Пропорция Конспект открытого урока по математике в 6 классе

Конспект открытого урока по математике в 6 классе

(Неделя педагогического мастерства)

учителя математики I категории

МОУ «Лицей №31» г.о. Саранск РМ

Тема «Пропорция»

Цель: Обобщить знания учащихся по теме «Пропорция».

Закрепить основное свойство пропорции на практике: при решении задач и при решении уравнений.

Формировать навыки нестандартного мышления и самостоятельной работы учащихся.

План урока.

Проверка знаний учащихся:

А) работа по карте (индивидуальная)

Б) Работа по карте (у доски с последующим разбором)

В) Устный счет (работа с классом)

Г) «Сам за себя» (элемент самостоятельной работы)

II. Решение задач.

А) на применение основного свойства пропорции при решении уравнения.

Б) на нахождение одной из двух обратно пропорционально зависимых величин (с рассмотрением- с учетом всевозможных вариантов решения)

В) «Подумай» (элемент самостоятельной работы)

III.Подведение итогов урока.

А). Вопросы.

Б) Домашнее задание

Проверка знаний учащихся

А)Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)

КартаI.

Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции:

А) 2/5 = 0,5/1,25;Б) x : 8 = 48 : n

Задание 2. Решите уравнение:

3 : 12 = 10 : x

КартаII.

Задание 1. Верна ли пропорция:

А) 6 : 1/3 = 36 : 2;Б) 1 : 8 = 8 : ½

Задание 2. Можно ли составить пропорции из чисел: 16; 8; 3; 6?

Б)Работа у доски по карте (сильные учащиеся).

КартаI.

Задача. По плану рабочий должен сделать за месяц 320 деталей. За полмесяца он выполнил план на 65%. Сколько деталей сделал рабочий за полмесяца?

Вопросы: Существует ли другой способ решения задачи? Какой?

КартаII.

Задача. Длина окружности равна 36,4 см. Найдите длину ее радиуса.

Вопросы: Какая связь существует между длиной окружности и ее диаметром?

Что значит величины являются прямопропорционально зависимы?

В)Устный счет (работа с классом)

Задание 1. Найдите отношение чисел:

3 : 12;16 : 8; 1,7 : 1,7

Вопросы.

Что показывает каждое из отношений?

Что из себя представляет отношение?

Какими по величине могут быть отношения между собой:

Что можно сказать о равных отношениях?

Сформулируйте определение пропорции.

Задание 2.Какое из равенств является пропорцией:

А) 2/9 = 3/8;Б) 2/9 = 4/18;

Вопросы.

По какому признаку можно определить, является ли данное равенство пропорцией?

Какой закон справедлив для пропорций?

Сформулируйте основное свойство пропорции.

Задание 3.Верните «Сбежавшие» числа:

А) 32 : 4 = 16 : ___;Б) ___ : ___ = 3 : 6;

Вопросы. Назвать способы рассуждений.

Г)«Сам за себя»

Задание. Используя основное свойство пропорции составить пропорции из чисел:

2;3;10;15

Решение задач. №820, №787, №820

В ремяСкорость

0 ,5 ч50 км/ч

x ч100 км/ч

Составим пропорцию с учетом того, что зависимость между величинами обратно пропорциональная.

0,5/x = 100/50.

Найдем неизвестный член. x = 0,5 * 50 / 100 = 0,25.

Значит, время движения равна 0,25 ч = 15 мин или время полета равна 0,25 ч = 15 мин.

Ответ: 15 мин.

Вопрос. Существует ли другой способ решения? Если «Да», то какой?

50 * 0,5 = 25 (км) – расстояние, пройденное за 0,5 ч.

25: 100 = 0,25(ч) = 15 (мин) – время полета.

Ответ: 15 мин.

№787 б)Решить уравнение:

2x : 9 = 2*(1/3) : 5*(1/4)

Δ2x*5*(1/4) = 9*2*(1/3)

10*(1/2)x = 18*(9/3)

x = 21 : 10*(1/2) = 21 : (21/2) = 21*(2/21) = 2;

x = 2

Ответx = 2

Вопросы: 1). Какой член пропорции неизвестен?

2). Как найти неизвестный член пропорции?

В)«Подумай»

Вопросы: 1).Какой «секрет» таится в равенстве двух произведений?

7 * 8 = 28 * 2

2). Как выглядит сама пропорция?

Задание: Записать пропорцию, произведение крайних членов которой равно произведению средних.

Подведение итого урока.

А) Вопросы.

О каких понятиях мы с вами вели сегодня речь?

Как связаны между собой понятия «отношение» и «пропорция»?

Что называют отношение двух чисел?

Как называется равенство двух отношений?

Что называется пропорцией?

Каким свойством обладает пропорция?

Б).Домашнее задание.§4, №857, 863.

Резерв №819

Вопросы:

Какая зависимость существует между длиной отрезка на карте и длиной отрезка на местности?

Как найти площадь круга, если известен диаметр?

Ответы к карточкам.

А)Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)

КартаI.

1. А) крайние члены 2 и 1,25;

средние члены 5 и 0,5.

Б) крайние члены x и n

Средние члены 8 и 48.

2.Δx = 12*1:3 = 4

X=4

КартаII.

1.а) 6: (1/3)=18;36:2=18;18=18

Или 6*2=12;(1/3)*36=12;12=12

Пропорция верна.

Б) 1:8=1/8;8:(1/2)=16;(1/8)≠16

Пропорция неверна.

2.16:8=6:33:8=6:16

8:16=3:68:3=16:6

Б)Работа у доски по карте (сильные учащиеся)

КартаI.Количество деталейЧисло процентов

320100

X65

Зависимость между величинами прямая.

Составим пропорцию. 320/x = 100/65

Найдем неизвестный членx=(320*65)/100=208.

Значит, количество деталей равно 208.

Ответ: 208 деталей.

СпII.320:100*65 = 208 детаелй

СпIII. 320*0,65 = 208 деталей

Ответ: 208 деталей.

КартаII. Дано: Окружность, С=36,4см

Найти:R=?

Решение. С=2пR;R=C/2п;R≈36,4/(2*3,14) ≈36,4/6,28≈5см

Ответ.R≈5см.

Запись на доске.

Левая доска.

1) Найдите отношение чисел:

4:12;16:8;1,7:1,7.

2) Является ли равенство пропорцией

А) 2/9 = 4/18;Б)2/9 = 3/8

3) Верните «сбежавшие» числа:

А) 32:4=16:___

Б) ___:___=3:6

Сам за себя

«Смекни». Можно ли из данных чисел составить пропорции:

2; 3; 10; 15.

Правая доска

1) В классе. №787 б), №820

2) В чем «секрет» равенства

3) Резерв №819

4) Д/з §4, №857, 863.

№819.

I способ

Кол-во коробокСтоимость

44,4

12x (р)

X=(12*4,4)/4=13,2

Ответ. 13,2 рубля.

II способ

4,4 : 4 = 1,1 (р) – стоимость одной коробки

12*1,1 = 13,2 (стоимость покупки)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/11190-proporcijakonspekt-otkrytogo-uroka-po-matema