Конспект урока по математике «Положительные и отрицательные числа» (координаты на прямой)

Тема: Координаты на прямой.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

а) образовательные:

познакомить с отрицательными и положительными числами ;

определить их место на координатной прямой;

ввести обозначение отрицательных чисел;

показать применение отрицательных чисел при рассмотрении задач межпредметного характера;

анализировать и систематизировать знания об изученных числах;

учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения.

б) развивающие:

развивать аналитическое мышление, произвольное внимание, память через постоянное обращение заданий к имеющимся знаниям учащихся;

математическую и графическую грамотность;

в) воспитательные:

воспитывать у учащихся сознательную дисциплину, умение работать в паре, умение выражать свою мысль в форме, доступной пониманию товарищей;

воспитывать чувство сопереживания и формировать у учащихся «здоровое» соперничество;

формировать интерес к науке.

Задачи:

знать: понятие координатной прямой, координаты точки.

уметь: строить точку по координате, определять координату данной точки, правильно и грамотно произносить координату точки.

Ход урока.

Организационный момент.

-Здравствуйте, присаживайтесь!

Устная работа. Подготовка к основному этапу урока

-Ребята, Сегодня мы с вами изучим тему, с которой начинается новый раздел математики «Рациональные числа». Познакомимся мы с положительными и отрицательными числами, координатной прямой и координатами точек. До сих пор мы с вами работали с натуральными и дробными числами, но их недостаточно, чтобы решать всевозможные задачи в математике. Давайте вспомним, а какие числа мы называем натуральными? а что такое луч? координатный луч? №909 (устно)

А теперь давайте посмотрим на экран и определим, какую температуру показывает каждый термометр?(до 0 гр.)

После презентации.

Объяснение нового материала.

-Какие новые, «необычные» для вас числа вы встретили?(Ответ:отрицательные)

Однако в жизни вы уже встречались с ними. Из сообщения о погоде вы могли узнать, что температура воздуха была – 10⁰С, на географической карте увидеть отметку – 1025 м для глубины Каспийского моря, «линия времени» в истории. Дело в том, что существует много вещей, которые могут как увеличиваться, так и уменьшаться. Если на товар большой спрос, завод увеличивает план по его выпуску, а если товар вышел из моды, то план уменьшают. Увеличивается и уменьшается с течением времени температура воздуха.

Для описания изменения величин как раз и служат положительные и отрицательные числа. Если величина растет, то говорят, что её изменение положительно, а если она убывает, то изменение называют отрицательным.

-Давайте откроем тетради и запишем число, классная работа, тему урока: «Координаты на прямой».

Практическая работа.

Начертим горизонтальную прямую.

Отметьте на ней точку О (примерно посередине).

Будем называть эту точку начало отсчёта

3. Выберите единичный отрезок и отложите его вправо и влево от начала отсчета

(одну или две клетки)

4. Под каждой точкой подпишем соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).

Как выйти из этого затруднения?

В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-” .

Введение понятия положительных и отрицательных чисел.

Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой. Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными. Для краткости записи обычно опускают знак «+» перед положительным числом.

Влево от точки О располагают отрицательные числа. (отрицательное направление не указывается).

- Итак, с каким знаком записывают отриц. числа?

Читают: “Минус один”, “Минус два”, “Минус три” и т.д.

Число 0 – начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел. -Давайте, завершим нашу прямую, поставив – перед числами слева от начала отсчета.

Тем самым получив координатную прямую. (Прямую с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой) Координатная прямая может находиться в различных положениях: горизонтальном и вертикальном.

Если координатная прямая расположена горизонтально, то обычно положительными считают координаты точек, расположенных справа от начала координат, а отрицательные – координаты точек, расположенных слева от начала координат.

Если координатная прямая расположена вертикально, то обычно положительными считают координаты точек, расположенных выше от начала координат, а отрицательные – координаты точек, расположенных, ниже от начала координат. Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры.

Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки. Отметим несколько точек на данной прямой.

Говорят: “Точка А имеет координату 2”; “Точка С имеет координату – 4”.

Пишут: А (2); С (- 4)

Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т.д.

