Проблемы в области математического образования и пути их решения. Подготовка к ОГЭ. 2023г. Прототип задания ОГЭ 2023г «Шина автомобиля».

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).
Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.


Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм) 17 18 19 20
215 215/65 215/60 Не разр. Не разр.
225 225/60 225/55, 225/60 225/50 Не разр.
235 Не разр. 235/55 235/50 235/45
Задание 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение.
Из таблицы видно, что при диаметре 19 дюймов наименьшая ширина шины равна 225 мм (первое число до дроби).
Ответ: 225
Задание 2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/55 R18?
Решение.
Сначала вычислим диаметры колес с указанными маркировками. Для маркировки 215/60 R18, имеем: