Рабочая программа по учебному предмету «Математика» (модуль «Алгебра и начала анализа» ) для 11 класса

Отдел образования администрации

Жердевского района Тамбовской области.

М.Горьковский филиал МБОУ Туголуковской СОШ

Рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

(модуль «Алгебра и начала анализа»)

для 11класса на 3 часа в неделю

учителя математики Корнеевой Т.И.

на 2014- 2015 учебный год

М.Горький 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне

Нормативные правовые документы
Рабочая программа по алгебре и началам анализадля 11 классаразработана на основе:

1.Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. № 1897, зарегистрированного Минюстом России 01.02.2011г. № 19644.

3.Приказа Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

4 .Приказа Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

5 .Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (изменениями и дополнениями).

6.Приказа Министерства образования и науки РФ от 19\12.2012г. № 1067 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/2014 учебный год».

7. Закона Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

8.Письма управления образования и науки Тамбовской области от 23.08.2013 № 1.06-08/3684 "Об организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях, реализующих основные общеобразовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования, и расположенных на территории Тамбовской области, в 2014-2015 учебном году"

Цели и задачи решаемые при реализации рабочей программы:
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.
Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения математике в общеобразовательной школе:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.

формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути; развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
Сведения о программе
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основепрограммы: «Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ( авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 3-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.).»
Программа соответствует учебнику «Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (10-11 кл., в 2-х частях). – М.: Мнемозина, 2011
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная программа были использованы для разработки рабочей программы по алгебре и начала математического анализа. 11 класс, так как:

программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения;

программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу.

Данная программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по алгебре, позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

В основе программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра, деятельностного подхода, системности. Рабочая программа ориентированна на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

Информация о внесённых изменениях
Содержание рабочей программы, количество часов, отведённое на темы, не отличается от авторской.

Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников)

Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика,являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.
Курс алгебры и начал математического анализа для 11 класса способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением.

Предмет алгебра и начала математического анализа, 11 класс реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации,

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в  11 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Информация о количестве учебных часов

Предмет математика (модуль «Алгебра») в 11 классе реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, который отводит на изучение предмета 102 часа за год, 3 часа в неделю. Контрольных работ – 12 ч

Формы организации образовательного процесса;

Основной формой организации образовательного процесса при обучении алгебры и начал математического анализа для 11 класса является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок – изучение нового материала; урок решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.

Технологии обучения

Для реализации рабочей программы по алгебре и началам математического анализа в 11 классе используются следующие технологии: технология проблемного обучения, ИКТ, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения, технология сотрудничества; технология уровневой дифференциации обучения.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, работа в малых группах, моделирование, работа с таблицами, проблемных заданий, самостоятельных и контрольных работ.

Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении алгебры и начал математического анализа в 11 классе являются: текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельной работы, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме контрольной работы, теста.

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

В результате изучения Алгебра и начала анализа ученик должен

знать/понимать/уметь

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

определенный интеграл;

понятие корня n-ой степени из действительного числа;

функции y = , их свойства и графики;

преобразование выражений, содержащих радикалы;

обобщение понятия о показателе степени;

показательная и логарифмическая функции;

показательные уравнения;

показательные неравенства;

определение логарифма;

логарифмическая функция, её свойства и график;

свойства логарифма;

логарифмические уравнения;

логарифмические неравенства;

переход к новому основанию;

дифференцирование показательной и логарифмической функций;

уравнения и неравенства;

системы уравнений и неравенств;

равносильность уравнений;

общие методы решения уравнений;

решение неравенств с одной переменной;

системы уравнений;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

применение математических методов для решения;
содержательных задач из различных областей науки и практики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

самостоятельного приобретения и применения знаний в различных ситуациях;

работать в группах;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Информация об используемом учебнике

Для реализации рабочей программы по алгебре и началам математического анализа в 11 классеиспользуется учебник «Алгебра и начала математического анализа для 11 класса(в 2-х частях), А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.Степени и корни. Степенные функции. (18 часов)

Понятие корня n –ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n–ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикал. Степень с рациональным показателем и её свойства. Обобщение понятия о показателе степени. Понятие о степени с действительным показателем.Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Требования

Познакомить учащихся с степенной функцией научить решению иррациональных уравнений.

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; свойства корня n-степени, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу, преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства, находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей ; иррациональных выражений.

Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни. Степенные функции» -1 ч.

2. Показательная и логарифмическая функции (12 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число е. Преобразование простейших выражений, включая арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Дифференцирование показательных и логарифмических функций.

Требования.

Систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся сведения о степенях, изучить свойства и графики показательной и логарифмической функций, научить решать несложные показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Знать, определения и свойства показательной функции, показательные уравнения, определение и свойства логарифмической функции, логарифмическое уравнение, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания; о методах решения логарифмических уравнений, формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь:формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции; решать показательные уравнения,их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод, вычислять логарифм числа по определению; передавать информацию сжато, полно, выборочно, вычислять логарифм числа по определению; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; решать логарифмические уравнения и неравенства; вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция, ее свойства и график.Показательные уравнения и неравенства» - 1ч.
Контрольная работа №3 по теме: «Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения» - 1ч.

Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмические неравенства.Дифференцирование показательных и логарифмических функций» - 1ч.

3. Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Таблица основных неопределённых интегралов. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Требования.

Познакомить учащихся с понятием первообразной; показать применение первообразной функции к решению задачи вычисления площади криволинейной трапеции.

определения показательной функции.

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы, как вычисляются неопределенные интегралы, формулу Ньютона – Лейбница, решать прикладные задачи.

Уметь:находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы, вычислять площади с использованием первообразной; решать прикладные задачи.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл» - 1ч.

4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
(15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Требования.

Познакомить учащихся с решением простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; с приемами вычисления простейших случаев вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

Знать о сочетаниях и размещениях, о формуле бинома Ньютона, о теоретической вероятности.

Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Контрольная работа №6 по теме: «Элементы математической статистики,комбинаторики и теории вероятностей» - 1ч.

5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (15 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x) ) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x),разложение на множители, введение новой переменной, функционально – графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Требования.

Обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнения, неравенствах, системах и методах их решения; познакомить с общими методами решения. Дать представление о ходе решения уравнений и неравенств с параметрами.

Знать основные теоремы равносильности, основные способы равносильных переходов, основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметьобъяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений, применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2, решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» - 2 ч.

6. Итоговое повторение (12ч)

Контрольная работа по тестам ЕГЭ - 3часа
Итоговая контрольная работа -2 часа


Учебно - тематический план по алгебре началам математического анализа для 11 класса на 2014-2015 учебный год

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

– учебно-познавательной;

– ценностно-ориентационной;

– рефлексивной;

– коммуникативной;

– информационной;

– социально-трудовой.

Литература и средства обучения

Основная литература:

А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 кл Часть 1. Учебник. Г.Мордкович,

М.: Мнемозина, 2011- 375с.

А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. Часть 2. Задачник

М.: Мнемозина, 2011- 315с

Дополнительная литература:

Учебно-методическая литература

Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 64 с.

А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина ;

Дидактические материалы

Александрова Л.А., Алгебра и начала математического анализа: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина 2011;

Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: контрольные работы для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина 2011.

Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2011.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Карточки индивидуального, дифференцированного опроса

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа в 11 классе на 2014-2015 учебный год.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/95220-rabochaja-programma-po-uchebnomu-predmetu-mat