Координатный метод решения текстовых задач на части

Координатный метод решения текстовых задач на части.

Одним из приёмов развития элементов логического мышления можно считать использованиекоординатного метода решения текстовых задач на части.

Рассмотрим несколько примеров использования данного метода при объяснении способа решения нового для учащихся типа задач.

Задача 1. В трех корзинах 70 яблок. В первой в два раза больше, чем во второй, а в третьей в два раза больше; чем в первой. Сколько яблок в каждой корзине?

Изображаем число яблок в каждой корзине на трех координатныхлучах, начала которых расположены на одной вертикали; единичные отрезки не указываются, но предполагается, что на всех лучах они одинаковы.

При построении рисунка рассуждаем следующим образом: так как в Iкорзине яблок в два раза больше, чем во II, то точка на координатном луче, соответствующая числу яблок в I корзине, находится на расстоянии, вдвое большем от начала луча, чем точка, соответствующая числу яблок во IIкорзине. Аналогично точка, координата которой соответствует числу яблок в III корзине, расположена в 2 раза дальше от начала луча, чем точка, изображающая число яблок в I корзине.

0 ●---●---●---------------------------------x I корзина

0 ●---●--------------------------------------x II корзина

0 ●--------●--------●-----------------------х Ш корзина

1) рассматривая рисунок, устанавливаем, что на количество яблок в трех корзинах (70 штук) приходится 1+2 + 2-2 = 7 частей.

70: 7 = 10 яблок приходится на одну часть, что соответствует количеству яблок во II корзине;

10 • 2 = 20 яблок в Iкорзине;

20 • 2 = 40 яблок в IIIкорзине.

Задача 2. На первом складе в три раза больше заготовок, чем на втором. После того как с первого склада взяли 100 заготовок, а со второго -10, на складах стало равное число заготовок. Сколько заготовок было на каждом складе?

Если первоначальное количество заготовок на II складе принять за одну часть, то на I складе таких частей три.

1) разница в первоначальном количестве заготовок составляет 3-1 = 2 части;

2)или, как показано на рисунке, это будет 100 - 10 = 90 заготовок

3) тогда 90 : 2 = 45 заготовок на II складе;

4) 453 = 135 заготовок на I складе

Задача 3. Турист часть пути прошел пешком, часть проехал на велосипеде, остальной петь проехал на машине. Пешком турист преодолел путь, в четыре раза меньший, чем на велосипеде, а на машине на 300 км больший, чем пешком. Какой путь турист прошел пешком, если на машине он проехал на 60 км больше, чем на велосипеде?

Изобразим схематически на трех координатных лучах расстояния, которые турист прошел пешком, проехал на велосипеде и на машине, и покажем, какова разница в километрах между ними.

4 - 1 = 3 (части);

300-60 = 240 (км)-натри части;

240 : 3 = 80 (км) - путь пешком.

На следующем уроке предлагались для самостоятельного решения аналогичные задачи.

В ящике 270 шаров трёх цветов. Шаров зелёного цвета вдвое больше, чем жёлтого, а красных шаров втрое больше, чем зелёных. Сколько шаров каждого цвета в ящике?

В первом овощном магазине утром было в 2 раза больше капусты, чем во втором. После того, как в первом магазине продали 1200кг, а во втором 100 кг капусты, её запасы в магазинах стали одинаковыми. Сколько капусты было в каждом магазине утром?

Использование координатного луча, кроме непосредственной помощи в нахождении верного пути решения задачи, формирует навыки логических операций сравнения, анализа и синтеза.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/111598-koordinatnyj-metod-reshenija-tekstovyh-zadach