Конспект урока алгебры и начала математического анализа в 10 классе по теме: «Действия с комплексными числами»

Этап

Подэтап

Время, продолжи-тельность этапа

Формы и методы обучения

Подробное описание формы/метода, содержание

Вхождение Инициация

Знакомство

3 мин

Упражнение «Мы похожи»

Цель: создание комфортной среды обучения, атмосферы дружелюбия.

Численность: все учащиеся 10 класса.

Проведение: Учитель приглашает одного из обучающихся на основе какого-либо сходства с собой и выдает ему жетон одного из четырех приготовленных цветов. Обучающийся в свою очередь называет следующего на основе какого-либо сходства с собой и также выдает ему жетон одного из четырех приготовленных цветов. Игра продолжается до тех пор, пока каждый из обучающихся не получит жетон определенного цвета.

Деление на группы

2 мин

Метод «Мой цвет»

Цель: разделить обучающихся на мини-группы

Численность: все обучающиеся

Проведение: Определить рабочие мини-группы по 5 человек по цвету полученного ранее жетона.

Работа над темой урока Формирование ожиданий учеников

4 мин

Метод «Мозговой штурм»

Цель: избежание монотонности при работе над темой урока

Численность: все обучающиеся

Проведение:

Учащиеся записывают тему урока «Действия с комплексными числами».

Учитель:Продумаем план проведения урока. Что вы предлагаете повторить по теме?

Какие вопросы по данной теме вас интересуют?

Что, по вашему мнению, требует углубления?

Какие виды контроля считаете наиболее рациональными на этом уроке?

Постановка цели урока.

После обсуждения каждая из групп знакомит всех с предполагаемым планом действий:

План работы на уроке:

1 этап - повторение вопросов теории.

2 этап – рассмотрение различных способов действий с комплексными числами;

3 этап - вычислительная  работа: действия с комплексными числами, 

4 этап – итоговый контроль.

Учитель:  Вы согласны, что эти этапы необходимы?

Актуализация опорных знаний и умений.

Работа стеоретическим материалом.

2 мин

Работа с интерактивной доской

Слайд 1: « Представить последовательность переходов числовых систем от N к C».

Цель:стимулировать каждого обучающегося

Численность: все обучающиеся

Проведение:

Обучающиеся в группах обмениваются информацией, один представитель от группы выполняет задание на интерактивной доске

5 мин

Слайд 2:  

«Повторение вопросов теории. Основные определения».

1) Сформулируйте определение комплексного числа.
2) Как изображается комплексное число на плоскости?
3) Как вычислить модуль комплексного числа?
4) Какое число называется сопряженным
5) Какое единственное число является одновременно действительным и чисто мнимым?
6) Мнимой единицей называют…

Проведение:

Представитель от каждой группы на интерактивной доске выбирает номер вопроса, затем группа дает ответ. Другие группы в случае необходимости дополняет ответ.

Работа над темой урока

2 мин

Слайд 3: «Основные формулы. Повторение формул сложения, вычитания, произведения комплексных чисел».

Проведение:

Представитель от каждой группы на интерактивной доске выбирает часть одной из предложенных формул, затем определяет вторую часть формулы. Группа в случае необходимости правит ответ.

Проблема.

Векторный и алгебраический подходы к определению комплексных чисел,   действиям с комплексными числами

5 мин

Слайд 4: «Векторный и алгебраический подходы к действиям с комплексными числами».

Вычисление суммы, разности комплексных чисел различными способами.

Даны комплексные числа z₁=-2+2i z₂=1-3i

-Изобразить их на координатной плоскости.

-Используя векторный и алгебраический подходы к действиям с комплексными числами найти:

1)Z₃= z₁ + z₂ ;

2) z₄ , сопряженное числу z₁ ;

3) z₅, противоположное числу z_{2 ;}

4) разность z₁ и z₂ ;

5) число, сопряженное числу z₁ + z₂ .

Цель:стимулировать каждого обучающегося

Численность: все обучающиеся

Проведение:

Обучающиеся в группах обмениваются информацией, выполняют задания, затем выполняется  проверка с помощью  режима интерактивной доски (документ камера), представитель от группы представляет решение.

Эмоциональная разрядка

1 мин

Упражнение «Бабочка»

Цель:дать эмоциональную разрядку каждому обучающемуся

Численность: все обучающиеся

Проведение:: Представить себе порхающую по классу бабочку и проследить взглядом за ее полетом.

Работа над темой урока

Обобщение и систематизация знаний и способов выполнения работы

4 мин

Вычислительный практикум

Даны комплексные числа z₁=1-i z₂=4+i

Нахождение частного данных комплексных чисел 3 различными способами.

Цель:стимулировать каждого обучающегося

Численность: все обучающиеся

Проведение:

Обучающиеся в группах обмениваются информацией, выполняют задание, затем выполняется  проверка с помощью  режима интерактивной доски (документ камера), представители от группы представляют решение.

