Арифметическая и геометрическая прогрессия

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель: актуализация имеющиеся знания об арифметической и геометрической прогрессиях с использованием стратегий критического мышления;отработать умения: анализировать и систематизировать материал; участвовать в учебном диалоге; сотрудничать при выполнении учебных задач.

Задачи:

– обобщить и систематизировать знания об арифметической и геометрической прогрессиях;

– контроль усвоения знаний и умений;

– способствовать развитию умений анализировать, обобщать, сравнивать, самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия; развитию памяти, внимания, логического мышления, правильной математической речи, познавательного интереса;

– способствовать воспитанию ответственности, активности, умения работать в группах, общей культуры.

Ход урока

I. Вводно-мотивационная часть.

II. Стратегия вызова. Актуализация имеющихся знаний.

Использование приема критического мышления «Корзина идей»

1. Каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (индивидуальная работа продолжается 1-2 минуты).

2. Обмен информацией в парах.

3. Далее каждая группа называет какое-то одно сведение или факт, не повторяя ранее сказанного.

4. Все сведения кратко записываются в «корзине идей», даже если они ошибочны.

5. Все ошибки исправляются по ходу обсуждения.

III. Стадия осмысления содержания. 

Класс делится на три группы следующим способом. Имеются листки с различными последовательностями: арифметической, геометрической, ни арифметической, не геометрической. Учащиеся вытягивают листки, и по виду последовательности, определяют свою группу.

III а. Разминка.

Для того, чтобы учащиеся окончательно убедились в своих твердых знаниях теоретического материала и формул группам предлагаются задания.

Задание для первой группы.

Мама предложила сыну на выбор два варианта: давать ему ежедневно на карманные расходы в течении месяца по 200 тенге в день или дать в первый день 50 тенге, зато в следующий на 50 тенге больше, в следующий еще на 50 тенге больше и так далее в течении месяца. Какой вариант выгоднее для сына, если мама с сыном договаривается на апрель? На март?

Задание для второй группы.

Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день ее время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1 час 45 минут?

Задание для третьей группы.

Является ли число 156 членом арифметической прогрессии в которой

Проверка.

Группы меняются выполненными карточками и осуществляют взаимопроверку. Проверяют правильность выполненной работы по слайду с готовым решением 

III б. Работа со всем классом. Фронтальная работа. Тренировка смысловой памяти, наблюдательности, поиск закономерностей составления таблицы.

Учитель: Ну а мы с вами ребята, займемся тренировкой памяти.

Задание: Запомнить все числа, включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность.) Задания представлены на слайде.

Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить два числа 7 и 2.

Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два числа -12 и 3.

III в. Задачи для работы в группе. Стратегия «Карусель». Группам раздается по одной задаче. Из предложенной задаче группа составляет еще 2 задачи. Составленные задачи по методу карусели предаются для решения соседней группе.

Задача для первой группы

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Задача для второй группы

Для укрепления иммунитета больному следует принимать капли настойки прополиса. Начиная с 1 капли, больной должен увеличивать дозу каждый день на одну каплю. После того как больной примет 40 капель, ему следует уменьшать дозу каждый день на 2 капли в день. Сколько капель должен выпить больной и какова продолжительность курса лечения?

Задача для третьей группы

Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду – 3 плитки, во втором – 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобится для 7 ряда?

IV. Стадия рефлексии.Подведение итогов работы, постановка домашнего задания.

Составить 3 комбинированных задачи по теме "Прогрессии" и их решения оформить на альбомном листе.

Рефлексия. 

Прием «Рюкзак». Суть – зафиксировать свои продвижения в учебе, а также, возможно, в отношениях с другими. Рюкзак перемещается от одного ученика к другому. Каждый не просто фиксирует успех, но и приводит конкретный пример. Если нужно собраться с мыслями, можно сказать «пропускаю ход».

Пример.

– я научился составлять решать задачи по теме «Прогрессии»;

– я запомнил формулу для нахождения суммы n-го члена геометрической прогрессии;

– я наконец-то запомнил, чем арифметическая прогрессия отличается от геометрической.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/99899-arifmeticheskaja-i-geometricheskaja-progressi