Урок в 6 классе «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Урок математики в 6-м классе

по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Дата проведения: Учитель:

Цели урока:

1. Образовательная: в результате урока учащиеся закрепляют понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей.

2. Развивающая:учащиеся развивают мышление, внимание, память, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать.

3. Воспитательная: учащиеся развивают коммуникативные навыки.

Тип урока:урок применения знаний.

Используемые технологии обучения: ИКТ, работа в группах.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Урок начинается со слов учителя:

- Тема нашего урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Откройте учебник на стр. 128, п. 22. Прочитайте определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. В чем сходство, отличие определений?

Сегодня на уроке мы будем решать разные задачи, анализируя условия которых находить прямую или обратную пропорциональные зависимости величин, составлять пропорции. Повторим основное свойство пропорций (см. Презентацию) Демонстрируется слайд 1

III. Устная работа.

Вопросы:

Какие величины называют прямо пропорциональными?

Какие величины называют обратно пропорциональными?

Учащиеся, работая индивидуально, отмечают верные высказывания:

Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины.

Длина стороны квадрата и площадь квадрата – прямо пропорциональные величины.

Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины.

Выручка кассы кинотеатра обратно пропорциональна количеству проданных билетов.

Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене.

При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.

Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.

IV. Применение знаний (этап обобщения знаний).

Демонстрируется слайд 2

а) На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани. Сколько метров уйдёт на пошив 12 таких рубашек?

б) 6 одинаковых труб заполняют бассейн за 24 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 9 таких труб?

в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 8 дней, работая с той же производительностью?

г) Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?

Учащиеся работают по вариантам, ответы записывают на листе бумаги, указав номер варианта.

I вариант.Запишите буквы, под которыми задачи содержат обратно пропорциональные величины.

II вариант.Запишите буквы, под которыми задачи содержат прямо пропорциональные величины.

Обсуди свой ответ с соседом по варианту.

Обсуди свой ответ с соседом по парте.

Составь пропорции для решения задач.

Обменяйтесь работами с соседом по парте и проверьте ответы.

Демонстрируется слайд 3

Далее учащиеся вместе с учителем разбирают задачи, выясняя, какими являются величины: прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Демонстрируется слайд 4

Задача: Решение этой задачи комментирует учитель.

На чертеже, масштаб которого 1 : 6, деталь имеет длину 18, 9 см. Какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, масштаб которого 1 : 9?

Задание(проговаривает учитель): По рисунку выясните, какие это величины. Составьте пропорцию и решите её.

М 1 : 6 – 18, 9 см

М 1 : 9 – x см

Р ешение:

Ответ: 12,6 см.

Следующая задача решается у доски. Учащиеся записывают не краткую запись условия, а составляют схему, анализируя условие задачи.

Демонстрируется слайд 5

Задача:

Из пункта А в пункт В выехали одновременно мотоциклист со скоростью 56 км/ч и велосипедист, скорость которого 14 км/ч. Мотоциклист через 30 минут прибыл в пункт В. Кто был дольше в пути: мотоциклист или велосипедист и на сколько?

Учащиеся анализируют и решают задачу в группах, затем представитель группы, которая решила задачу первой, объясняет решение.

Решение:

Ответ: мотоциклист на 1,5 часа был в пути дольше.

Демонстрируется слайд 6

Задание(проговаривает учитель): Составьте по рисункам задачу, величины в которой находятся в обратно пропорциональной зависимости, и решите её (фронтальная работа).

V. Закрепление полученных знаний (этап закрепления знаний). Далее учащиеся работают самостоятельно в группах (в группу объединяются учащиеся двух соседних парт).

Работа с учебником ст. 130, № 783, 784, 785, 786.

VI. Итог урока подводят дети, отвечая на вопрос учителя: «Какой алгоритм решения задач можно сформулировать»?

Учащиеся в ходе фронтальной работы формулируют алгоритм.

Демонстрируется слайд 7

Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/110963-urok-v-6-klasse-prjamaja-i-obratnaja-proporci