История числа π начинается еще с Древнего Египта и идет параллельно с развитием всей математики. Мы же впервые встречаемся с этой величиной в стенах школы.

число

Число π является, пожалуй, самым загадочным из бесконечного множества других. Ему посвящены стихи, его изображают художники, о нем даже снят фильм. В нашей статье мы рассмотрим историю развития и вычисления, а также области применения константы π в нашей жизни.

Число π – это математическая константа, равная отношению длины окружности к длине ее диаметра. Первоначально оно называлось лудольфовым числом, а обозначать его буквой π было предложено британским математиком Джонсом в 1706 году. После работ Леонарда Эйлера в 1737 году это обозначение стало общепринятым.

Число π является иррациональным, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Впервые это доказал Иоганн Ламберт в 1761 году.

История развития числа π насчитывает уже порядка 4000 лет. Еще древнеегипетским и вавилонским математикам было известно, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности и значение его равно чуть больше трех.

Архимед предложил математический способ вычисления π, в котором он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. По его расчетам π примерно равнялась 22/7 ≈ 3,142857142857143.

Во II веке Чжан Хэн предложил два значения числа π: ≈ 3,1724 и ≈ 3,1622.

Индийские математики Ариабхата и Бхаскара нашли приблизительное значение 3,1416.

Самым точным приближением числа π на протяжении 900 лет было вычисление китайского математика Цзу Чунчжи, проведенное в 480-х годах. Он вывел, что π ≈ 355/113, и показал, что 3,1415926 < π < 3,1415927.

До II тысячелетия было вычислено не более 10 цифр числа π. Лишь с развитием математического анализа, а особенно с открытием рядов, были осуществлены последующие крупные продвижения в вычислении константы.

В 1400-х годах Мадхава смог вычислить π = 3,14159265359. Его рекорд удалось побить персидскому математику Аль-Каши в 1424 году. Он в своём труде «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа π, 16 из которых оказались верными.

Голландский математик Людольф ван Цейлен дошел в своих вычислениях до 20 чисел, отдав на это 10 лет жизни. После его смерти в его записях были обнаружены еще 15 цифр числа π. Он завещал, чтобы эти цифры были высечены на его надгробии.

С появлением компьютеров число π на сегодняшний день насчитывает несколько триллионов знаков, и это не предел. Но, как подмечено в книге «Fractals for the Classroom», при всей важности числа π «трудно найти сферы в научных расчетах, где потребовалось бы больше двадцати десятичных знаков».

В нашей жизни число π используется во многих научных областях. Физика, электроника, теория вероятностей, химия, строительство, навигация, фармакология — это лишь некоторые из них, которые просто невозможно представить себе без этого загадочного числа.