Решение квадратных уравнений

Тема : Решение квадратных уравнений

Цели: 1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме

2.Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применение для практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; сформировать у них положительный мотив учения.

Содержание темы:Данная тема по программе 8 класса любого действующего учебника по алгебре из Федерального комплекта.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний с элементами игры

Организационные формы работы: Групповая, индивидуальная.

Эпиграф: Сделал, что мог, пусть другие сделают лучше!

Девиз: Мы, играя, проверяем, Что умеем и что знаем!

Структура урока:

1.Мотивационная беседа с последующей постановкой цели

2. Сообщение правил игры

3.Входной контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний

4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий с переходом на более высокий уровень

5. Подведение итогов урока

6. Домашнее задание

7. Рефлексия.

Ход урока

Мотивационная беседа с учащимися

Сообщение правил игры.

Правила игры: Класс решает задания, переходя от конкурса к конкурсу, за каждый конкурс выставляются оценки в оценочный лист. Выбор конкурсовпредоставляется учащимся. Непременное условие - начинать игру с конкурса

«Вспомни».

Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Актуализация опорных знаний.

Входной контроль. Конкурс «Вспомни». Заполни таблицу, где а, в, с -коэффициенты квадратного уравнения ах²+вх+с=0,Д – его дискриминант, N –число корней уравнения и х₁,х₂- корни уравнения

Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в каком их выбирают учащиеся, поэтому структура урока может измениться в рамках игровых действий.

Конкурс «Сократи дробь».

х²+ 6х- 7 х²- 8х- 9

х²- 7х+ 6 х²+ 9х+ 8

Конкурс «Разложи на множители».

х²- 5х +6 х³+ 5х²- 24х

Конкурс «Эрудит».

Каждому учащемуся предлагается решить уравнение.

Вариант 1.

( х² – 5х + 7)² – 2(х² - 5х + 7) – 3 = 0

Вариант 2.

( х²+3х – 25)² – 2(х² + 3х – 25) = - 7

Конкурс «Математический диктант».

Конкурс «Устные упражнения».

Является ли число – 1 корнем уравнения

2х – 1 = 0 3х + 3 = 0 (х – 2)(х + 1) = 0

2.Найти арифметический корень из чисел 49;0,64;0;

160000

3.Представьте в виде квадрата числа:

25; 0,04; 7;8.

4.Разложите на множители:

х² – 16 х² – 4/9 х² – 3

Решить уравнение:

х² = 9 х² = - 25 х² = 25/64

Один из корней уравнения х² – 13х + 36 = 0 равен 4.

Найти его второй корень

Определи знаки корней уравнения:

х² – 6х + 3 = 0 х² – 6х – 3 = 0

х² + 6х + 3 = 0 х² + 6х – 3 = 0

Подбором найти корни уравнения:

х² – 5х + 6 = 0 х² + 7х + 6 = 0 х² – 7х + 12 = 0

Конкурс «Т»

Определение квадратного уравнения.

Виды квадратных уравнений.

Что называется дискриминантом квадратного уравнения?

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

Формулировка теоремы Виета

Конкурс «SOS»

Какие уравнения называются биквадратными?

Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

Решить уравнения:

х⁴-3х²+2=0 х⁴ – 5х² + 6 = 0

х⁴-1=0 4х⁴-41х+100

Конкурс «Тест-прогноз»

Вариант 1.

а)2х²+3х-5=0; б) х²+3=3-х в) 2х²-8=0

г)10х²+5х=0 д) х²-6х=4х-25 е)5х + 2 = 2 – 2х²

Вариант 2.

а)5х²-7х+2=0 б) х²+2=х+2 в)3х²-75=0

г)12х²+3х=0 д) х²+2х=16х-49 е)2х² + 3 = 3 – 7х

Оценочный лист.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/110595-reshenie-kvadratnyh-uravnenij