5 мин

Проверка умений выполнения действий с комплексными числами:

№ 32.26(б)

№ 32.34(а,б)

№ 32.33

Выполняется  проверка с помощью  режима интерактивной доски (документ камера), вызывается ученик со своим решением.

Найдите z⁶, если

В режиме интерактивной доски рассматриваются решения учащихся.

Подведение итогов

Тест

8 мин

Выполнение теста «Контрольный»

(файлMyTest )

1) (3+2i)+3(-1+3i)

2) i-2-(6-5i)

3) (1+i)(1-i)

4)i³+i¹⁰¹

5) 3/i

6) (1 +i)

-

Дополнительное задание по выбору учащихся:

№89

Цель::выявление уровня усвоения темы обучающимися

Численность: все обучающиеся

Проведение:

Самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

Проверка теста автоматизированная,. каждому обучающемуся виден его результат.

3 мин

Итоги урока. Релаксация

этап позволяет выяснить не только то, что ребята усвоили хорошо, а также то, что необходимо обратить внимание на следующем уроке. 

Метод «Сезоны года»

Цель: получить обратную связь от учеников, выяснить их содержательное и эмоциональное впечатления от прошедшего урока.

Материал: листочки разных цветов, отражающие времена года: белый – зима, красный - лето, зеленый – весна и желтый – осень.

красный-урок понравился, было интересно, научился многому

зеленый - урок понравился, было любопытно

желтый- урок оставил равнодушным, было скучновато, еще не до конца разобрался

белый- урок не понравился, было скучно, ничего не понял

 Проведение: учитель предлагает ученикам оценить свое состояние после урока с помощью ассоциаций, связанных с сезонами года. Каждый обучающийся выбирает один или несколько листочков, отражающий его эмоциональное отношение к уроку и прописывает на нем что получилось, над чем следует поработать.         Заполненные карточки обучающиеся приклеивают на доске. Из получившейся картинки можно узнать об уроке.

Домашнее задание

1 мин

№ 92, 94 , №98

Дополнительно №99

Рефлексия

5 мин

Метод «Почта поддержки»

Цель:подвести итоги урокаи дать возможность каждому обучающемуся высказаться.

Численность: все обучающиеся

Проведение:

Учитель: Удалось ли реализовать цели  данного урока? Что узнали нового? Что не совсем получилось?

Каждый обучающийся сдает свой жетон, на котором прописывает свои удачи и неудачи, и делится своими выводами по итогам урока.

Учитель:На основании геометрической  интерпретации применение комплексных чисел эффективно в тех областях, где приходится оперировать с величинами, которые можно представить в виде точки на плоскости или плоского вектора.   Поэтому теория функции комплексного переменного нашла широкое употребление для решения вопросов теоретической физики, гидродинамики, электротехники, кораблестроения, картографии.

Те из вас, кто продолжит свое образование в технических вузах, смогут глубже ознакомиться с теорией функции комплексного переменного и её приложениями в различных областях науки и техники.

Ключевые процессы

Вопросы организации

Ответ

эффективное взаимодействие (интеракция) участников группового процесса

Каким образом будет обеспечена интеракция участников в процессе постановки целей урока, выяснения ожиданий, лекции, выполнения практического задания в малых группах, при подведении итогов урока?

Упражнение «Мы похожи»

Метод «Мой цвет»

Работа в мини-группах

Метод «Мозговой штурм»

упорядоченный обмен информацией (коммуникация) между всеми участниками образовательного процесса

Как Вы будете учитывать разные каналы восприятия информации учащимися?

Что может помешать свободным коммуникациям в процессе урока и как это можно предупредить?

Использование интерактивной доски

Работа в мини-группах

Малочисленность группы

обеспечение наглядности хода и результатов образовательного процесса (визуализация)

Как будет обеспечиваться визуализация целей урока, ожидаемых эффектов урока, материалов Вашей интерактивной лекции, практического задания и результатов его выполнения учащимися, итог урока? Какие материалы, заготовки, оборудование Вам потребуются для этого?

Интерактивная презентация

Компьютерный тест

мотивацию всех участников образовательного процесса

Какие мотивирующие факторы, как и когда, будут использованы для создания и поддержания высокого уровня мотивации учащихся на всем протяжении урока? Что Вы используете для мотивированного выполнения домашнего задания? Что Вы используете для обеспечения искреннего желания учащихся придти на следующий Ваш урок?

Метод «Мозговой штурм»

Информация о применении данной темы в различных сферах деятельности

мониторинг образовательного процесса

Что Вы сделаете для определения: достижения результатов образовательного процесса, соответствия графика урока, стадий групповой динамики?

Резупьтативность выполнения заданий мини-групп

Компьютерный тест

рефлексию педагога и обучающихся

Какие приемы Вы используете для запуска и эффективного протекания рефлексии обучающихся на каждом этапе урока?

Метод «Почта поддер-жки»

№

Проблемы и вопросы, возникшие при составлении программы урока

Комментарии

Недостататочное владение набором активных методов обучения

Достаточно непросто применить технологию модерации к предмету математического цикла.