них было 22 ноги. Подошли двое козлят. Сколько ног всего у гусей и козлят вместе?

(30)

Часть II.

«Шуточные вопросы»

1. Из какого полотна нельзя сшить рубашки?

(Из желедорожного)

2. В каком глаголе сто отрицаний?

(Стонет)

3. Какие женские имена состоят из двух букв, которые дважды повторяются?

(Алла, Анна)

4. Название какой птицы состоит из четырех десятков одной и той же гласной буквы?

(Сорока)

5. Когда автомобиль движется все время со скоростью поезда?

(Когда находится на платформе движущегося поезда)

6. У кого зубы есть, а рта нет?

(У пилы)

7. Сколько нужно одинаковых букв, чтобы написать: мать, отец, сын, дочь, бабушка, дедушка?

(Семья)

8. Какой узел нельзя развязать?

(Желедорожный узел)

9. Как написать слово «мышеловка» пятью буквами?

(Кошка)

10. Какая самая страшная река?

(Тигр)

11. Какие слова состоят из ста одинаковых букв?

(Стол, стог, стон, стоп, …)

12. Что можно видеть с закрытыми глазами?

(Сон)

13. Кто говорит на всех языках?

(Эхо)

14. Без чего не испечешь хлеба?

(Без корки)

15. Когда у слонов бывает 8 ног?

(Когда их двое)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/88345-realizacija-vospitatelnyh-vozmozhnostej-zaloz