Закрепление изученного материала. №891(устно),897(у доски)

895(самостоятельно, проверяют соседи)

Итоги урока.

- Что такое координатная прямая?

- Какими числами является координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных справа от начала координат?

- Где на координатной прямой расположены точки с отрицательной координатой?

- Какую координату имеет начало координат?

- Как отличить положительное направление на координатной прямой?

- Какую координату имеет точка?

- Какую координату имеет точка, удаленная от начала координат на 5 единиц?

Рефлексия.

-Ребята, ну а теперь давайте оценим степень вашего усвоения материала?

Домашнее задание. п.26,№914,918,919

На конкурс «Учитель года 2008»

План – конспект

урока математики в 6 классе

на тему: «Координаты на прямой»

Проводит:Учитель математики МОУ Евлановская основная общеобразовательная школа

Мартынова Ульяна Николаевна

Место проведения: МОУ Должанская средняя общеобразовательная школа

Класс: 6 «Б»

Дата проведения: 7.02.2008 г.

Тип урока: Урок изучения нового материала. (комбинированный)

Цели:

образовательные:

- познакомить с историей возникновения отрицательных чисел;

- научить обозначать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, определять координату точки на координатной прямой;

- продолжить формирование умения работы с графическими объектами;

- закрепить понятия и практические навыки работы с отрезком, прямой, координатным лучом; решение задач на движение;

-формировать навыки самостоятельной работы;

развивающие:

- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;

- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

- расширение кругозора;

воспитывающие:

- воспитание познавательного интереса к предмету;

-воспитание чувства коллективизма, товарищества.

Оборудование:

карточки с новыми понятиями «Координатная прямая», «положительные», «отрицательные»

термометр, линейка

таблицы «Вершины и глубины», «График движения поездов»

магниты.

Ход урока

Организационное начало

Приветствие. Сообщение темы и цели.

-Здравствуйте, ребята! Меня зовут Ульяна Николаевна. Сегодня мы с вами отправляемся в удивительный мир чисел. Познакомимся с положительными и отрицательными числами, научимся строить их на координатной прямой. Также вспомним как определить положение точки на координатном луче. Чтобы создать на уроке рабочее настроение, давайте немного посчитаем.

II. Повторительно – обобщающая работа.

а) Устный счёт (комментирует пример ученик с места)

На доске:

(0,5 – ½)

3 5/7 * (0,6+0,4)

3,15* (4 2/3 – 3 2/3)

(7,8 – 7 4/5) * 2 2/7

б) Логические задачи:

1) Двое играли в шахматы 4 ч. Сколько времени играл каждый? (4)

2) На ёлке горело 7 свечей, 5 из них погасили. Сколько осталось? (5, остальные сгорели)

3) На 1 руке 5 пальцев, на двух десять, а на десяти сколько? (50)

4) 3+3*3. Сколько будет? (12)

5) У линейки 4 угла. Если один угол срезать, сколько углов останется? (5)

6) 10 солдат строились в ряд,

10 солдат шли на парад.

9/10 было усатых.

Сколько было безусых солдат? (1)

в) работа с геометрическим материалом.

Вызываю ученика к доске.

-Что такое прямая? Начертите прямую.

- Что такое отрезок? Начертите отрезок.

-Что такое луч? Начертите луч.

-Что такое координатный луч?

-Начертите координатный луч и отметьте точки А(2), С(3), Д(5,5)

III. Объяснение нового материала.

а) построение координатной прямой.

Е сли на прямой отметить посередине т.О(0) – начало отсчёта; выбрать единичный отрезок, допустим 1 см и отложить его в разные направления от начала отсчёта, мы получаем координатную прямую.

Строю на доске, учащиеся в тетради.

Закрепляю на магнитной доске карточку « координатная прямая»

Числа, которые расположены правее о, называютсяположительными.

Закрепляю карточку «положительные»

Числа, которые расположены левее о, называютсяотрицательные.

Закрепляю карточку «Отрицательные».

