Площади многоугольников

Тема: Игра «Строитель» по теме «Площади многоугольников» (8 класс)

Цель: Систематизировать и обобщить знания учащихся: повторить определения прямоугольника, ромба, квадрата, параллелограмма, трапеции, формулировку их свойств и признаков. Проверить усвоение учащимися формул для вычисления площадей прямоугольника, ромба, квадрата, параллелограмма, трапеции и научить применять полученные знания к решению практических задач.

Оборудование: модели прямоугольника, ромба, квадрата, параллелограмма, трапеции

План.

Экстренная инвентаризация.

(На столе сложены и накрыты модели плоских фигур: треугольники и четырёхугольники).

Учащимся предлагаю осмотреть набор моделей (1 мин). Затем набор моделей накрываю. Играющие записывают на доске названия фигур и выполняют от руки их изображения. Дать определения, свойства и признаки каждой из фигур.

Класс выступает в качестве арбитра, следит за правильностью ответов.

Повторение формул для вычисления площадей (по перфокартам)

К арточка №1

Площадь прямоугольного треугольника

П лощадь параллелограмма

Площадь трапеции

Карточка №2

Площадь треугольника

П лощадь ромба

Площадь квадрата

Знакомство со строительным производством и одной из наиболее распространённых профессий – столяра

Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных – раскрой пиломатериалов, на овальных- строгание, на долбёжных и импорезных – выдалбливание гнёзд и зарезание шипов и заготовок.

Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т.д. выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи.

Сегодня все учащиеся будут выполнять работу по настилке полов строящегося детского сада. Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75*8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Размеры плиток даны в сантиметрах.

20

2

20

15

15 20

I бригада – столяры

Вам нужно изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток, и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.

2 бригада – поставщики

Вам нужно доставить необходимое количество плиток на строительную площадку. Вы рассчитываете на это количество.

3 бригада - паркетчики

Чтобы проконтролировать доставку, надо наперед знать, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола..

(Побеждает та команда, которая первая выполнит правильный расчет. Для этого надо знать формулы для вычисления площадей названных фигур )

Проверка готовности бригад (каждой команде предлагается по 2-3 вопроса.)

( каждой команде предлагается по 2-3 вопроса. Вопросы задают учащиеся.)

Практические вычисления

Параллелораммы и трапеции чередуются, треугольников в ряду – 2.

Площадь одной полосы шириной 20см и длиной 575 см будет:

20*575=11500 см²

S_тр.=15*20/2=150 см², значит, площадь двух треугольников = 300 см².

S_{пар или трап.}=700 см². То в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций (11500-300)/700=16 см²

Таких полос по длине комнаты поместится: 800/20=40

Значит, для настила пола понадобится:

2*40=80 треугольников

8*40=320 параллелограммов и трапеций.

Проверка:

575*20=11500 см²

Всего 40 полос 11500*40=460000 см²– площадь паркетного пола.

Отчёт каждой бригады

У стола учителя (объяснение, как они вычислили нужное количество паркетных плиток).

Закрепление (проверка, на сколько глубоко усвоили материал)

Дайте определение площади простых фигур

Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Докажите, что площадь треугольника равна половине произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Докажите, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

По какому принципу укладывали паркетные плитки в один ряд?

Как проводились вычисления площади одного ряда плиток?

Дайте краткую характеристику профессии столяра.

Сопоставь формулу с фигурой:

ромб, прямоугольный треугольник, квадрат, треугольник, параллелограмм, трапеция, прямоугольник

формулы: а) S=ab/2, б) S=ah/2, в)S=ab,г) S=(a+b)/2*h, д) S=a², e) S=ah, S=d₁*d₂/2

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе (повторить формулы площадей), сделать лото по теме «Площади»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/97599-ploschadi-mnogougolnikov