Отмечаем на координатной прямой точки О(о), А(2), В(-3), С(1,5), Д(-1), Е(1), К (3,3)

-Прямую с выбранными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

-Число, показывающее положение точки на прямой называется координатой этой точки.

Число 0 ни положительное, ни отрицательное число. Оно разделяет отрицательные и положительные числа.

б) применение отрицательных чисел.

- Где в жизни мы встречаемся с координатной прямой? (термометр, шкала времени по истории)

-Как вы думаете для чего нам нужны отрицательные числа?

-Дело в том, что существует много вещей, которые могут как увеличиваться, так и уменьшаться. Если на товар большой спрос, фабрике увеличивают план, если товар вышел из моды уменьшают. Увеличивается и уменьшается с течением времени температура.

Каждый уважающий себя торговец на рынке ведёт записи своих доходов и расходов. Долги обычно обозначают, используя знак «-».Обходиться только натуральными числами неудобно. Например, ими нельзя вычесть большее из меньшего. Для такого случая были введены отрицательные числа: китайцами – в Х в. до н. э., индийцами – в VII веке, европейцами – только в XIII веке. Положительные количества в китайской математике называли “ чен”, отрицательные – “фу”; их изображали разными цветами: “ чен”- красным, “фу”- черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины XII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел – цифры, которые изображали отрицательные числа, перечеркивали черточкой наискось справа налево. В V-VI столетиях отрицательные числа появляются и очень широко распространяются в индийской математике. В Индии отрицательные числа систематически использовали в основном так, как это мы делаем сейчас.

IV. Закрепление нового материала

а) выполнение № 875

Путешествие белки по дереву вверх-вниз.

б) выполнение №886. Таблица «Вершины и глубины»

-Вы часто сталкиваетесь на уроках природоведения и географии с таким понятием как «высота над уровнем моря». Над уровнем какого моря мы измеряем высоту гор и глубины морского дна? (Балтийское море, Кронштадт)

-Определите высоту гор…

Эльбрус 5900

Казбек 5200

П. Победы 7400

Эверест (Джомолунгма) 8900

Влк. Этна 3020

Влк. Везувий 1300

-Определите глубины…

Каспийское море 1050

Чёрное море 2100

Средиземное море 5500

Марианский желоб 11020

г) физкультпауза

-Ребята, а вы бывали на море? Встаньте из-за парт. Давайте с помощью туловища и рук изобразим штиль на море, лёгкое волнение, сильное волнение, шторм, штиль.

д) выполнение №881

Учащиеся выполняют самостоятельно, затем проверка.

е) выполнение № 885.

1 учащийся у доски.

ж

Челябинск

-Как найти расстояние?

з) игра «Правая и левая»

Мы сейчас поиграем в игру, которая называется «Правая и левая». Я буду называть положительные и отрицательные числа, а вы поднимаете руки. Как вы думаете, какую руку надо поднять на отрицательное число? Почему? (Левую, они располагаются левее 0)

Какую руку мы поднимаем на положительное число? (Правую, они располагаются правее 0)

Числа: -5, 3; 6; -1,3; -7; 0; 0,9; 0,2; 4; -10

и) выполнение №879.

Постройте координатную прямую и отметьте на ней точки, которые расположены:

А правее о на 6 ед. А(6)

В левее о на 5,5 ед. В(-5,5)

С правее о на 7, 5 ед. С(7,5)

К левее о на 2 ед. К(-2)

М правее о на 3 ед. М(3)

N левее о на 4 ед. N(-4)

Р левее о на 5 ед. Р(-5)

Затем проверяем.

к) Устно

-Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:

0 и 8

17,5 и 26

2 1/6 и 9 1/2

116 и 117

л) выполнение №887

1 учащийся у доски

V.Итог урока

а) подведение итогов урока

-Что нового мы узнали на сегодняшнем уроке?

-Что такое координатная прямая?

-Какие числа мы повстречали на координатной прямой?

-Где располагаются отрицательные числа на прямой?... положительные?

-Для чего нужны отрицательные числа?

б) выставление оценок

VI. Задание на дом № 902, №903, №904, правила

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/102074-konspekt-uroka-po-matematike-polozhitelnye-i-